自贡市2017－2018学年八年级下学期期末考试
数学试卷 重新制版：河口镇学校 李祖林
一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意） 1.与5可以合并的二次根式是（ ） A.
10 B. 15 C. 20 D. 25
2．直线y＝x－1不经过（ ）
A.第一象限 B．第二象限 C.第三象限 D．第四象限 3．若代数式
x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） xA．x＞一1 B．≥－1 C．x≠0 D.x≥－1且x≠0 4．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
5．已知直角三角形的两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（ ） A.34 B.26 C.8.5 D.6.5
6，为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：则关于“户外活动时间”这组数的众数、中位数、平均数分别是（ ）
A.3,3,3 B.6,2,3 C.3,3,2 D.3,2,3
户外活动的时间/小时 学生人数/人 1 2 2 2 3 3 6 2 7．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简b?A.2a B.2b C.-2b D.-2a
2?a?b?2?a的结果是（ ）
1
8．如图，长方体的高为2cm，底面长为3cm，宽为1cm，蚂蚁沿长方体表面爬行，从点A1到点C2的最短距离是（ ）
A．26cm B．14cm C．25cm D．32cm
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分） 9．一组数1、2、3、4、5，则这组数据的方差是_________.
10．命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是____________________ _______________.它是________命题，（填“真”或“假）
11．己知函数y?2mx?5m?3，当m＝_______时，直线过原点；m为______数时，函数 y随x的增大而减小
12．观察并分析下列数据：2,23,6,45第17个数据是__________.
13．如图，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点， ?ACF??AFC,?FAE??FEA.若∠ACB＝21?，则∠ECD=_________ 14．如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E在边CD上，且CE＝2ED． 将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF. 下列结论：
①BG＝GC；②AG∥CF；③S?FGC?按上述规律，
9。 10其中正确结论的序号是__________（填上你认为正确的所有序号） 三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）
??1?3?15．计算：?312?2???33??
2
16，在甲地到乙地有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公上另停站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否要暂时封锁？请通过计算进行说明。
17．如图，将四边形ABCD的四边中点E、F、G、H依次连接起来，得到的四边形EFGH是平行四边形吗？请说明理由
18，在同一直角坐标系中，面出承数y1??x?3与y2?2x的图像，察图像写出当y1?y2时，x的取值范围．
19．在四个互不相等的正整数中，最大的的数是8，中位数是4．求这四个数（按从小到大的顺排列）
3
四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）
20．国家规定：“中小学生每天在校体育锻炼时间应不小于1小时”．某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）其中分组情况：A组：时间小于0．5小时；B组：时间大于等于0．5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1．5小日时；D组：时间大于等于1．5小时
根据以上信息，回答下列问题
（1）A组的人数是_________，并补全条形统计图； （2）本次调查数据的中位数落在_______组；
（3）根据统计数据估计该地区2．5万名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的约有多少人？
21．如图，△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°，四边形BCDE是平行四边形，E为AC的 中点，BD平分∠ABC，点F在AB上，且BF＝BC． 求证：DF＝A
4
22．已知一次函数y1?k1x?b与正比例函数y2?k2x都过点M（3，4），y1的图像与y轴交于点N，且ON?2OM （1）求y1与y2的解析式 （2）求△MON的面积．
五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分） 23．如图，直线y＝-x＋10与x轴、y轴分别交于点B、C，点A的坐标为（8，0），P（x，y）是直线y＝一x＋10在第一象限内的一个动点
（1）求△OPA的面积S与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围
（2）过点P作PE⊥x轴于点E，作PF⊥y轴于点F，连接EF，是否存在一点P使得EF的长最小，若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由
24．如图，在正方形ABCD内任取一点E，连结AE、BE，在△ABE外分别以AE、BE为边作正方形AEMN和EBFG．
（1）按题意，在图中补全符合条件的图形； （2）连接CF求证：△ABE≌△CBF； （3）在补全的图形中，求证：AN∥CF.
5