欢迎阅读
湖北汽车工业学院
概率论与数理统计考试试卷
（2015~2016~1） 课程编号 150040 考核形式 闭卷考试 使用班级 2014级普教本科 考试时间 2015.12.26 一、（本题满分24，每小题4分）单项选择题（请把所选答案填在答题卡指定位置上）： 【C】1．已知A与B相互独立，且P(A)?0，P(B)?0．则下列命题不正确的是 (A)P(A|B)?P(A)． (B)P(B|A)?P(B)． (C)P(A)?1?P(B)． (D)P(AB)?P(A)P(B)． 【B】2．已知随机变量X的分布律为 X ?2 0 2 P 0.4 0.3 0.3 则E(5X?3)等于 (A) 8． (B) 2． (C)?5． (D)?1． 【A】3．设随机变量X与Y均服从正态分布X~N(?,42)，Y~N(?,52)，p1?P{X???4},p2?P{Y???5}，则 (A)对任何实数?，都有p1?p2． (B)对任何实数?，都有p1?p2． (C)只对?的个别值，才有p1?p2． (D)对任何实数?，都有p1?p2． 【C】4．在总体X中抽取样本X1,X2,X3,则下列统计量为总体均值?的无偏估计量的是
(A) ?XXXXXX1?11?22?33． (B) ?12?2?22?32． (C) ?XXXXXX3?13?23?33． (D) ?4?14?24?34． 【D】5. 设X~t(n)，则X2~ (A)?2(n)． (B)?2(1)． (C)F(n,1)． (D)F(1,n)． 【B】6．随机变量X~N(0,1)，对于给定的??0???1?，数u?满足P(u?u?)??， 若P(X?c)??，则c等于
(A) u?2． (B) u(1??)2． (C) u1??． (D) u1??2．
二、（本题满分24，每小题4分）填空题（请把你认为正确的答案填在答题卡指定位置上）：1. 设样本空间???1,2,3,4,5,6?，A??1,2?,B??2,3?,C??4,5?,则A(B?C)??1,3,4,5,6?. 2. 某班级学生的考试成绩数学不及格的占15%，语文不及格的占5%，这两门都不及格的占 3%。已知一学生数学不及格，那么他语文也不及格的概率是15.
k3. 设离散型随机变量X的分布列为P?X?k??a??1??3??，k?1,2,3,?，则a?2.
而
欢迎阅读
4. 已知E(X)??2，E(X2)?5，那么D(2015?3X)?9.
5. 设随机变量X与Y独立且都服从?0,3?上的均匀分布，则P?min?X,Y??2??1. 96. 设某种电子管的使用寿命服从正态分布N(?,3002)，?未知，从中随机抽取16个进行检验，测得平均使用寿命为1950小时，则未知参数?的置信水平为0.95的置信区间为?1803,2097?.
【特别提醒】（1）以下各题的求解过程必须按题号写在答题卡上指定的方框内，题号对应错误以及超出方框部分的解答均无效.（2）答题卡上的任何位置不得用胶带粘贴，不得用涂改液涂改，否则将不被阅卷系统识别.
三、（本题满分10分）一个工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种螺钉，每个车间的产量分别占
总产量的25%、35%、40%，如果每个车间成品中的次品率分别为5%、4%、2%，从全厂产品中任意抽出一个螺钉，试问它是次品的概率是多少？ 解：设事件A1,A2,A3分别表示抽出的螺钉来自甲、乙、丙三个车间，D表示抽出的螺钉为次品， P(A1)?0.25， P?A2??0.35， P(A3)?0.4； P(D