专题二 实际应用题
类型一 列方程(组)及不等式解应用题
(2019·昆明)(列方程(组)及不等式解应用题)
水是人类生命之源．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费(现行居民生活用水水价＝基本水价＋污水处理费)；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变．甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6．．．．．．．．．．．元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元． (注：污水处理的立方数＝实际生活用水的立方数)
(1)求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？
(2)如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？
【分析】 (1)设每立方米的基本水价是x元，每立方米的污水处理费是y元，根据甲用水8立方米没超过10立方米及乙用水12立方米超过10立方米的两种不同计费方式列二元一次方程组解决问题；(2)问题中蕴涵“不超过”“最多”表达不等关系的词语启示用一元一次不等式解决．可以设某用户7月份生活用水是m立方米，根据(1)中乙用户用水超过10立方米的计费方式列出不等式．
【自主解答】
(2019·原创)甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队2天能完成乙工程队3天的工作量，乙工程队单独完成修路任务所需天数比甲工程队单独完成修路任务所需天数多5天．求甲、乙两个工程队每
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天各修路多少千米？
【分析】 设甲工程队每天修路x千米．根据“甲工程队2天能完成乙工程队32
天的工作量”可得乙工程队每天修路x千米；则甲工程队修完15千米所用天数
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为 天；乙工程队修完15千米所用天数为 天；根据“乙工程队单独完成修
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x3路任务所需天数比甲工程队单独完成修路任务所用天数多5天”，列方程求解即可． 【自主解答】
1．(2019·岳阳)为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌．某工程队负责对一面积为33 000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？
2．(2019·大连)甲、乙两名学生练习打字，甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同．已知甲平均每分钟比乙少打20个字，求甲平均每分钟打字的个数．
3．某商店用1 050元购进第一批某种文具盒，很快卖完．又用1 440元购进第二批该种文具盒，但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10只．求第一批每只文具盒的进价是多少元？
4．(2019·阜新)随着京沈客运专线即将开通，阜新将进入方便快捷的“高铁时代”，从我市到A市若乘坐普通列车，路程为650 km，而乘坐高铁列车则为520 km，高铁列车的平均速度是普通列车的4倍，乘坐高铁列车从我市到A市
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所需时间比乘坐普通列车缩短8 h. (1)求高铁列车的平均速度；
(2)高铁开通后，从我市乘坐高铁列车到A市需要多长时间？
5．(2019·哈尔滨)春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元． (1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；
(2)春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1 180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？
6．(2019·贺州)某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元． (1)求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？
(2)后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行车的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？
7．(2019·聊城)建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程．某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成．由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲乙两队共完成土方量103.2万立方．
(1)问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？
(2)在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？
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