连续性方程v1A1?v2A2,得:v1?1v2 162v12v2由能量方程:p1??,又p1??gh,得:v2?31m/s ??223-26 定性绘制图中管路系统的总水头线和测压管水头线。
3-27
利用20题的数据绘制煤气立管ABC的各种压强线。
v1220.42解:由题意,总压:pA???(?a??)g(Z2?Z1)?7.9?44.7?0.6?(1.2?0.6)g?60?831
22v12?478 位压:??a???g?Z2?Z1??353,全压:pA??22v2v12?31.2 ?124.85,末动压:?初动压:?22
3-28 高压管末端的喷嘴如图,出口直径d=10cm,管端直径D=40cm,流量Q=0.4m3/s,喷嘴和管以法兰盘连接,共用12个螺栓,不计水和管嘴的重量,求每个螺栓受力多少?
解:由连续性方程:Q?v1A1?v2A2,得:v1?3.17m/s,v2?50.96m/s
2v12v2由能量方程得:p1??,得:p1?1.29Mpa ??22由动量定理得:p1A1?F??Q?v2?v1?,得:F?143.34kN
F根据牛顿第三定律,螺栓受力为?F,所以每个螺栓受力为?11.95kN
123-29 直径为d1=700mm的管道在支承水平面上分支为d2=500mm的两支管,A﹣A断面压强为70kPa,管道流量Q?0.6m3/s,两支管流量相等: (1)不计水头损失,求支墩受水平推力。
(2)水头损失为支管流速水头的5倍,求支墩受水平推力。不考虑螺栓连接的作用。
解:设受水平推力为R,管道流速和支管流速分别为v1,v2,压强为p1,p2
(p2A2??Q2v2)cos300?R① (1)p1A1??Q1v1?2A1??d124?0.385m2,A2?0.196m2,v1?Q?1.56m/s,v2?1.53m/s A12v12v2?p2??能量方程p1??,得:p2?70.05kPa ② 22'②代入①得:R?3.294kN,由牛顿第三定律知R?3.294kN
(p2A2??Q2v2)cos30??R ③ (2)p1A1??Q1v1?222v12v2v2’,得:p2'?64.19Kpa ④ p1???p2???5?222'④代入③得:R?5.301kN,由牛顿第三定律知R?5.301kN 3-30 水流经180°弯管自喷嘴流出,如管径D=75mm,喷嘴直径d=25mm,管道前端测压表读数为60kPa,求法兰盘接头A处,上、下螺栓的受力情况。假定螺栓上下前后共安装四个,上下螺栓中心距离为150mm,弯管喷嘴和水的总质量为10.2kg,作用位置如图。
‘解:控制体是水,螺栓力不可列到控制体上
2v12v2由图:p1A1??Qv1??Qv2?R,,v1A1?v2A2,解得R?334.5N ??0.3??2g2gRF上?F下??167.25N①,方向与R相反
2p1取管和水为研究对象,?M?0,G300?F上75?F下75??v2Q300 ∴F上?F下??149.8N ②
由①②解:F上?8.7N,F下?158.5N
3-31 下部水箱的质量为22.9kg,其中盛水的质量为91.5kg,如果此箱放在秤台上,受如图的恒定流作用。问秤的读数是多少?
解:从上部出口及下部出口知:v1?2g1.8 到达下部水面:v2??Q=v1A1?2g1.8?2g(1.8?6)?4d2?0.187m3s
下落冲力F1??Qv2,从下部出口冲力F2??Qv1
?F?F1?F2??Q?v2?v1??1198N?读数?224?897?1198?2319N
3-32 求水流对1m宽的挑流坎AB作用的水平分力和铅直分力。假定A、B两断面间水的
质量为274kg,而且断面B流出的流