流体输送原理习题

4-4 水流经过一渐扩管,如小断面的直径为d1,大断面的直径为d2,而

d1?2,试问d2哪个断面雷诺数大?这两个断面的雷诺数的比值

2Re1是多少? Re2vA?d2?Re1v1d11???4??2, ?4解:Q?v1A1?v2A2,1?1??,?Revd2v2A2?d222?1?故直径为d1的雷诺数大。

4-5 有一蒸汽冷凝器,内有250根平行的黄铜管,通过的冷却水总流量为8L/s,水温为10℃,为了使黄铜管内冷却水保持为紊流(紊流时黄铜管的热交换性能比层流好),问黄铜管的直径不得超过多少?

解:0℃时,水的运动粘滞系数??1.31?10m/s,v??62Q 。

250???d244000?1.31?10?6vdmm?7.67mm。要使冷却水保持紊流,则Re≥4000。 ?4000,d?v?若最小Re取2000时,d≤15.3mm。

4-6 设圆管直径d=200mm,管长L=1000m,输送石油的流量Q=40L/s,运动粘滞系数

??1.6cm2/s,求沿程水头损失。

解:v?Q?4?40?10?3?d2?4??0.2??1.27m/s,Re?vd2??1.27?0.2?1588,故为层流。 ?41.6?10??L?v20.04?1000?1.2726464??16.45m ????0.04,∴hf?d?2g0.2?2?9.807Re1588224-7 有一圆管,在管内通过??0.013cm/s的水,测得通过的流量为35cm/s,在

管长15m长的管段上测得水头损失为2cm,求该圆管内径d。

64vd??L?v2解:假设为层流,Q?Av,??,Re?,hf??2cm。

Re?d?2g?6220℃时,??1.007?10m/s,代入数据得d=19.4mm。

vd校核:Re?,将d=19.4mm代入得Re<2000,计算成立。

?4-8 油在管中以v=1m/s的速度流动,油的密度??920kg/m,L=3m,d=25mm水银压差计测得h=9cm,试求:(1)油在管中的流体?(2)油的运动粘滞系数??(3)若保持相同的平均速度反向流动,压差计的读数有何变化?

313600?920??3?12?'????L?v?2?9?10?解:(1),, h?9202?9.807?25?10?3?d?2g2

∴??0.20。设为层流,则Re?64?320?2000,故为层流,假设成立。 0.201?25?10?3?7.8?10?5m2/s。 (2)Re?,??320?vd(3)没有变化。

4-9 油的流量Q=77cm3/s,流过直径d=6mm的细管,在L=2m长的管段两端水银压差计读数h=30cm,油的密度??900kg/m,求油的?和?值。

3解:hf??'????L?u,??0.0335,设为层流。 h??d?2g2

??64,可以求得Re=1909<2000,为层流。 Revd?3?62Re?,代入数据得??8.52?10m/s,?????7.75?10Pa?s。

?640.3164?k?4-10 利用圆管层流??,水力光滑区??和粗糙区??0.11??ReRe0.25?d?21.75公式,论证在层流中h1∽v,光滑区h1∽v,粗糙区h1∽v。

0.25这三个

?Lv264??L?v264?Lv6464???2?解:层流中,??,h?,∴h1∽v。

d?2gvd?d?2gd?2gRevd?Lv264?0.25?L?v1.750.31640.3164?0.251.75h??h∽v?光滑区,??,,∴。 11.250.250.250.25d?2gd?2gRevd?k?粗糙区:?与Re无关,h??0.11??d?2g?d?4-11

求风管的K值。

L?v22,∴h1∽v。

d?2g某风管直径d=500mm,流速v=20m/s,沿程阻力系数??0.017,空气温度t=20℃,

vd?Lv20.2520?500?10?3??6.4?105,故为紊流。 解:Re??6?15.7?10k查莫迪图,由??0.017及Re得:?0.0004,∴k=0.2mm。

d?k68?或用阿里特苏里公式??0.11????dR?0.25也可得此结果。

4-12 有一d=250mm圆管,内壁涂有K=0.5mm的砂粒,如水温为10℃,问流动要保持为粗糙区的最小流量为多少? 解:??1.308?10m/s,由

?62k?0.002。 dk查尼古拉兹图,得:Re=6×105。 dRe??Re?,∴Q?d2v?d2??0.154m3/s。 ∵v?d44d4-13 上题中管中通过流量分别为5L/s,20L/s,200L/s时,各属于什么阻力区?其沿程

阻力系数各为多少?若管长l=100mm,求沿程水头损失各为多少? 解:由尼古拉兹图可知:对

k?0.002,紊流过渡区在4×104

?4d2当Q=0.005m/s,Re=19500,在光滑区;当Q=0.02m3/s,Re=78000,在过渡区; 当Q=0.2m3/s,Re=780000,在粗糙区。

