2017-2018年度（下）半期考试
八年级下数学学科试卷
A卷（100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列不等式变形正确的是（ ）
A、由a?b，得a?2?b?2 B、由a?b，得a?b
C、由a?b，得?2a??2b D、由a?b，得a?b 2、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
2A、8ab?2a?4ab B、?ab?2ab?ab??abb?2b
3222?2?C、4x?8x?4?4x?x?2?2??1?? D、4my－2=2（2my－1） x?3、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A、等边三角形 B、正六边形 C、正方形 D、圆
4、要使式子
x?1有意义，x的取值范围是（ ） xA、x?1 B、x?0 C、x??1且x?0 D、x??1且x?0 5、下列说法中，不正确的是（ ） A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
C、一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 D、有一组邻边相等的矩形是正方形
?x?3?0?6、不等式组?1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
?x?2??x?1??3A. B.
C. D.
7、小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程（ ）
A. ＝15 B. C. D.
xm2?2?8、若关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ） x?3x?3A、3 B、?3 C、3 D、?3
9、如图，已知正比例函数有四个结论： ①
；②
；③当
时，
与一次函数的图象交于点P。下面
；④当时，。
其中正确的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④
10、如图,在三角形ABC中，AB=AC，BC=6，三角形DEF的周长是7，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，则AF=( ) A、5 B、7 C、3 D、7 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11、分解因式：4ab?4ab?1?________
12、如果一个正多边形的每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是____________。
13、如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠FPE=100°，则∠PFE的度数是_____ 。
2214、如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=3，AC=2，BD=4，则AE的长为_____.
三、解答题（本大题共6小题，共54分）
15、（12分）（1）（4分）分解因式：m?25?9n?6mn
22??3?x?1???x?3??8?（2）（4分）解不等式组：?2x?11?x，并求出它的整数解的和。
??1?2?3
（3）（4分）解方程：
2?3?a?4a?4?a?1??16、（6分）先化简：?，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值。 a?1a?1??14x2?2??1 x?2x?4x?2
17、每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立
平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上， （1）写出A、B、C的坐标．
（2）以原点O为中心，将△ABC围绕原点O逆时针旋转180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1． （3）求（2）中C到C1经过的路径以及OB扫过的面积．
18、已知：如图，在菱形ABCD 中，点E，O，F分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE、CF、OE、O A．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形？请说明理由．
19、如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，点E在边BC上，AE=BE，点M是AE的中点，联结CM，点G在线段CM上，作∠GDN=∠AEB交边BC于N。 （1）如图2，当点G和M重合时，求证：四边形DMEN是菱形； （2）如图1，当点G和M、C不重合时，求证：DG=DN。
20、已知正方形ABCD，点F是射线DC上一动点(不与C，D重合)．连接AF并延长交直线BC于点E，交BD于H，连接CH，过点C作CG⊥HC交AE于点G． （1）若点F在边CD上，如图1． ①证明：∠DAH=∠DCH；
②猜想：△GFC的形状并说明理由．
（2）取DF中点M，连接MG．若MG=2.5，正方形边长为4，求BE的长．