冀教版初中数学九年级上册《28.1圆的概念及性质》教学设计(1)

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§27.1 圆的基本概念和性质

一、课题 §27.1 圆的基本概念和性质 二、教学目标

1.在同圆或等圆中,等弧与等弦的关系. 2.垂径定理. 三、教学重点和难点

重点:通过探索掌握垂径定理. 难点:垂径定理的应用. 四、教学手段

现代课堂教学手段 五、教学方法

启发式教学 六、教学过程设计

(一)、观察与思考

让学生拿出课前准备的两张半透明的纸,在纸上分别画出半径相等的⊙O1 , ⊙O2及相等的两条弦AB,CD,把两张纸叠放在一起,使⊙O1 ,和 ⊙O2,固定圆心,将一张纸绕圆心旋转适当的角度,使弦AB和CD重合.

让学生观察,讨论,得到什么结论

在同圆或等圆中,相等的弧所对的弦相等,相等的弦所对的优弧和劣弧相等. 一起探究

将画有圆(如右图)的纸片对折,探究圆中的相等的线段、弧. C

O E 网络分享 欢迎下载

C A O1 B

O2 D A(C) B(D) O1( O2) 网络分享 欢迎下载

学生操作,交流

A D

B

得出:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧. 通过"大家谈谈"进而得出:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分这条弦所对的两条弧.

垂径定理的应用

例:课本第7页以赵州桥背景的题目. (三)、小结

在同圆或等圆中,等弦和等弧的关系是将圆中的线段和弧建立了关系;垂径定理的应用非常广泛,要注意它的应用. 七、练习设计 八、教学后记 后备练习:

1. 如图,已知⊙O的半径OA?5,弦AB的弦心距OC?3,那么

AB?______________.

2. 如图,AB是半圆的直径,O是圆心,C是半圆上一点,E是弧AC的中点,OE交弦AC于D.若AC=8cm,DE=2cm,则OD的长为 cm.

E A

C.7cm或1cm

D O B C CD,AB?6cm,CD?8cm,3. ⊙O的半径为5cm,弦AB∥则AB和CD的距离是 A.7cm

D.1cm

B.8cm

4. 工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求,设计了一个如图8-1所示的工件槽,其中工件槽的两个底角均为90,尺寸如图(单位:cm).

将形状规则的铁球放入槽内时,若同时具有图(1)所示的A,B,E三个接触点,该球的大小就符合要求.

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图(2)是过球心O及A,B,E三点的截面示意图.已知⊙O的直径就是铁球的直径,

AB是O的弦,CD切O于点E,AC⊥CD,BD⊥CD.请你结合图(1)中的数

据,计算这种铁球的直径. A B 4 E 4 16 图(1)

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O A B C E D 图(2)

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