第二章 整式的加减 2.1有用字母表示数量系
2.1单项式
【学习目标】：
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 【重点难点】重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。
难点：区别单项式的系数和次数
【导学指导】： 一．知识链接: 1.列代数式
(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为 ；
(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是 元； (3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米； (4) 设n是一个数，则它的相反数是________． 2.请学生说出所列代数式的意义。
3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 （由小组讨论后，经小组推荐人员回答） 二、自主学习： 1．单项式：
通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：
单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。 补充： 单独_________或___________也是单项式，如a，5。 2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)
x?1； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y+x； (6)－xy2； (7)－5。 2解：是单项式的有(填序号)：________________________ 3．单项式系数和次数： 四个单项式
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ah，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？ 312单项式 ah 2πr abc －m 32019-2020学年
数字因数 字母因数
小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数
4.学生阅读课本56页，完成例3
【当堂训练】：
1.课本p57：1，2。
2.判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ②
31； ③πr2； ④－a2b。 x2答：
3.下面各题的判断是否正确？ ①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ） ③－ab3c2的次数是0＋8＋2；（ ） ④－a3的系数是－1；（ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥πr2h的系数是。（ ）
【课堂小结】: 1. 单项式:
2. 单项式系数和次数：
3.通过例题及练习，应注意以下几点： ①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1” 通常省略不写，如x2，－a2b等； ③单项式次数只与字母指数有关 【拓展训练】： 1、
13133b，x＋1, －2，?， 0.72xy，各式中单项式的个数是（ ） a3 A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、单项式－x2yz2的系数、次数分别是（ ） A. 0，2 B. 0， 4 . C. －1，5 D.1，4
【总结反思】：
2019-2020学年
2.1 多项式
【学习目标】:
1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2．能确定一个多项式的项数及其次数。
【重点难点】重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：多项式的次数。
【导学指导】： 一、温故知新：
1．下列说法或书写是否正确：
①1x ②-1x ③a×3 ④a÷2 ⑤ 1⑥b的系数为1，次数为0 ⑦ 2?R的系数为2，次数为2 2．列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人； (3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_________；
(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。
2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 （由小组讨论后，经小组推荐人员回答）
二、自主探究： 1．多项式：
学生阅读课本58页完成下列问题：
上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，_______________的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。其中，不含字母的项，叫做_______。
例如，多项式3x?2x?5有_____项，它们是______________。其中常数项是________。
212xy 4一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里________________________,叫做这个多项式的次数。例如，多项式3x?2x?5是一个____次______项式。
2问题：
(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？ (2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？
例题讲解
例1：指出下列多项式的项和次数：
(1)3x－1＋3x； (2)4x＋2x－2y。
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