决战2020年高考冲刺卷（02）
数学（山东专版）
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．测试范围：高中全部内容.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.
1．已知集合A??0,1,2,3,4?，集合B?xx?2n?1,n?A，则AIB?（ ） A．?1?
B．?1,3?
C．?2,4?
D．?0,1,3?
??2．已知i是虚数单位，复数A．i
11?的共轭复数是（ ） 1?i1?iC．1
D．-1
B．?i
3．命题p：对任意x?R，2x?1?0的否定是( ) A．?p：存在x0?R,2x0?1?0 C．?p：不存在x0?R,2x0?1?0
B．?p：存在x0?R,2x0?1?0 D．?p：对任意x?R，2x?1?0
4．2018年5月1日，某电视台的节目主持人手里提着一个不透明的袋子，若袋中共有10个除颜色外完全相同的球，其中有7个白球，3个红球，若从袋中任取2个球，则“取得2个球中恰有1个白球1个红球”的概率为（ ）
112 D． 1521uuuruuuruuurr5．已知在?ABC内有一点P，满足PA?PB?PC?0，过点P作直线l分别交边AB、AC于M、N，若
A．
B．
C．
5 217 15ruuuruuuuruuuruuuAM?mAB，AN?nAC?m?0,n?0?，则mn的最小值为（ ）
A．
4 9B．
5 3C．
4 3D．3
1
2?an1?n?N*?，若对n?N*，不等式6．在数列?an?中，a1?2，?an?12ana1a2?a2a3?L?anan?1?m2?m?2恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．(??,?1)U(2,??) B．(??,?1]U[2,??) C．(??,?2)U(1,??) D．(??,?2]U[1,??) 7．函数y?4cosx?ex（e为自然对数的底数）的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知圆C1:?x?3??y?222??22?1和焦点为F的抛物线C2:y?8x,N是C1上一点，M是C2上，
当点M在M1时，MF?MN取得最小值，当点M在M2时，MF?MN取得最大值，则M1M2? A．22
B．32 C．42 D．17
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题
目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9．某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在?50,60?元的学生有60人，则下列说法正确的是（ ）
A．样本中支出在?50,60?元的频率为0.03
2
B．样本中支出不少于40元的人数为132 C．n的值为200
D．若该校有2000名学生，则定有600人支出在?50,60?元 10．下列有关说法正确的是（ ） A．当x?0时，lgx?1?2； lgx1?2； xB．当x?0时，x?C．当???0,????2??时，sin????2的最小值为22； sin?1??1?b?????4恒成立 a??b?D．当a?0，b?0时，?a?11．已知函数f(x)?sin2x?2sin2x?1，给出下列四个结论，其中正确的结论是（ ）. A．函数f(x)的最小正周期是2? B．函数f(x)在区间???5??,?上是减函数 ?88??8
对称:
C．函数f(x)的图象关于直线x?
D．函数f(x)的图象可由函数y?2sin2x的图象向左平移
?个单位得到 41，则下列212．如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF?结论中正确的是（ ）
A．AC?BE
3
B．EF//平面ABCD
C．VAEF的面积与VBEF的面积相等 D．三棱锥A?BEF的体积为定值
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13．函数f?x??e?x在x?0处的切线的方程为______.
x14．某汽车站每天均有3辆开往省城的分为上、中、下等级的客车，某天袁先生准备在该汽车站乘车前往省城办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序．为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆．则他乘上上等车的概率为________．
x2y215．已知椭圆2?2?1?a?b?0?的内接?ABC的顶点B为短轴的一个端点，右焦点F，线段AB中
abuuuruuur点为K，且CF?2FK，则椭圆离心率的取值范围是___________.
16．已知函数y＝f(x)在R上的图象是连续不断的一条曲线，且图象关于原点对称，其导函数为f'(x)，当x＞0时，x2f'(x)＞﹣2xf(x)成立，若?x∈R，e2xf(ex)﹣a2x2f(ax)＞0恒成立，则a的取值范围是_____.
四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本题满分12分）已知a,b,c分别是?ABC的角A,B,C所对的边，且c?2，C?（Ⅰ）若?ABC的面积等于3，求a,b;
（Ⅱ）若sinC?sin(B?A)?2sin2A，求A的值．
18．公差不为0的等差数列?an?，a2为a1﹐a4的等比中项，且S3?6. （1）求数列?an?的通项公式；
n（2）设bn?an?2，求数列?bn?的前n项和Tn.
?3．
4
19．如图，在平行四边形ABCD中，AD?2AB，?A?60?.现沿对角线BD将?ABD折起，使点A到达点P.点M、N分别在PC、PD上，且A、B、M、N四点共面. （1）求证：MN?BD；
（2）若平面PBD?平面BCD，平面BMN与平面BCD夹角为30°，求PC与平面BMN所成角的正弦值.
20．某学校高二年级举行了由全体学生参加的一分钟跳绳比赛，计分规则如下表： 每分钟跳绳个数 得分 [145,155) 16 [155,165) 17 [165,175) 18 [175,185) 19 [185,??) 20 年级组为了解学生的体质，随机抽取了100名学生的跳绳个数作为一个样本，绘制了如下样本频率分布直方图.
（1）现从样本的100名学生跳绳个数中，任意抽取2人的跳绳个数，求两人得分之和小于35分的概率；（用最简分数表示）
（2）若该校高二年级共有2000名学生，所有学生的一分钟跳绳个数X近似服从正态分布N?,??2?，其
5
中?2?225，?为样本平均数的估计值（同一组中数据以这组数据所在区间中点值作代表）.利用所得的