高中数学必修三 第三章《概率》章节练习题
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题3分，共18分) 1.下列试验属于古典概型的有 ( )
①从装有大小、形状完全相同的红、黑、绿各一球的袋子中任意取出一球，观察球的颜色；
②在公交车站候车不超过10分钟的概率；
③同时抛掷两枚硬币，观察出现“两正”“两反”“一正一反”的次数； ④从一桶水中取出100mL，观察是否含有大肠杆菌. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.任取两个不同的1位正整数，它们的和是8的概率是 ( ) A. B. C. D.
【补偿训练】一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为 ( )
A. B. C. D.
3.在全运会火炬传递活动中，有编号为1，2，3，4，5的5名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号相连的概率为 ( )
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A. B. C. D.
4.任意抛掷两颗骰子，得到的点数分别为a，b，则点P(a，b)落在区域|x|+|y|≤3中的概率为 ( )
A. B. C. D.
5.在棱长为a的正方体ABCD",A1B1C1D1中随机地取一点P，则点P与正方体各表面的距离都大于的概率为 ( ) A. B. C. D.
6.如图，两个正方形的边长均为2a，左边正方形内四个半径为的圆依次相切，右边正方形内有一个半径为a的内切圆，在这两个图形上各随机撒一粒黄豆，落在阴影内的概率分别为P1，P2，则P1，P2的大小关系是 ( )
A.P1=P2 B.P1>P2 C.P1 7.一颗骰子抛掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，则a+b能被3整除的概率为 . 8.已知函数f(x0)=log2x，x∈ ，在区间上任取一点x0，使f(x0)≥0 - 2 - 的概率为 . 【补偿训练】已知直线y=x+b，b∈[-2，3]，则该直线在y轴上的截距大于1的概率是 ( ) A. B. C. D. 9.如图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线y=与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S： ①先产生两组0～1的均匀随机数，a=RAND，b=RAND； ②做变换，令x=2a，y=2b； ③产生N个点(x，y)，并统计满足条件y<的点(x，y)的个数N1，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1 000时，N1=332，则据此可估计S的值为 . 三、解答题(每小题10分，共20分) 10.随意安排甲、乙、丙3人在3天假期中值班，每人值班1天，则： (1)这3人的值班顺序共有多少种不同的排列方法? (2)这3人的值班顺序中，甲在乙之前的排法有多少种? (3)甲排在乙之前的概率是多少? - 3 -