Re???dRe?。 d40.3164lv2?k68?由h??,光滑区?1?,过渡区??0.11???20.25Red2g?dR?0.25,

?k?粗糙区?3?0.11???d?0.25得:λ1=0.027,h1=0.0057m;λ2=0.026,h2=0.088m;

λ3=0.024,h3=8.15m。 4-14 在管径d=50mm的光滑铜管中,水的流量为3L/s,水温t=20℃。求在l=500m的管道中的沿程水头损失。 解:20℃时,ν=1.007×106m2/s

v?QQ ?A?d24Q4?3?10?3Re?d??7.6?104?2000为紊流 ?6????0.05?1.007?10k0.01Lv2??0.00002,查莫迪图得??0.019,∴hf???22.64m d500d2gvd?44-15 某铸管直径d=50mm,当量糙度K=0.25mm,水温t=20℃,问在多大流量范围内属于过渡区流动。

?d2解:t=20℃时,??1.01?10m/s,

?62由莫迪图得:过渡区Re∈(4000,2.6×105)。 ∵Re?k0.25??0.005, d504-16 镀锌铁皮风道,直径d=500mm,流量Q=1.2m3/s,t=20℃,试判别流动处于什么阻

力区,并求?值。

解:查表得K=0.15mm,??15.7?10m/s,v??624Qd?,∴Q?Red?,Q∈(0.157L/s,9.1L/s)。 2?d?4Q?4,

?d??k0.15??0.0003 d500Re?vd??Q?4?1.2?d???4?1.97?105,∴

?0.5?15.7?10?6查莫迪图得??0.018,在过渡区。 4-17 某管径d=78.5mm的圆管,测得粗糙区的??0.0215,试分别用图4﹣14和式(4﹣6﹣4),求该管道的当量糙度k。 解:由式(4﹣6﹣4)得:

1??2lg3.7d13.7?78.5??2lg?k?0.113mm kk0.0215由?及粗糙区,在图商查得:

k?0.0015?k?78.5?0.0015?0.118mm d4-18 长度10cm,直径d=50cm的水管,测得流量为4L/s,沿程损失为1.2m,水温为2℃,求该种管材的k值。

解:??1.007?10m/s,Q??62?4?d2?v,v?Q?4,

2?dhfQ2?2Lv2LQ25?g?d?hf????????2,??, 8Ld2gd??d4?2g16?k?又??0.11???d?0.25,∴k=0.18mm。

4-19 矩形风道的断面尺寸为1200×600mm,风道内空气的温度为45℃,流量为42000m3/h,风道壁面材料的当量糙度k=0.1mm,今用酒精微压计量测风道水平段AB两点的压差,微压差读值a=7.5mm。已知α=30°,lAB=12m,酒精的密度??860kg/m,试求风道的沿程阻力系数?。

3解:当量直径de?4R?4A??4?1200?600?800mm

2?1200?600?

?空?1.1165kg/m2,??18.1?10?6m2/s,45℃时,v?16.2?0.85?7.16?10?2000,为紊流。 ?6?18.1?10lv2?'h?'hf??????asin?,

de2g??Re??

Q42000 ??16.2m/s,

A3600?1.2?0.6vde2dega?'sin?2?0.8?9.8?7.5?10?3?860sin30?????0.014

Lv2?12?16.22?1.1165此题也可查图得到结果。

4-20 水在环形断面的水平管道中流动,水温为10℃,流量Q=400L/min,管道的当量糙粒高度K=0.15mm,内管的外径d=75mm,外管内径D=100mm。试求在管长L=300mm的管段上的沿程水头损失。

D2?d2?D?d?25?10?3m,??1.308?10?6m2/s, 解:de??4?4???D?d??Q?Av?Re?vde??D42?d2v,得v=1.94m/s。

k?6?10?3,查莫迪图得??0.034。 de???3.7?104,

lv2hf???78m。此题也可用阿里特苏里公式???hf?75m

de2g4-21 如管道的长度不变,通过的流量不变,如使沿程水头损失减少一半,直径需增大百分之几?试分别讨论下来三种情况: (1)管内流动为层流??640.3164;(2)管内流动为光滑区??; ReRe0.250.25?k?(3)管内流动为粗糙区??0.11??。

?d?Lv264Lv21????4。 解:(1)管内流动为层流,hf????d2gRed2gd?d2?d2??1.19,即增大19%。 ???2∴,??d1hf2?d1?Lv20.3164Lv21(2)管内流动为紊流光滑区,hf????。 ????0.254.75d2g?vd?d2gd?????∴

hf14hf1hf2?d2????d???1?4.75?2,

d2?1.16,即增大16%。 d10.25Lv2?k?(3)管内流动为紊流粗糙区,hf?????0.11??d2g?d?∴

Lv21???5.25。 d2gdhf1hf2?d2????d???1?5.25?2,

d2?1.14,即增大14%。 d14-22

有一管路,流动烦人雷诺数Re=106,通水多年后,由于管路锈蚀,发现在水头损

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