工程力学习题册

工程力学 习题集 昆明理工大学

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第九章 弯曲应力及弯曲强度

一、是非判断题

9.1 平面弯曲变形的特征是,梁在弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在一个平面内。

( ) 9.2 任意横截面上的剪力在数值上等于其右侧梁段上所有荷载的代数和,向上的荷载在该

截面产生正剪力,向下的荷载在该截面产生负剪力。 ( ) 9.3 若梁在某一段内无载荷作用,则该段内的弯矩图必定是一直线段。 ( ) 9.4 静矩等于零的轴为对称轴。 ( ) 9.5 在正交坐标系中,设平面图形对y轴和z轴的惯性矩分别为Iy 和Iz ,则图形对坐标原

点的极惯性矩为Ip = Iy 2+ Iz 2 。 ( ) 9.6 若一对正交坐标轴中,其中有一轴为图形的对称轴,则图形对这对轴的惯性积一定为

零。 ( ) 9.7 在等截面梁中,正应力绝对值的最大值│ζ│max必出现在弯矩值│M│max最大的截面上。 ( ) 9.8 控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。 ( ) 9.9 对称截面梁,无论何种约束形式,其弯曲正应力均与材料的性质无关。 ( )

二、填空题 9.10 按定义,图形对y轴的惯性矩Iy= ,其量纲为长度的 次方,其值恒 零。 9.11 若欲使oy,oz 轴为图示任意截面的形心主惯性轴,必须满足的条件是 。

z z A y y dA

o z

y o

题9.11图 题9.10图

9.12 任意横截面对形心轴的静矩等于___________。

9.13 在一组相互平行的轴中,图形对___________轴的惯性矩最小。

9.14 直径为d的钢丝绕在直径为D的圆筒上,若钢丝仍处于弹性范围内,此时钢丝的最

大弯曲正应力ζmax= ;为了减小弯曲正应力,应减小_________的直径或增大 的直径。

9.15 圆截面梁,保持弯矩不变,若直径增加一倍,则其最大正应力是原来的_________倍。 9.16 横力弯曲时,梁截面上的最大正应力发生在 处,梁截面上的

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最大切应力发生在 处。矩形截面的最大切应力是平均切应力的 倍。 9.17 矩形截面梁,若高度增大一倍(宽度不变),其抗弯能力增大 倍;若宽度增大一倍(高度不变),其抗弯能力增大 倍;若截面面积增大一倍(高宽比不变),其抗弯能力增大 倍。

9.18 从弯曲强度的角度考虑,梁的合理截面应使其材料分布远离 。

三、选择题

F 9.19 梁受力如图,在B截面处 。 q A. Fs图有突变,M图连续光滑; B. Fs图有折角(或尖角),M图连续光滑; A B C C. Fs图有折角,M图有尖角; D. Fs图有突变,M图有尖角。 题9.19图

9.20 图示梁,剪力等于零的截 qa q 面位置x之值为 。 A. 5a/6; B A C B. 5a/6;

x C. 6a/7; 3a a D. 7a/6。

题9.20图

9.21 若梁的受力情况对于梁的中央截面为反对称(如图), 则下列结论中正确的是 。 q q A. Fs图和M图均为反对称,中央截面上剪力为零; B. Fs图和M图均为对称,中央截面上弯矩为零; C. Fs图反对称,M图对称,中央截面上剪力为零; a l a D. Fs图对称,M图反对称,中央截面上弯矩为零。 题9.21图 9.22 图示梁中当力偶m的位置改变时,

F m 下列结论中正确的是 。 q A. Fs图,M图改变;

B. Fs图不变,只M图改变; C. Fs图改变,M图不改变;

a a a D. Fs图,M图都不变。

9.23 平面图形对一组相互平行轴的惯性矩中,对形心轴的惯性矩为 。

A. 最大; B. 最小; C. 在最大和最小之间; D. 零。

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题9.22图 工程力学 习题集 昆明理工大学

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9.24 矩形截面,C为形心,阴影面积对zC轴的静矩为(Sz)A,

其余部分面积对zC轴的静矩为(Sz)B ,(Sz)A与(Sz)B之 间的关系正确的是 。 A. (Sz)A >(Sz)B;

zc C B. (Sz)A <(Sz)B; C. (Sz)A =(Sz)B;

题9.24图 D. (Sz)A =-(Sz)B。

9.25 图示截面对形心轴zC的WZc正确的是 。 yC A. bH2/6-bh2/6; B. (bH2/6)〔1-(h/H)3〕; C. (bh2/6)〔1-(H/h)3〕; D. (bh2/6)〔1-(H/h)4〕。 zC

b

题9.25图 9.26 已知平面图形的形心为C,面积为 A,对z轴的

惯性矩为Iz,则图形对在z1轴的惯性矩正确的是 。 A. Iz+b2A;

z B. Iz+(a+b)2A;

a C. Iz+(a2-b2) A;

H D. Iz+( b2-a2) A。 C zC

b

z1

题9.26图

9.27 对于矩形截面的梁,以下结论中错误的是 。 A. 出现最大正应力的点上,剪应力必为零 ; B. 出现最大剪应力的点上, 正应力必为零 ;

C. 最大正应力的点和最大剪应力的点不一定在同一截面上 ;

D. 梁上不可能出现这样的截面,即该截面上最大正应力和最大剪应力均为零 。 9.28 倒T形等直梁,两端受力偶矩M作用,翼缘受拉。以下结论中错误的是 。 A. 梁截面的中性轴通过形心 ;

B. 梁的最大压应力出现在截面的上边缘 ;

C. 梁的最大压应力与梁的最大拉应力数值不等 ;

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h 工程力学 习题集 昆明理工大学

专业 学号 姓名 日期 成绩 D. 梁内最大压应力的值(绝对值)小于最大拉应力 。 四、计算题

9.29 求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。 qa 5 kN m 2 kN· 1 1 2 A A C B a 1 2 1 1m 1m 3a 2m 5m (a) 1 3 kN/m A A B 1 3m 1m 6m (c)

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q 2 C 2 3 3 B a 5a (b)

10 kN·m 2 C 2 2.5m (d) 1 1 B 工程力学 习题集 昆明理工大学

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题9.29图 9.30 写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程,并作出剪力图和弯矩图。 3 kN·m B (a) 1.2m A

3 0kN 15 kN/m (b) A C 3 m B 1 m

20 kN·m B (c)

A 4m -35-

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