静海一中2017-2018第一学期高二理科数学
期末终结性检测试卷
考生注意：1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（134分）和第Ⅱ卷提高题（ 16 分）两部分，共150分，考试时间为120分钟。
2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。
知 识 技 能 内容 分数 逻辑 27 立体几何 41 圆锥曲线 87 学习能力 习惯养成 卷面整洁 150 3-5分 第Ⅰ卷 基础题（共134分）
一、选择题: （每小题5分，共40分）
1.设l,m是两条不同的直线，?是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A．若l?m,C．若l//?,总分 m??，则l?? B．若l??,l//m，则m?? m??，则l//m D．若l//?,m//?，则l//m
x2y22.已知方程??1表示椭圆，则实数m的取值范围是（ ）
2?mm?1A．(??,C．(??,?1) B．(?2,??)
333?)?(?1,??) D．(?2,?)?(?,?1) 2223.设a为实数，直线l1:ax?y?1，l2:x?ay?2a，则“l1//l2” 是“a??1”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.如图所示，在直三棱柱
ABC?A1B1C1中，AB?AA1?2，
?ABC?900，点E,F分别是棱AB和BB1的中点，当二面角
?C1?AA1?B为45时，直线EF和BC1所成的角为（ ）
A. 45? B. 60? C. 90? D. 120?
5.已知P是抛物线y2?4x上一动点，则点P到直线l:2x?y?3?0和y轴的距离之和的
最小值是( ) A.
3 B. 5 C．2 D. 5?1
6．已知F，F为双曲线2y2的左、右焦点，P(3，1)为双曲线内一点，点12xA在双5?4?1曲线上，则AP?AF的最小值为( ) 2A.37＋4 B.37－4 C.37－25 D.37＋25 7．若椭圆
x2y2与双曲线a2b2?1(a?b?0)x2y2有相同的焦点?m2?n2?1(m?0,n?0)F1(?c,0)，F2，则椭圆的离心率是( )
2(c,0)，若c?am且2n2?2m2?c2A. 1 B. 1 C.
3 D. 2
42328．已知F为抛物线
y2?x的焦点，
点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧， OA?OB?2(其中O为坐标原点)，则△ABO与△AFO面积之和的最小值是( ) A．2 B .172
8 C．3 D.10 二、填空题：（每小题5分，共30分）
9．命题\?x?2，则x2?4\的否定是 .
10．若某几何体的三视图如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是 . 11. 有下列四个命题：
①命题“面积相等的三角形全等”的否命题； ②“若xy?1，则x,y互为倒数”的逆命题；
③命题“若A?B?B，则A?B”的逆否命题； ④命题“若m?1,则x2?2x?m?0有实根”的逆否命题. 其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号） 12. 已知直线l过点(?4,0)且与圆(x?1)2?(y?2)2?25 交于A,B两点，如果AB?8，那么直线l的方程为 ．
13. 方程
4?x2?kx?k?2有两个不等实根，则实数k的取值范围是 ．
为双曲线的左顶
14．设F，F分别为双曲线2x12的左、右焦点，y2??1(a?0,b?0)a2b2点，以F，F为直径的圆交双曲线某条渐近线于M，N两点，且满足?MAN?1200，则
12该双曲线的离心率为 ．
三、解答题（本大题共6题，共80分）
15. （12分）已知m?R命题p：对任意x?[0,1]，不等式2x?2?m2?3m恒成立；命题q：存在x?[?1,1]，使得m?ax成立． (1)若p为真命题，求m的取值范围；
(2)当a?1，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围．
16. （12分）如图，已知圆C与y轴相切于点T(0,2)，与x轴的正半轴交于两点M，N (点M在点N的左侧)，且MN?3.
(1)求圆C的方程；(2)过点M任作一直线与圆O：2x?y2?4相交于A,B两点，连接AN,BN，求证：
kAN?kBN定值．
17．（13分）如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA?面ABCD，M是棱PD的中点，且AB?AC?PA?2，
BC?22．
（I）求证：CD?面PAC； （Ⅱ）求二面角M?AB?C的大小；
（Ⅲ）若N是AB上一点，且直线CN与平面MAB成角的正弦值为
10，求AN的值．
518. （14分）设椭圆C：
NB的一个顶点与抛物线2x2y2x?43y的焦点重??1(a?b?0)a2b2合，F，F分别是椭圆的左、右焦点，且离心率
121，过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆e?2C交于M，N两点．
(1)求椭圆C的方程； (2)若OM?ON??2，求直线l的方程； (3)若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN//AB，求证：
|AB|2为定值．
|MN|