2019年高中物理竞赛教程_1.5《透镜成像》
篇一：高中物理竞赛教程：1.5《透镜成像》 1.5透镜成像
1.5.1、透镜成像作图（1）三条特殊光线
①通过光心的光线方向不变；②平行主轴的光线，折射后过焦点； ③通过焦点的光线，折射后平行主轴。
（2）一般光线作图：对于任一光线SA，过光心O作轴OO’平行于SA，
OO?与焦平面MM?交于P点，连接AP 或AP的反向延长线即为SA的折射光线 图1-5-1
*像与物的概念：发光物体上的每个发光点可视为一个“物点”即“物”。一个物点上发出的光束，经一系列光学系统作用后，若成为会聚光束，则会聚点为物的实像点；若成为发散光束，则其反向延长线交点为物的虚像点；若为平行光束则不成像。 1.5.2、薄透镜成像公式薄透镜成像公式是： 111 ??u?f 式中f、u、v 的正负仍遵循“实正、 图1-5-2
虚负”的法则。若令x?u?f，x????f，则有
2 xx??f
该式称为“牛顿公式”。式中x是物到“物方焦点”的距离，x?是像到“像方焦点”的距离。从物点到焦点，若顺着光路则x取正，反之取负值；从像点到焦点，若逆着光路则x?取正值，反之取负值，该式可直接运用成像作图来推导，请读者自行推导，从而弄清x,x?的意义。下面用牛顿公式讨论一个问题。
一个光源以v=0.2m/s的速度沿着焦距f=20cm的凸透镜向光心运动，当它经过距光心u1?30cm和u2?15cm的两点时，求像所在的位置及速度。
x1?u1?f?10cm，x2?u2?f??5cm 代入牛顿公式得
??f?60cm，?2?x2??f??60cm，x1??40cm，x???80cm，?1?x1 2
?意义如图1-5-2所示。上述x1、x2、x1?、x2
设在△t时间内，点光源的位移为△x，像点的位移为?x?，有 f2f2(x??x) x???x???2 x??xx??x2
当△t→0时△x→0，略去△x的二阶小量，有 f2f2?xf2?x x???x???2?x??2
xxxf2??xx? ?x?????x xx2 ??? ?x ?x??xx? ??????tx?tx 图1-5-3
??0.8m/s，?2??3.2m/s。像?的值代入，求得?1 将x1、x2、x1?、x2 移动方向与移动方向相同。
*“实正、虚负”法则：凸透镜焦距取正值，凹透镜焦距取负值；实像像距取正值，虚像像距取负值。实物物距取正值，虚物物距取负值。 *实物与虚物：发散的入射光束的顶点（不问是否有实际光束通过此顶点）是实物；会聚的入射光束的顶点（永远没有实际光束通过该顶点）是虚物。假定n??n，P为实物，P?为虚像使所有光线都循原路沿相反方向进行，如将（a）反向为（b）图所示，则P0表示光线在 ?PP00未遇凸面镜之前是会聚的，为虚物均为实物。 1.5.3、组合透镜成像如果由焦距分别为f1和f2的 A、B两片薄
透镜构成一个透镜组（共主轴）将一个点光源 S放在主轴上距透镜u处，在透镜另一侧距透