高中数学 3.1 1回归分析的基本思想及其初步应用教案 选修选修2-3

2013年高中数学 3.1 1回归分析的基本思想及其初步应用教案 新人

教A版选修选修2-3

【教学目标】

在《数学③(必修)》之后,学生已经学习了两个变量之间的相关关系,包括画散点图,最小二乘法求回归直线方程等内容.在人教A版选修1-2第一章第一节“回归分析的基本思想及其初步应用”这一节中进一步介绍回归分析的基本思想及其初步应用.这部分内容《教师用书》共计4课时,第一课时:介绍线性回归模型的数学表达式,解释随机误差项产生的原因,使学生能正确理解回归方程的预报结果;第二课时:从相关系数、相关指数和残差分析角度探讨回归模型的拟合效果,以及建立回归模型的基本步骤;第三课时:介绍两个变量非线性相关关系;第四课时:回归分析的应用. 本节课是第一课时的内容.

1、知识目标 认识随机误差; 2、能力目标

(1)会使用函数计算器求回归方程; (2)能正确理解回归方程的预报结果. 3、情感目标

通过本节课的学习,加强数学与现实生活的联系,以科学的态度评价两个变量的相关性,理解处理问题的方法,形成严谨的治学态度和锲而不舍的求学精神.培养学生运用所学知识,解决实际问题的能力.教学中适当地利用学生合作与交流,使学生在学习的同时,体会与他人合作的重要性.

【教学重点】随机误差e的认识

【教学难点】随机误差的来源和对预报变量的影响 【教学方法】 启发式教学法 【教学手段】多媒体辅助教学

【教学流程】

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复习引入

新课,学生分四组操作 师生共同分析结果

【教学过程设计】

教师操作 学生阅读课本 小结 作业 - 2 -

双边活动 教学过程 教师活动 创设情境: 2007年5月,中共中央国务院关于加强青少年体育、增强青少年体质的意见指出城市超重和肥胖青少年的比例明显增加.“身高标准体重”该指标对于学生形成正确的身体形态观具有非常直观的教育作用. 复习: 让学生回忆统计学的步骤和随机抽样、分层抽样、系统抽样. 复习抽样方法,画散点图,利用函数计算器求回归方程. 给出最小二乘法的计算公式: 师:在正式研究之前,我们先一起回忆一下必修③所学过的内容. 师:我提供5组身高与体重的数据,请同学们画散点图,并用函数计算器求线性回归方程. 编号 回忆必修③中相关知识,参照投影展示的计算器的使用方法,练习使用函数计算器求回归方程. 学生抄写数据后,画利用“先行组织者”,给出学生一个知识的大背景,顺便帮助学生复习必提问:“身高标准体重”从何而来?我们为什么要相信一张表格? 提出将要研究的问题“本年级女生身高与体重之间的关系”. 学生活动 阅读思考 引导学生思考. 设计说明 备注 2分钟 5分钟 散点图,并互相帮助,修③所学内学习使用计算器的方1 2 3 4 5 法 容,包括抽样方法,画散点图,让学生熟悉利用函数计算器求回归方程,为本节课作好知识上和技术上的准备. n?身高/cm 165 165 157 170 175 (xi?x)(yi?y)???i?1?体重/kg 49 58 51 53 65 ?b?n 2?(xi?x)?? i?1??x???y?b?a学生做完后教师用Excel展?x?a??b? 求出回归方程y其中 x?示散点图和所求回归方程. 1xi ,?ni?1n1ny??yi ni?1

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