工程力学 习题集 昆明理工大学
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9.36 槽形截面铸铁梁所受荷载如图所示，已知铸铁的抗拉强度极限(ζb)t =150MPa，抗压强度极限（(ζb)c=630MPa，试求此梁的实际工作安全系数。
A C 32kN B 16kN D
1m 1m 0.5m 题9.36图
9.37 图示简支梁，试求其D截面上a、b、c三点处的切应力。
题9.37图
A 0.5 m D F=20k· · C B a b c · 1m 1m
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第十章 弯曲变形
一、是非判断题
10.1 正弯矩产生正转角，负弯矩产生负转角。 ( ) 10.2 弯矩最大的截面转角最大，弯矩为零的截面上转角为零。 ( ) 10.3 弯矩突变的地方转角也有突变。 ( ) 10.4 弯矩为零处，挠曲线曲率必为零。 ( ) 10.5 梁的最大挠度必产生于最大弯矩处。 ( )
二、填空题
10.6 梁的转角和挠度之间的关系是 。 10.7 梁的挠曲线近似微分方程的应用条件是 。 10.8 画出挠曲线的大致形状的根据是 。判断挠曲线的凹凸性与
拐点位置的根据是 。 10.9 用积分法求梁的变形时，梁的位移边界条件及连续性条件起 作用。 10.10 梁在纯弯时的挠曲线是圆弧曲线，但用积分法求得的挠曲线却是抛物线，其原因是
。
10.11 两悬臂梁，其横截面和材料均相同，在梁的自由端作用有大小相等的集中力，但一
梁的长度为另一梁的2倍，则长梁自由端的挠度是短梁的 倍，转角又是 短梁的 倍。
10.12 应用叠加原理的条件是 。 10.13 试根据载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分常数的
条件。积分常数 个；
支承条件 。 连续条件是 。 10.14 用积分法求图示挠曲线方程时，需应用的支承条件是 ； 连续条件是 。
F=qa F=qa q m=qa2
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A C a a B a D A C a a B a D 题10.13图
题10.14图
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三、计算题
10.15 写出图示各梁的边界条件。在图（c）中支座B的弹簧刚度为C（N/m）。 q A B
a l a
(a) q A B l (b)
q A B l (c) 题10.15图
10.16 梁的荷载及尺寸如图所示，若AB梁的抗弯刚度为EI。试用积分法求AB梁的转角方程和挠曲线方程。并求B截面的转角和挠度。
q A B l 题10.16图
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10.17 用叠加法求图示各梁B截面的挠度和转角。EI为已知常数。 A A m B
q
B
F l (a) q B l 3 l (b) C
F C a 3a (c) D a A 题10.17图
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10.18 松木桁条的横截面为圆形，跨长为4m，两端可视为简支，全跨上作用有集度为 q =1.82kN/m的均布荷载。已知松木的许用应力[ζ]=10MPa，弹性模量 E=10GPa。此桁条的许可相对挠度为[f/l]=1/200。试求此桁条横截面所需的直径。（桁条可作为等直圆木梁计算，直径以跨中为准。）
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