2016-1学期《离散数学》复习题

复习题

一、单选题():

1.下列命题公式为重言式的是() A.p→ (p∨q) B.(p∨┐p)→q C.q∧┐q

D.p→┐q

3.设p:我很累,q:我去学习,命题:“除非我很累,否则我就去学习”的符号化正确的是 A.┐p∧q B.┐p→q C.┐p→┐q

D.p→┐q

5.在公式(?x)(?y)(P(x,y)?Q(z))?(?y)P(y,z)中变元y是() A.自由变元B.约束变元

C.既是自由变元,又是约束变元D.既不是自由变元,又不是约束变元

7.设集合X为人的全体,在X上定义关系R、S为R={

b>|a,b∈X∧a是b的母亲},那么关系{|a,b∈x∧ a是b的祖母}的表达式为() A.R?S B.R-1?S C.S?R

D.R?S-1

9.下列式子不正确的是()

A.(A-B)-C=(A-C)-B B.(A-B)-C=A-(B∪C) C.(A-B)-C=(A-C)-(B-C)

D.A-(B∪C)=(A-B)∪ C 11.在下列代数系统中,不是环的只有()

A.,其中R为实数集,+为实数加法,a*b=a+2b。

D.,其中Mn(R)为实数集n×n阶矩阵结合,+,*是矩阵加法和乘法。 13.结点数为奇数且所有结点的度数也为奇数的连通图必定是()

A.欧拉图 B.汉密尔顿图 C.非平面图

D.不存在的 15.平面图(如下)的三个面的次数分别是( )

A.11,3,4 B.11,3,5 C.12,3,6

D.10,4,3

二、填空题():

1.求一个公式的主析取或主合取范式的方法,有______________法和______________法。 3.设X,U,V,Y都是实数集,f1:X→U,且fl(x)→ex; f2:U→V,且f2(u)=u (1+u);f3:V→Y,

且f3(v)=cosv。那么f3?f2?f1的定义域是______________,而复合函数(f3?f2?f1)(x)= ______________。

5.已知G=<{l,-1,i,-i},·>(其中i=?1,是数的乘法)是群,则-l的阶是______________;i的

阶是______________。

7.设是群,则满足结合律和______________;若|S|>l,S中不可能有______________。 9.一个______________且______________的无向图称为树。

三、名词解释(): 1、命题: 2、谓词: 3、代数系统: 4、图:

四、计算题():

1、求(P Q)∧Q 得主析取范式

2、E={a,b,c,d,e},X={a,b,c},Y={a,c,d}.求X∩Y、X∪Y、X-Y、Y-X、~X、~Y、和X 的幂集P(X) 解:

3、设S={1,2},求P(S)上对称差运算?的运算表 答:

五、证明():

设集合A={a,b,c,d,e},R={﹤a,a﹥,﹤a,b﹥,﹤b,a﹥,﹤b,b﹥,﹤c,c﹥,﹤c,d﹥,

1/ 2

﹤c,e﹥,﹤d,c﹥,﹤d,d﹥,﹤d,e﹥,﹤e,c﹥﹤e,d﹥﹤e,e﹥ },验证R是A上的等价关系。

六、画图():

求下图的最小生成树

2/ 2

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4