北京市通州区2017届高三上学期期末数学试卷(文科)Word版含解析

2016-2017学年北京市通州区高三(上)期末数学试卷(文科)

一、选择题(共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.)

1.已知集合M={x|x<﹣1或x>2},N={x|1<x<3},则M∩N等于 ( )

A.{x|x<﹣1或x>1} B.{x|2<x<3} C.{x|﹣1<x<3} D.{x|x<﹣1或x>3}

2.执行如图所示的程序框图,输出的s值为( )

A.0 B.1 C.3 D.4

则z=x+y的最大值为( )

3.若变量x,y满足条件

A.0 B. C.2 D.

4.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,1)内单调递减的是( ) A.y=x2 B.y=2x C.y=cosx D.y=lnx

5.如图,已知某几何体的主视图和左视图是全等的等腰直角三角形,俯视图是边长为2的正方形,那么它的体积是( )

A. B. C.4 D.

6.“数列{an}为等比数列”是“

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

”的( )

7.过点(2,2)的直线l与圆x2+y2+2x﹣2y﹣2=0相交于A,B两点,且则直线l的方程为( )

A.3x﹣4y+2=0 B.3x﹣4y+2=0,或x=2 C.3x﹣4y+2=0,或y=2 D.y=2,或x=2 8.已知函数

若函数g(x)=f(x)﹣k(x﹣1)有且只有一个零点,

则实数k的取值范围是( )

A.(﹣∞,﹣1) B.(0,+∞) C.(﹣1,0) D.(﹣∞,﹣1)∪(0,+∞)

二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分.) 9.复数z=

,则复数z的模是 .

10.在△ABC中,已知b=3,A=45°,B=60°,则a= . 11.已知双曲线的离心率等于 . 12.已知13.将函数

,那么y的最小值是 .

的图象向左平移

个单位,得到函数g(x)的图

的一条渐近线过点(2,2),则双曲线

象,则g(0)= .

14.P为DC边上的动点,如图,在正方形ABCD中,设向量的取值范围是 .

,则λ+μ

三、解答题(共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.)

15.(13分)已知函数f(x)=sin2x+2cos2x﹣1. (Ⅰ)求f(x)最小正周期; (Ⅱ)求f(x)在区间[0,

]上的最大值和最小值.

,数列{bn}是等差数列,

16.(13分)已知数列{an}的通项公式为且an=bn+bn+1

(Ⅰ)求数列{an}的前n项和; (Ⅱ)求数列{bn}的通项公式.

17.(13分)2016年年底,某商业集团根据相关评分标准,对所属20家商业连锁店进行了年度考核评估,并依据考核评估得分(最低分60分,最高分100分)将这些连锁店分别评定为A,B,C,D四个类型,其考核评估标准如表: 评估得分 [60,70) 评分类型 D [70,80) C B [90,[80,90)100] A 考核评估后,对各连锁店的评估分数进行统计分析,得其频率分布直方图如下: (Ⅰ)评分类型为A的商业连锁店有多少家;

(Ⅱ)现从评分类型为A,D的所有商业连锁店中随机抽取两家做分析,求这两家来自同一评分类型的概率.

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