人教版数学六年级上册一单元分数乘法知识点和题型(全面)

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《分数乘法》知识点和题型

一、分数乘法

(一)分数乘法的意义:

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如: 1、

89×5表示( )。 2、33338+8+8=( )×( )=( ) 8+38+38+38=( )×( )=( )=( 3、24个23是多少? 514吨的7倍是多少吨?

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如: 1、

89×34表示的意义是( )。 2、512吨的23是多少吨?

3、一根绳子长910米,3根这样的绳子共长( )米;这根绳子的13长( )米。(二)分数乘法的计算法则:

1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)

例如:1、

2343117×3 5×6 21×9 10×5 16×12 2、25米=( )厘米 273时=( )分 10千克=( )克

算式: 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。

例如:215×58 1439×1328 321545×28

56×1225 1021×35

3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。

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注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 例如:

131452× ×

85633923342513× × × 3148152615

(三)规律:(乘法中比较大小时)

一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。

557443337675例如:×2 ○ 8×○8 ×1 ○ × ○ × ○×

6661155455858(五)整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律: a × b = b × a

乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c

31214475521例如:1、××5 ××3 ×5×18 ×× ×16×

5634959875 2、( 3、

6666377×101 77 × 78 12×13 + 13 14×- 1001313资料来源于网络 仅供免费交流使用

81554636555124 + 3 )× 24 ( 6 - 9 )×18 7 ×13 +7 ×13 6 ×9 + 9 × 6 9

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二、分数乘法的解决问题

(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图:

(1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分和整体的关系:画一条线段图。 2、找单位“1”: 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面 2、先用直线划出单位“1”的量,再把数量关系式补充完整。

例如:(1)皮球的个数比足球多

25。 (2)实际用水量比原计划节约19。( )的个数×215=( )的个数 ( )用水量×9=( (3)一桶油用去35,正好用去12千克。这桶油重多少千克?

( )的千克数×35=( )的千克数

(4)学校饲养组养黑兔12只,是白兔只数的23。饲养组养白兔多少只?

( )的只数×23=( )的只数

3、求一个数的几倍:一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数×几几。 4、写数量关系式技巧:

(1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ” (2)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量

(3)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1?分率)=分率对应量 例如:1、育才小学有男生120人。

(1)男生是女生的32)女生是男生的3

5 ,女生有多少人? (5 ,女生有多少人?

(3)女生比男生多3 ,女生有多少人?(4)男生比女生少3

55 ,女生有多少人?

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)用水量

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