流体输送原理习题

失相同的条件下,流量减少了一半。试估算旧管的管壁相对粗糙度

k。假设新管时流动处d。

0.250.3164?k?于光滑区(??),锈蚀以后流动处于粗糙区??0.11??Re0.25?d?0.25lv20.3164lv2?k??解:由题意得:hf1????,h?0.11??f2d2gRe0.25d2g?d?11kQ2?Q,v2?v。∵hf1?hf2,∴?0.0174。

22dlv2, d2g4-23 烟囱的直径d=1m,通过的烟气流量Q=18000kg/h,烟气的密度ρ=0.7kg/m3,外面大气的密度按1.29kg/m3考虑,如烟道的λ=0.035,要保证烟囱底部1﹣1断面的负压不小于100N/m2烟囱的高度至少应为多少。

解:取顶端为2﹣2断面,根据能量方程得p1??v1222p1??100Pa,v1?0,?a?1.29kg/m3,Z1?Z2?H,ρ=0.7kg/m3,p2?0,

?g??a????Z2?Z1??p2??v22?pL①

Hv2Q18000?4pL???,v???6.369m/s,

d2A3600?3.14?10.035H?6.3692?0.7pL??0.497H② 由①②得,H=21.6m

24-24

为测定90°弯头的局部阻力系数?,可采用如图所示的装置。已知AB段管长L=10m,

管径d=50mm,??0.03。实测数据位:(1)AB两断面测压管水头差?h?0.629m;

(2)经两分钟流入水箱的水量为0.329m3。求弯头的局部阻力系数?。

4Qlvv?1.4m/s, ,v????d2d2g2g0.03?101.421.42???∴0.629=0.629?,??0.32。

0.052g2g解:水流的损失为h??4-25 测定一阀门的局部阻力系数,在阀门的上下游装设了3个测压管,其间距L1=1m,

L2=2m,若直径d=50mm,实测H1=150cm,H2=125cm,H3=40cm,流速v=3m/s,求阀门的?值。

22

hf1?H1?H2?150?125?25cm?0.25m,h?H2?H3?125?40?85cm?0.85m,解:

v20.35?2g0.35?2?9.807hf?2hf1?0.5m,hm?0.85?0.5?0.35m??,????0.763。

2gv294-26

试计算如图所示的四种情况的局部水头损失。在断面积A=78.5cm2。

?A1?v2??解:(1)突缩:h??,其中??0.5?1??,解得:h=76.5mm。 A2g2??(2)突缩:其中??0.5,解得:h=102mm。

?A1???(3)突扩:其中???1??,解得:h=115mm。 A2??(4)突扩:其中??1,解得:h=203mm。

4-27 流速从v1变到v2的突然扩大管,如分为两次扩大,中间流速v取何值时局部损失最小?此时水头损失为多少?并与一次扩大时比较。

2解:由突扩压管局部损失公式知,hm12?v1?v??2g,hm2?v?v2?, u??22?2g2g22

hm?hm1?hm2,hm22?v1?v???v?v2?,对方程两边求导并令其为零。 ?2gdhv?v?0,得:v?12,即中间流速为两端流速的平均数。 dv221v1?v21?v1?v2?将v?代入hm,得:hm?(是一次扩大损失的) 2222g

4-28 一直立的突然扩大水管,已知d1=150mm,d2=300mm,h=1.5m,v2=3m/s,试确定水银比压计中的水银液面哪一侧较高?差值为多少?

2?A1?v222解:设右侧高,v1A1?v2A2,得:v1?16v2,????A?1???9,pf???2,

?2?2vvv能量方程:p1??gh??1?p2??2???2

222断面压强:p1??gh??'g?h?p2??g?h得:p2?p1??gh??h??'???g

代入能量方程得:

