4-4 水流经过一渐扩管，如小断面的直径为d1，大断面的直径为d2，而
d1?2，试问d2哪个断面雷诺数大？这两个断面的雷诺数的比值
2Re1是多少？ Re2vA?d2?Re1v1d11???4??2， ?4解：Q?v1A1?v2A2，1?1??，?Revd2v2A2?d222?1?故直径为d1的雷诺数大。
4-5 有一蒸汽冷凝器，内有250根平行的黄铜管，通过的冷却水总流量为8L/s，水温为10℃，为了使黄铜管内冷却水保持为紊流（紊流时黄铜管的热交换性能比层流好），问黄铜管的直径不得超过多少？
解：0℃时，水的运动粘滞系数??1.31?10m/s，v??62Q 。
250???d244000?1.31?10?6vdmm?7.67mm。要使冷却水保持紊流，则Re≥4000。 ?4000，d?v?若最小Re取2000时，d≤15.3mm。
4-6 设圆管直径d=200mm，管长L=1000m，输送石油的流量Q=40L/s，运动粘滞系数
??1.6cm2/s，求沿程水头损失。
解：v?Q?4?40?10?3?d2?4??0.2??1.27m/s，Re?vd2??1.27?0.2?1588，故为层流。 ?41.6?10??L?v20.04?1000?1.2726464??16.45m ????0.04，∴hf?d?2g0.2?2?9.807Re1588224-7 有一圆管，在管内通过??0.013cm/s的水，测得通过的流量为35cm/s，在
管长15m长的管段上测得水头损失为2cm，求该圆管内径d。
64vd??L?v2解：假设为层流，Q?Av，??，Re?，hf??2cm。
Re?d?2g?6220℃时，??1.007?10m/s，代入数据得d=19.4mm。
vd校核：Re?，将d=19.4mm代入得Re<2000，计算成立。
?4-8 油在管中以v=1m/s的速度流动，油的密度??920kg/m，L=3m，d=25mm水银压差计测得h=9cm，试求：（1）油在管中的流体？（2）油的运动粘滞系数?？（3）若保持相同的平均速度反向流动，压差计的读数有何变化？
313600?920??3?12?'????L?v?2?9?10?解：（1），， h?9202?9.807?25?10?3?d?2g2
∴??0.20。设为层流，则Re?64?320?2000，故为层流，假设成立。 0.201?25?10?3?7.8?10?5m2/s。 （2）Re?，??320?vd（3）没有变化。
4-9 油的流量Q=77cm3/s，流过直径d=6mm的细管，在L=2m长的管段两端水银压差计读数h=30cm，油的密度??900kg/m，求油的?和?值。
3解：hf??'????L?u，??0.0335，设为层流。 h??d?2g2
??64，可以求得Re=1909<2000，为层流。 Revd?3?62Re?，代入数据得??8.52?10m/s，?????7.75?10Pa?s。
?640.3164?k?4-10 利用圆管层流??，水力光滑区??和粗糙区??0.11??ReRe0.25?d?21.75公式，论证在层流中h1∽v，光滑区h1∽v，粗糙区h1∽v。
0.25这三个
?Lv264??L?v264?Lv6464???2?解：层流中，??，h?，∴h1∽v。
d?2gvd?d?2gd?2gRevd?Lv264?0.25?L?v1.750.31640.3164?0.251.75h??h∽v?光滑区，??，，∴。 11.250.250.250.25d?2gd?2gRevd?k?粗糙区：?与Re无关，h??0.11??d?2g?d?4-11
求风管的K值。
L?v22，∴h1∽v。
d?2g某风管直径d=500mm，流速v=20m/s，沿程阻力系数??0.017，空气温度t=20℃，
vd?Lv20.2520?500?10?3??6.4?105，故为紊流。 解：Re??6?15.7?10k查莫迪图，由??0.017及Re得：?0.0004，∴k=0.2mm。
d?k68?或用阿里特苏里公式??0.11????dR?0.25也可得此结果。
4-12 有一d=250mm圆管，内壁涂有K=0.5mm的砂粒，如水温为10℃，问流动要保持为粗糙区的最小流量为多少？ 解：??1.308?10m/s，由
?62k?0.002。 dk查尼古拉兹图，得：Re=6×105。 dRe??Re?，∴Q?d2v?d2??0.154m3/s。 ∵v?d44d4-13 上题中管中通过流量分别为5L/s，20L/s，200L/s时，各属于什么阻力区？其沿程
阻力系数各为多少？若管长l=100mm，求沿程水头损失各为多少？ 解：由尼古拉兹图可知：对
