2020年高考数学冲刺卷02(山东专版)(含解析)

决战2020年高考冲刺卷(02)

数学(山东专版)

(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)

姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 4.测试范围:高中全部内容.

一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.

1.已知集合A??0,1,2,3,4?,集合B?xx?2n?1,n?A,则AIB?( ) A.?1?

B.?1,3?

C.?2,4?

D.?0,1,3?

??2.已知i是虚数单位,复数A.i

11?的共轭复数是( ) 1?i1?iC.1

D.-1

B.?i

3.命题p:对任意x?R,2x?1?0的否定是( ) A.?p:存在x0?R,2x0?1?0 C.?p:不存在x0?R,2x0?1?0

B.?p:存在x0?R,2x0?1?0 D.?p:对任意x?R,2x?1?0

4.2018年5月1日,某电视台的节目主持人手里提着一个不透明的袋子,若袋中共有10个除颜色外完全相同的球,其中有7个白球,3个红球,若从袋中任取2个球,则“取得2个球中恰有1个白球1个红球”的概率为( )

112 D. 1521uuuruuuruuurr5.已知在?ABC内有一点P,满足PA?PB?PC?0,过点P作直线l分别交边AB、AC于M、N,若

A.

B.

C.

5 217 15ruuuruuuuruuuruuuAM?mAB,AN?nAC?m?0,n?0?,则mn的最小值为( )

A.

4 9B.

5 3C.

4 3D.3

1

2?an1?n?N*?,若对n?N*,不等式6.在数列?an?中,a1?2,?an?12ana1a2?a2a3?L?anan?1?m2?m?2恒成立,则实数m的取值范围是( )

A.(??,?1)U(2,??) B.(??,?1]U[2,??) C.(??,?2)U(1,??) D.(??,?2]U[1,??) 7.函数y?4cosx?ex(e为自然对数的底数)的图象可能是( )

A. B.

C. D.

8.已知圆C1:?x?3??y?222??22?1和焦点为F的抛物线C2:y?8x,N是C1上一点,M是C2上,

当点M在M1时,MF?MN取得最小值,当点M在M2时,MF?MN取得最大值,则M1M2? A.22

B.32 C.42 D.17

二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符

合题

目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.

9.某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况,抽出了一个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在?50,60?元的学生有60人,则下列说法正确的是( )

A.样本中支出在?50,60?元的频率为0.03

2

B.样本中支出不少于40元的人数为132 C.n的值为200

D.若该校有2000名学生,则定有600人支出在?50,60?元 10.下列有关说法正确的是( ) A.当x?0时,lgx?1?2; lgx1?2; xB.当x?0时,x?C.当???0,????2??时,sin????2的最小值为22; sin?1??1?b?????4恒成立 a??b?D.当a?0,b?0时,?a?11.已知函数f(x)?sin2x?2sin2x?1,给出下列四个结论,其中正确的结论是( ). A.函数f(x)的最小正周期是2? B.函数f(x)在区间???5??,?上是减函数 ?88??8

对称:

C.函数f(x)的图象关于直线x?

D.函数f(x)的图象可由函数y?2sin2x的图象向左平移

?个单位得到 41,则下列212.如图,正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E、F,且EF?结论中正确的是( )

A.AC?BE

3

B.EF//平面ABCD

C.VAEF的面积与VBEF的面积相等 D.三棱锥A?BEF的体积为定值

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分

13.函数f?x??e?x在x?0处的切线的方程为______.

x14.某汽车站每天均有3辆开往省城的分为上、中、下等级的客车,某天袁先生准备在该汽车站乘车前往省城办事,但他不知道客车的车况,也不知道发车顺序.为了尽可能乘上上等车,他采取如下策略:先放过一辆,如果第二辆比第一辆好则上第二辆,否则上第三辆.则他乘上上等车的概率为________.

x2y215.已知椭圆2?2?1?a?b?0?的内接?ABC的顶点B为短轴的一个端点,右焦点F,线段AB中

abuuuruuur点为K,且CF?2FK,则椭圆离心率的取值范围是___________.

16.已知函数y=f(x)在R上的图象是连续不断的一条曲线,且图象关于原点对称,其导函数为f'(x),当x>0时,x2f'(x)>﹣2xf(x)成立,若?x∈R,e2xf(ex)﹣a2x2f(ax)>0恒成立,则a的取值范围是_____.

四、解答题:本小题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本题满分12分)已知a,b,c分别是?ABC的角A,B,C所对的边,且c?2,C?(Ⅰ)若?ABC的面积等于3,求a,b;

(Ⅱ)若sinC?sin(B?A)?2sin2A,求A的值.

18.公差不为0的等差数列?an?,a2为a1﹐a4的等比中项,且S3?6. (1)求数列?an?的通项公式;

n(2)设bn?an?2,求数列?bn?的前n项和Tn.

?3.

4

19.如图,在平行四边形ABCD中,AD?2AB,?A?60?.现沿对角线BD将?ABD折起,使点A到达点P.点M、N分别在PC、PD上,且A、B、M、N四点共面. (1)求证:MN?BD;

(2)若平面PBD?平面BCD,平面BMN与平面BCD夹角为30°,求PC与平面BMN所成角的正弦值.

20.某学校高二年级举行了由全体学生参加的一分钟跳绳比赛,计分规则如下表: 每分钟跳绳个数 得分 [145,155) 16 [155,165) 17 [165,175) 18 [175,185) 19 [185,??) 20 年级组为了解学生的体质,随机抽取了100名学生的跳绳个数作为一个样本,绘制了如下样本频率分布直方图.

(1)现从样本的100名学生跳绳个数中,任意抽取2人的跳绳个数,求两人得分之和小于35分的概率;(用最简分数表示)

(2)若该校高二年级共有2000名学生,所有学生的一分钟跳绳个数X近似服从正态分布N?,??2?,其

5

中?2?225,?为样本平均数的估计值(同一组中数据以这组数据所在区间中点值作代表).利用所得的

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