第五章 数据的收集与处理
考点一：基本概念
1、普查:为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查,称为普查,其中所要考查对象的全体 叫总体称为总体,而组成总体中的每一个考查对象叫个体称为个体。 2、抽样调查:从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查. 3、样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 4、样本容量：样本中包含个体的数目。
【典型例题】
例1：去年某市有7.8万名学生参加初中毕业会考，为了解这7.8万名学生的数学成绩， 从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A.7.8万名考生是总体 B.每位考生的数学成绩是个体 C.这1000名考生是总体的一个样本 D.1000名考生是样本容量 例2：下列调查工作需采用的普查方式的是（ ） A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查n D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
例3、为了解某市初三年级的8000名学生的体重情况，从中抽查了1000名学生的体重，就这 个问题来说，下面说法中正确的是（ ）
A．8000名学生是总体 B．样本的容量是1000 C．1000名学生是所抽取的一个样本 D．每个学生是个体
例4 、为了了解某校小学生的体能情况，对该校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，这个问题中，总体是____________________，个体是____________________，样本是____________________ 小结：弄清总体、个体、样本三者之间的区别：总体是指所有调查的对象，个体指的是每一个调查的对象，个体是指每一个调查对象，样本是指抽取的一部分个体。
【同步训练】
1、下列调查方式，你认为正确的是（ ） A.了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查方式 B.了解南安市每天的流动人口数，采用抽查方式
C.要保证“神舟6号”载人飞船成功发射，对重要零部件采用抽查方式检查 D.了解南安市居民日平均用水量，采用普查方式
2、下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（ ） A.调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 B.调查一批灯泡的使用寿命
C.调查你所在班级全体学生的身高 D.调查全国初中生每人每周的零花钱数
3、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查。 你认为抽样比较合理的是（ ）
A.在公园调查了1000名老年人的健康状况 B.在医院调查了1000名老年人的健康状况 C.调查了10名老年邻居的健康状况
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D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况
4、去年娄底市有7.6万学生参加初中毕业会考，为了解这7.6万名学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A.这1000名考生是总体的一个样本 B.7.6万名考生是总体 C.每位考生的数学成绩是个体 D.1000名学生是样本容量
5、为了作三项调查：①了解炮弹的杀伤半径；②审查书稿有哪些科学性错误；③考查人们对环境的保护意识.其中不适合作普查而适合作抽样调查的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 6、下列调查方式，你认为正确的是（ ） A.了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查方式 B.了解南安市每天的流动人口数，采用抽查方式
C.要保证“神舟6号”载人飞船成功发射，对重要零部件采用抽查方式检查 D.了解南安市居民日平均用水量，采用普查方式
7、下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（ ） A.调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 B.调查一批灯泡的使用寿命
C.调查你所在班级全体学生的身高 D.调查全国初中生每人每周的零花钱数
8、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（ ）
A.在公园调查了1000名老年人的健康状况 B.在医院调查了1000名老年人的健康状况 C.调查了10名老年邻居的健康状况
D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况 9、下列调查方式，合适的是（ ）
A.要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式
B.要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，采用普查方式
C.要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式 D.要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽查方式
10、2012年某区有15000名学生参加高考，为查他们的数学考试情况，评卷人抽取了800名学生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是（ ）
A.名学生的数学成绩是个体 B.15000名学生是总体 C.800名考生是总体的一个样本 D.上述调查是普查
11、为了了解某市八年级学生的体重情况从中抽取了200名学生进行体重测试 .在这个问题中，下列说法错误的是（ ）
A.200学生的体重是总体 B.200学生的体重是一个样本 C.每个学生的体重是个体 D.全市八年级学生的体重是总体
考点二：频数与频率
1、每个对象出现的次数叫做频数，而每个考察对象出现的次数与总次数的比值为频率的比值叫频率． 2、画一个频数分布直方图的一般步骤是什么？ （1）计算极差，确定统计范围；
（2）决定组距与组数（数据在100以内时，一般以分5~12组为宜）； （3）确定分点；
（4）列频数分布表（可用唱票法累计）； （5）绘频数分布直方图。
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3、重要结论：①频数分布直方图中的各组频率之和等于1；
②频数分布直方图中每一个小长方形的高代表各组相应的频数，所以频数越多，长方形就越高，频数的多少可根据直方图中左边对应的数量来确定.
【典型例题】
1、某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在 1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ） A.600人 B.150人 C.60人 D.15人
2、池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干。在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条， 鲢鱼400条.估计池塘中原来放养了鲢鱼______条.
3、为了解某中学男生的身高x（cm）情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的 数据整理后分成155≤x＜160，160≤x＜165，165≤x＜170，170≤x＜175，175≤x＜180五 组，画出频数分布直方图，如图5，图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组. （1）求抽取了多少名男生测量身高.
（2）身高在哪个范围内的男生人数最多？（答出是第几小组即可）
（3）若该中学有300名男生，请估计身高为170cm及170cm以上的人数.
4、某校为了了解八年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成
绩整理后作出如下统计图(图6).甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次 数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频率比为4∶17∶15. 结合统计图回答下列问题： （1）这次共抽调了多少人?
（2）若跳绳次数不少于130次的为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少?
（3）如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生 至少有多少人?
图6
5、为了减轻学生课业负担，岳阳市教育局在2007年5月8日到14日对
频率全市中小学生一周内每天用于完成课外作业的时间进行了抽样统计调组距 查，通过某校调查发现，该校九年级学生每天用于完成作业的时间t满
足30≤t≤180(分钟)，如图2是将该校九年级学生完成课外作业的时间进行整理后分成5组画出的频率分布直方图的一部分，从左到右前4个小组的频率依次为0.05、0.15、0.20、0.45.请根据有关信息解答： （1）第5小组的频率为 并补全频率分布直方图.
（2）若课外作业时间在120分钟以上（含120分钟）为课业负担过重，时间这次调查中，该年级课业负担过重的人数所点百分比为多少？ 29.559.589.5119.5149.5179.5（3）在这项调查中，你能确定中位数与众数分别落在哪个小组内吗？若图
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