导数概念及意义
1．已知函数y?f?x?的图象在点1,f?1?处的切线方程x?2y?1?0，则． f?1??2f??1?的值是（ ）A.
??13 B. 1 C. D. 2 22limf?1??x??f?1?3?x＝( )
2．设函数在x＝1处存在导数，则?x?0A. f′(1) B. 3f′(1) C.
1 f′(1) D. f′(3) 323．设函数f?x??x?x，则limA. -6 B. -3 C. 3 D. 6 4．设 是可导函数，且
f?1?2?x??f?1??x?x?0 =（ ）
，则 （ ）
A. B. C. D. 0 5．若 ，则
（ ）
A. B. C. D. 6．设函数f?x?可导，则limk?0f?1?k??f?1?3k等于（ ）
A. f??1? B.
11f??1? C. ?f??1? D. ?3f??1? 33x7．函数f?x??xe在点A0,f?0?处的切线斜率为（ ） ??A. 0 B. -1 C. 1 D. 8．已知曲线y?为( )
A. 4x?y?9?0
e
4在点P?1,4?处的切线与直线l平行且距离为17，则直线l的方程xB. 4x?y?9?0或4x?y?25?0 C. 4x?y?9?0或4x?y?25?0 D. 以上均不对 9．设f?x??A. ?limf?x??f?a?1，则等于（ ） xx?ax?a12 B. aa11C. ?2 D. 2
aa试卷第1页，总4页
10．已知y?f?x?的图象如图所示，则f'?xA?与f'?xB?的大小关系是( )
A. f'?xA??f'?xB? B. f'?xA??f'?xB?
C. f'?xA??f'?xB? D. f'?xA?与f'?xB?大小不能确定
11．若曲线y?h?x?在点Pa,h?a?处的切线方程为2x?y?1?0，那么( ) A. h'?a??0 B. h'?a??0 C. h'?a??0 D. h'?a?不确定 12．曲线y???137??x?2在点??1,??处切线的倾斜角为( ) 33??A. 30? B. 45? C. 135? D. 60?
13．如图，直线l是曲线y=f(x)在x=4处的切线，则f′(4)=( )
A.
14．已知函数f?x??x?x?1，则曲线y?f?x?在点?0,1?处的切线与两坐标轴所围
31 B. 3 C. 4 D. 5 2成的三角形的面积为( ) A.
111 B. C. D. 2 63215．曲线 在点 处的切线方程是（ ）
A. B. C. D.
16．设曲线y?x在其上一点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为________． 17．设函数y?f?x?的x?x0处可导，且lim于__________．
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2f?x0?3?x??f?x0??x?x?0?1，则f??x0?等
导数概念及意义
，C的坐标分别为18．如图，函数f?x?的图象是折线段ABC，其中A，B4?，0?，4??0，?2，?6，___________.
，则
f?f?0???_________；
?x?0limf?1??x??f?1???x
19．设f?x?是可导函数，且limf?x0??x??f?x0?3?x?x???2，则f??x0??__________．
20．在Δx无限趋近于0时，
f?x0??f?x0??x??x无限趋近于1，则f′(x0)＝________．
21．已知a,b为正实数，直线y?x?a与曲线y?ln?x?b?相切，则为__________．
22．已知曲线y?14?的最小值ab13?8?x上一点P?2,?，求： 3?3?(1)点P处的切线的斜率；
(2)点P处的切线方程．
23．已知函数f?x??x?x?1．
32（I）求函数f?x?在点1,f?1?处的切线方程； （II）求函数f?x?的极值．
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