教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。 教学过程：
1、情境设置：
在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，原是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？ 探索研究：
2、探索研究：
确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为A(a,b)，半径为r。（其中a、b、r都是常数，r>0）设M(x,y)为这个圆上任意一点，那么点M满足的条件是（引导学生自己列出）P={M||MA|=r},由两点间的距离公式让学生写出点M适合的条件
(x?a)2?(y?b)2?r ①
化简可得：(x?a)?(y?b)?r ②
62224A2M-55-2-4 引导学生自己证明(x?a)?(y?b)?r为圆的方程，得出结论。
方程②就是圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程。
2223、知识使用和解题研究
例（1）：写出圆心为A(2,?3)半径长等于5的圆的方程，并判断点M1(5,?7),M2(?5,?1)是否在这个圆上。
分析探求：可以从计算点到圆心的距离入手。
探究：点M(x0,y0)和圆(x?a)?(y?b)?r的关系的判断方法：
222（1）(x0?a)?(y0?b)>r，点在圆外 222（2）(x0?a)?(y0?b)=r，点在圆上 222（3）(x0?a)?(y0?b)
222
例（2）：
ABC的三个顶点的坐标是A(5,1),B(7,?3),C(2,?8),求它的外接圆的方程
222师生共同分析：从圆的标准方程(x?a)?(y?b)?r 可知，要确定圆的标准方
程，可用待定系数法确定a、b、r三个参数.（学生自己运算解决）
例(3):已知圆心为C的圆l:x?y?1?0经过点A(1,1)和B(2,?2),且圆心在l:x?y?1?0上,求圆心为C的圆的标准方程.
师生共同分析: 如图确定一个圆只需确定圆心位置和半径大小.圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,?2),由于圆心C和A,B两点的距离相等，所以圆心C在险段AB的垂直平分线m上，又圆心C在直线l上，因此圆心C是直线l和直线m的交点，半径长等于CA或CB。 （教师板书解题过程。）
4l2A-5m5-2CB-4-6 总结归纳：（教师启发，学生自己比较、归纳）比较例（2）、例(3)可得出ABC外接圆的标准方程的两种求法：
①、根据题设条件，列出关于a、b、r的方程组，解方程组得到a、b、r得值，写出圆的
标准方程.
根据确定圆的要素，以及题设条件，分别求出圆心坐标和半径大小，然后再写出圆的标准方程.
练习：课本p127第1、3、4题 提炼小结：
1、 圆的标准方程。
2、 点和圆的位置关系的判断方法。
3、 根据已知条件求圆的标准方程的方法。
作业：课本p130习题4.1第2、3、4题
4.1.2圆的一般方程
三维目标：
知识和技能 ： (1)在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方
程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径．掌握方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的条件．
(2)能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方
程．能用待定系数法求圆的方程。
(3):培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。
过程和方法：通过对方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的条件的探究，培养学生探索发
现及分析解决