222?h??'????vvvv?1?2??2?62,?h?0.219mHg 2g2g2g2g22224-29

一水平放置的突然扩大管路,直径由d1=50mm扩大到d2=100mm,在扩大前后断

3面接出的双液比压计中,上部为水,下部为容重??15.7kN/m的四氯化碳,当流量Q=16m3/h时的比压计读数?h?173mm,求突然扩大的局部阻力系数,并与理论计算值进行比较。

v?'??v1v2v解:利用4﹣28结论,且?对应v2,即?2,?h????2,

2g?2g2g2g?A1?其中Q?v2A2,v1A1?v2A2,解得:??8.63。理论值:??A?1???9。

?2??A1?9v1???如果?对应v1,即?,解得:??0.54。理论值:?1??16?0.56。 A2g2??4-30 水箱侧壁接出一根由两段不同管径所组成的管道。已知d1=150mm,d2=75mm,

l=50m,管道的当量糙度d1=150mm,k=0.6mm,水温为20℃。若管道的出口流速v2=2m/s,求:(1)水位H;(2)绘出总水头线和测压管水头线。

22222

22kvdlvv?0.004,Re?11?7.5?104,解:ha?0.51,hb??11(查莫迪图??0.03)

?d12gd12g22?A1?v2l2v2hc?0.5??1?A??2g,hd??d2g

2??2kvd?0.008,Re?22?1.48?105,查莫迪图??0.036) (d2?22

v1A1?v2A2得:v1?16v2

22vvv取0﹣0和2﹣2断面,H?2?ha?hb?hc?hd??0.03125?0.625?0.375?24?2?2?5.4m

2g2g2gvv作水头线:1?0.013m,2?0.2m,ha?0.006m,hb?0.12m,hc?0.06m,

2g2ghd?4.8m(水头线如下图所示)

22222

4-31 两条长度相同,断面积相等的风管,它们的断面形状不同,一为圆形,一为正方形,如它们的沿程水头损失相等,而且流动都处于阻力平方区,试问哪条管道过流能力大?大多少?

解:设圆的直径为d,正方形边长为a。圆:d?4A?,

a2正方形当量直径de?4R?4?4,a?A

?4aAlv211?k?在阻力平方区,由公式??0.11??得:h???0.25v2

d2gdd?d?1212∵水头损失相等,1.25v圆?1.25v正方形,

dde?d圆?Q圆Av圆v?∴??圆????Q正方形Av正方形v正方形?d正方形?4-32

20.251.25?1.08。故圆管的过流量能力大。

在断面既要由d1扩大到d2,方向又转90°的流动中,图(a)为先扩后弯,图(b)

?d2?为先弯后扩。已知:d1=50mm,??d???2.28,v1=4m/s。渐扩管对应于流速v1的阻力系数

?1??d?0.1;弯管阻力系数(两者相同)?b?0.25;先弯后扩的干扰修正系数Cb,d?2.30;

先扩后弯的干扰修正系数Cd,b?1.42。求两种情况的总局部水头损失。

2?v12?d1?2v2?2??v?vA?vA解:(1)先扩后弯,hm1?Cd,b??d,得??21122b?d??v1, ?2g?2g?2???解得:hm1?0.171m。

4(2)先弯后扩,hm22?v12v2???Cb,d???b2g??d2g??0.657m。

??hm20.657??3.85(由此可看出先扩后弯方案较好) hm10.1715-1 有一水箱水面保持恒定(5m),箱壁上开一孔口,孔口直径d=10mm。 (1)如果箱壁厚度??3mm,求通过孔口的流速和流量。 (2)如果箱壁厚度??40mm,求通过孔口的流速和流量。 解:(1)视作薄壁小孔口,??0.97,??0.62。

v??2gh?9.6m/s,得:Q??vA?4.82?10﹣4m3/s。

(2)视作管嘴,得:Q??vA?6.38?10m/s。 ????0.82。v??2gh?8.12m/s,5-2 一隔板将水箱分为A、B两格,隔板上有直径为d1=40mm的薄壁孔口,如下图,B箱底部有一直径为d2=30mm的圆柱形管嘴,管嘴长l=0.1m,A箱水深H1=3m恒定不变。 (1)分析出流恒定性条件(H2不变的条件)。 (2)在恒定出流时,B箱中水深H2等于多少? (3)水箱流量Q1为何值?

﹣43解:(1)当Q1=Q2时,出流恒定。

(2)因为Q1=Q2,?1A12g?H1?H2???2A22g?H2?0.1?,

查表得?1?0.6,?2?0.82,解得:H2=1.85m。

(3)解得Q1=3.58×103m3/s。 5-3 证明:容器壁上装一段短管(如图所示),经过短管出流时的流量系数?与流速系数?为????1?l????1d。

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