江苏省2020届高三数学一轮复习典型题专题训练
圆锥曲线
一、填空题
x2y2
1、（南京市2018高三9月学情调研）在平面直角坐标系xOy中，双曲线－＝1的焦点到
169其渐近线的距离为 ▲ ．
2、（南京市2019高三9月学情调研）在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y2＝4x的准线与双曲线 x2y2
a2－b2＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线的交点的纵坐标为2，则该双曲线的离心率是 ▲ ．
x2y2??1的渐近线方程是 ▲ ．3、（南京市六校联合体2019届高三上学期12月联考）双曲线 925x2x2y22?y?1与双曲线2?2?1(a＞0，b＞0)4、（南师附中2019届高三年级5月模拟）已知椭圆2ab有相同的焦点，其左、右焦点分别为F1、F2，若椭圆与双曲线在第一象限内的交点为P，且
F1P＝F1F2，则双曲线的离心率为 ．
5、（南京市13校2019届高三12月联合调研）在平面直角坐标系xOy中，已知y?3x是双曲线x2y2??1的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为 ▲ ． a2b2x26、（苏州市2018高三上期初调研）若双曲线?y2?1?m?0?的右焦点与抛物线y2?8x的焦点重合，
m则m的值是
x2y27、（徐州市2019届高三上学期期中）已知双曲线??1的离心率为3，则实数a的值为
a4▲ ．
8、（扬州市2019届高三上学期期中）在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y?2px(p?0)上横坐标为1的点到焦点的距离为4，则该抛物线的准线方程为 ．
2x2y2??1的一个9、（扬州市2019届高三上学期期中）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线
mm?1焦点为(3，0)，则双曲线的渐近线方程为 ．
x2y210、（常州市2019届高三上学期期末）已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的离心率为2，直线
abx?y?2?0经过双曲线C的焦点，则双曲线C的渐近线方程为________.
11、（南通市三地（通州区、海门市、启东市）2019届高三上学期期末）
x2y2??1的一个焦点，且垂直于实轴的直线l与双曲线交于A、B两点， 已知经过双曲线
168
12、（苏北三市（徐州、连云港、淮安）2019届高三期末）若抛物线y2?2px(p?0)的焦点与双曲y2线x??1的右焦点重合，则实数p的值为 ．
313、（苏州市2019届高三上学期期末）在平面直角坐标系xOy中，中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线经过点(﹣3，1)，则该双曲线的离心率为 ． 14、（南京金陵中学、海安高级中学、南京外国语学校2019届高三第四次模拟）在平面直角坐标系
2x2y2??1的右焦点，则该抛物线的准线方程xOy中，若抛物线y?2px的焦点恰好是双曲线842为 ．
15、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟）
2y2x0)到渐近线的 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线2?2?1(a?0，b?0)的右顶点A(2，ab距离为2，则b的值为 ▲ ．
16、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第三次模拟（5月））
2y2x在平面直角坐标系xOy中，双曲线2?2?1（a?0，b?0）的右准线与两条渐近线分别
ab交于A，B两点．若△AOB的面积为ab，则该双曲线的离心率为 ▲ ． 4x2?y2?1，则其离17、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（二））已知双曲线C的方程为4心率为 ．
18、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（一））抛物线y?4x的焦点坐标为 ． x219、（盐城市2019届高三第三次模拟）双曲线?y2?1的焦距为______.
2220、（江苏省2019年百校大联考）双曲线的两个焦点为F1，F2，以F1F2为边作正方形F1F2MN，且此双曲线恰好经过边F1N和F2M的中点，则此双曲线的离心率为 ．
二、解答题
x2y2
1、（南京市2018高三9月学情调研）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：2＋2＝1(a＞b＞
ab0)的离心率为33
，且过点(1，)．过椭圆C的左顶点A作直线交椭圆C于另一点P，交直线 22
l：x＝m(m＞a)于点M．已知点B(1，0)，直线PB交l于点N． （1）求椭圆C的方程；
（2）若MB是线段PN的垂直平分线，求实数m的值．
x2y2
2、（南京市2019高三9月学情调研）在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：a2＋b2＝1(a＞b＞0)的离心2
率为2，且直线l：x＝2被椭圆E截得的弦长为2．与坐标轴不垂直的直线交椭圆E于P，Q两点，且PQ的中点R在直线l上．点M(1，0)．
（1）求椭圆E的方程； （2）求证：MR⊥PQ．
x2y23、（南京市六校联合体2019届高三上学期12月联考）已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)上
ab一点与两焦点构成的三角形的周长为4+23,离心率为3. 2