2018 初三数学中考复习 实数的混合运算 专题复习训练题
1－1
1．计算：()＋(sin60°－1)0－2cos30°＋|3－1|.
2
解：原式＝2＋1－3＋3－1＝2
10
2．计算：2－2cos60°＋|－12|＋().
3
－2
111
解：原式＝－2×＋23＋1＝＋23
424
1－2
3．计算：－|－1|＋12·cos30°－(－)＋(π－3.14)0.
2
3
解：原式＝－1＋23×－4＋1＝－1＋3－4＋1＝－1
2
1
4．计算：()－1＋(π－3)0－2sin60°－12＋|1－33|.
2 016
解：原式＝2 016＋1－3－23＋33－1＝2 016
5．计算：|1－3|－3tan60°＋12＋(π＋1)0＋(－1)2 016.
解： 原式＝3－1－33＋23＋1＋1＝1
1－2
6. 计算：(π－4)＋|3－tan60°|－()＋27.
2
0
解：原式＝1＋3－3－4＋33＝23
1
7. 计算：－22＋(－)－1＋2sin60°－|1－3|.
3
3
解：原式＝－4－3＋2×－(3－1)＝－4－3＋3－3＋1＝－7＋1＝－6
2
a－4a＋2a－1
8. 先化简，再求值：÷(2－ )，其中a＝2.
aa－2aa2－4a＋4
a－4a2－4a2－aa－4a－4
解：原式＝÷[－]＝÷＝
aa（a－2）2a（a－2）2aa（a－2）2
a－4a（a－2）2
· ＝(a－2)2，∵a＝2，∴原式＝(2－2)2＝6－4 2 aa－4
9. 先化简，再求值：
a＋362a－6
·2＋2，其中a＝3－1. aa＋6a＋9a－9
a＋362（a－3）62a
解：原式＝·＋＝＋＝
a（a＋3）2（a＋3）（a－3）a（a＋3）a（a＋3）2（a＋3）222（3＋1）＝，当a＝3－1时，原式＝＝＝3＋1
a（a＋3）a3－1（3－1）（3＋1）
10. 先化简，再求值：
4a－511(a＋1－)÷(－2)，其中a＝2＋3.
a－1aa－a
a2－1－4a＋5a－1－1a2－4a＋4a－2
解： 原式＝÷＝÷＝
a－1a（a－1）a－1a（a－1）（a－2）2a（a－1）
·＝a(a－2)．当a＝2＋3时，原式＝(2＋3)(2＋3－2)
a－1a－2＝3＋23
x2－1x＋11
11. 化简：2÷·(x－)，然后x在－1，0，1，2四个数中选一个
x－2x＋1xx你认为合适的数代入求值．
（x＋1）（x－1）xx2－1x（x＋1）（x－1）
解：原式＝··＝·＝x＋1.
（x－1）2x＋1xx－1x∵在－1，0，1，2四个数中，使原式有意义的值只有2，∴当x＝2时，原式＝2＋1＝3
22a－31
12 先化简，再求代数式(－)÷的值，其中a＝2sin60°＋
a＋1a2－1a＋1tan45°.
2（a－1）2a－3
解：原式＝[－]·(a＋1)＝
（a＋1）（a－1）（a＋1）（a－1）2a－2－2a＋311·(a＋1)＝·(a＋1)＝，当a＝2sin60°
（a＋1）（a－1）（a＋1）（a－1）a－1313＋tan45°＝2×＋1＝3＋1时，原式＝＝
23＋1－13
13 先化简，再求值：
a2＋a21÷(－)，其中a是方程2x2＋x－3＝0的解． 2
a－2a＋1a－1a
a（a＋1）2a－（a－1）a（a＋1）a（a－1）a2
解：原式＝＝＝.由2x2＋2÷2·（a－1）a（a－1）（a－1）a＋1a－132
（－）233
x－3＝0得到：x1＝1，x2＝－ ，又a－1≠0即a≠1，∴a＝－，∴原式＝223
－－129＝－ 10
13 先化简，再求值：
12x＋2(＋2)÷，其中实数x，y满足y＝x－2－4－2x＋1. x－yx－xy2xx＋22x2解：原式＝·＝，∵y＝x－2－2（2－x） ＋1，∴x－2
x（x－y）x＋2x－y≥0，2－x≥0，即x－2＝0，解得x＝2，y＝1，则原式＝2
13－xx2＋x3
14先化简，再求值：－÷，其中x＝－.
x＋1x2－6x＋9x－321
解：原式＝，
x
312
当x＝－时，原式＝＝－
233
－2
??－x≤1，x2－1x
15. 先化简，再求值：(2－1)÷2，其中x的值从不等式组?
x＋xx＋2x＋1??2x－1<4
的整数解中选取．
??－x≤1，xx＋1x5
解：原式＝－·＝.解不等式组?得－1≤x＜2，当x＝2时，
x＋1x－11－x??2x－1<4，
2
原式＝＝－2
1－2
x－23x
16. 先化简再求值：(x－)÷2，其中x满足x2＋x－2＝0.
x＋1x＋2x＋1解：原式＝x2＋x，∵x2＋x－2＝0，∴x2＋x＝2，则原式＝2