导数概念及意义

导数概念及意义

1.已知函数y?f?x?的图象在点1,f?1?处的切线方程x?2y?1?0,则. f?1??2f??1?的值是( )A.

??13 B. 1 C. D. 2 22limf?1??x??f?1?3?x=( )

2.设函数在x=1处存在导数,则?x?0A. f′(1) B. 3f′(1) C.

1 f′(1) D. f′(3) 323.设函数f?x??x?x,则limA. -6 B. -3 C. 3 D. 6 4.设 是可导函数,且

f?1?2?x??f?1??x?x?0 =( )

,则 ( )

A. B. C. D. 0 5.若 ,则

( )

A. B. C. D. 6.设函数f?x?可导,则limk?0f?1?k??f?1?3k等于( )

A. f??1? B.

11f??1? C. ?f??1? D. ?3f??1? 33x7.函数f?x??xe在点A0,f?0?处的切线斜率为( ) ??A. 0 B. -1 C. 1 D. 8.已知曲线y?为( )

A. 4x?y?9?0

e

4在点P?1,4?处的切线与直线l平行且距离为17,则直线l的方程xB. 4x?y?9?0或4x?y?25?0 C. 4x?y?9?0或4x?y?25?0 D. 以上均不对 9.设f?x??A. ?limf?x??f?a?1,则等于( ) xx?ax?a12 B. aa11C. ?2 D. 2

aa试卷第1页,总4页

10.已知y?f?x?的图象如图所示,则f'?xA?与f'?xB?的大小关系是( )

A. f'?xA??f'?xB? B. f'?xA??f'?xB?

C. f'?xA??f'?xB? D. f'?xA?与f'?xB?大小不能确定

11.若曲线y?h?x?在点Pa,h?a?处的切线方程为2x?y?1?0,那么( ) A. h'?a??0 B. h'?a??0 C. h'?a??0 D. h'?a?不确定 12.曲线y???137??x?2在点??1,??处切线的倾斜角为( ) 33??A. 30? B. 45? C. 135? D. 60?

13.如图,直线l是曲线y=f(x)在x=4处的切线,则f′(4)=( )

A.

14.已知函数f?x??x?x?1,则曲线y?f?x?在点?0,1?处的切线与两坐标轴所围

31 B. 3 C. 4 D. 5 2成的三角形的面积为( ) A.

111 B. C. D. 2 63215.曲线 在点 处的切线方程是( )

A. B. C. D.

16.设曲线y?x在其上一点P处的切线斜率为3,则点P的坐标为________. 17.设函数y?f?x?的x?x0处可导,且lim于__________.

试卷第2页,总4页

2f?x0?3?x??f?x0??x?x?0?1,则f??x0?等

导数概念及意义

,C的坐标分别为18.如图,函数f?x?的图象是折线段ABC,其中A,B4?,0?,4??0,?2,?6,___________.

,则

f?f?0???_________;

?x?0limf?1??x??f?1???x

19.设f?x?是可导函数,且limf?x0??x??f?x0?3?x?x???2,则f??x0??__________.

20.在Δx无限趋近于0时,

f?x0??f?x0??x??x无限趋近于1,则f′(x0)=________.

21.已知a,b为正实数,直线y?x?a与曲线y?ln?x?b?相切,则为__________.

22.已知曲线y?14?的最小值ab13?8?x上一点P?2,?,求: 3?3?(1)点P处的切线的斜率;

(2)点P处的切线方程.

23.已知函数f?x??x?x?1.

32(I)求函数f?x?在点1,f?1?处的切线方程; (II)求函数f?x?的极值.

试卷第3页,总4页

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