k?0.002，紊流过渡区在4×104 ?4d2当Q=0.005m/s，Re=19500，在光滑区；当Q=0.02m3/s，Re=78000，在过渡区； 当Q=0.2m3/s，Re=780000，在粗糙区。 Re???dRe?。 d40.3164lv2?k68?由h??，光滑区?1?，过渡区??0.11???20.25Red2g?dR?0.25， ?k?粗糙区?3?0.11???d?0.25得：λ1=0.027，h1=0.0057m；λ2=0.026，h2=0.088m； λ3=0.024，h3=8.15m。 4-14 在管径d=50mm的光滑铜管中，水的流量为3L/s，水温t=20℃。求在l=500m的管道中的沿程水头损失。 解：20℃时，ν=1.007×106m2/s ﹣ v?QQ ?A?d24Q4?3?10?3Re?d??7.6?104?2000为紊流 ?6????0.05?1.007?10k0.01Lv2??0.00002，查莫迪图得??0.019，∴hf???22.64m d500d2gvd?44-15 某铸管直径d=50mm，当量糙度K=0.25mm，水温t=20℃，问在多大流量范围内属于过渡区流动。 ?d2解：t=20℃时，??1.01?10m/s， ?62由莫迪图得：过渡区Re∈(4000，2.6×105)。 ∵Re?k0.25??0.005， d504-16 镀锌铁皮风道，直径d=500mm，流量Q=1.2m3/s，t=20℃，试判别流动处于什么阻 力区，并求?值。 解：查表得K=0.15mm，??15.7?10m/s，v??624Qd?，∴Q?Red?，Q∈(0.157L/s，9.1L/s)。 2?d?4Q?4， ?d??k0.15??0.0003 d500Re?vd??Q?4?1.2?d???4?1.97?105，∴ ?0.5?15.7?10?6查莫迪图得??0.018，在过渡区。 4-17 某管径d=78.5mm的圆管，测得粗糙区的??0.0215，试分别用图4﹣14和式（4﹣6﹣4），求该管道的当量糙度k。 解：由式（4﹣6﹣4）得： 1??2lg3.7d13.7?78.5??2lg?k?0.113mm kk0.0215由?及粗糙区，在图商查得： k?0.0015?k?78.5?0.0015?0.118mm d4-18 长度10cm，直径d=50cm的水管，测得流量为4L/s，沿程损失为1.2m，水温为2℃，求该种管材的k值。 解：??1.007?10m/s，Q??62?4?d2?v，v?Q?4， 2?dhfQ2?2Lv2LQ25?g?d?hf????????2，??, 8Ld2gd??d4?2g16?k?又??0.11???d?0.25，∴k=0.18mm。 4-19 矩形风道的断面尺寸为1200×600mm，风道内空气的温度为45℃，流量为42000m3/h，风道壁面材料的当量糙度k=0.1mm，今用酒精微压计量测风道水平段AB两点的压差，微压差读值a=7.5mm。已知α=30°，lAB=12m，酒精的密度??860kg/m，试求风道的沿程阻力系数?。 3解：当量直径de?4R?4A??4?1200?600?800mm 2?1200?600? ?空?1.1165kg/m2，??18.1?10?6m2/s，45℃时，v?16.2?0.85?7.16?10?2000，为紊流。 ?6?18.1?10lv2?'h?'hf??????asin?， de2g??Re?? Q42000 ??16.2m/s， A3600?1.2?0.6vde2dega?'sin?2?0.8?9.8?7.5?10?3?860sin30?????0.014 Lv2?12?16.22?1.1165此题也可查图得到结果。 4-20 水在环形断面的水平管道中流动，水温为10℃，流量Q=400L/min，管道的当量糙粒高度K=0.15mm，内管的外径d=75mm，外管内径D=100mm。试求在管长L=300mm的管段上的沿程水头损失。 D2?d2?D?d?25?10?3m，??1.308?10?6m2/s， 解：de??4?4???D?d??Q?Av?Re?vde??D42?d2v，得v=1.94m/s。 k?6?10?3，查莫迪图得??0.034。 de???3.7?104， lv2hf???78m。此题也可用阿里特苏里公式???hf?75m de2g4-21 如管道的长度不变，通过的流量不变，如使沿程水头损失减少一半，直径需增大百分之几？试分别讨论下来三种情况： （1）管内流动为层流??640.3164；（2）管内流动为光滑区??； ReRe0.250.25?k?（3）管内流动为粗糙区??0.11??。 ?d?Lv264Lv21????4。 解：（1）管内流动为层流，hf????d2gRed2gd?d2?d2??1.19，即增大19%。 ???2∴，??d1hf2?d1?Lv20.3164Lv21（2）管内流动为紊流光滑区，hf????。 ????0.254.75d2g?vd?d2gd?????∴ hf14hf1hf2?d2????d???1?4.75?2， d2?1.16，即增大16%。 d10.25Lv2?k?（3）管内流动为紊流粗糙区，hf?????0.11??d2g?d?∴ Lv21???5.25。 d2gdhf1hf2?d2????d???1?5.25?2， d2?1.14，即增大14%。 d14-22 有一管路，流动烦人雷诺数Re=106，通水多年后，由于管路锈蚀，发现在水头损