人教版七年级数学下册全册教案第六章平面直角坐标系

人教版七年级数学下册全册教案 第六章 平面直角坐标系

6.1平面直角坐标系（第二课时） 6.2 坐标方法的简单应用（第1课时） 6.2坐标方法的简单应用(第2课时) 七年级下学期平面直角坐标系测验题

6.1平面直角坐标系（第一课时）

【教学目标】

1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；

2、在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标（坐标都为整数）；

3、渗透数形结合的思想；

4、通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育． 【重点难点】

重点：认识平面直角坐标系。 难点：根据点的位置写出点的坐标。 【教学准备】

教师：收集有关法国数学家笛卡儿的有关资料（也可以将有关的直角坐标系制作成课件）。 【教学过程】 一、情境导入

1、在一条笔直的街道边，竖着一排等距离的路灯，小华、小红、小

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明的位置如图1所示，你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗？

在学生进行叙述后，教师可以抓住以什么为“基准”，并借助于数轴来处理这个问题，从而进入课题．

设计意图：学生可以以其中的一人为基准进行描述，其目的是为数轴上的点的坐标的确定做准备。

2、如果我们画一条数轴，取小红的位置为原点，取向右的方向为正方向，取两盏路灯间的距离为一个单位长度，那么小华的位置（A）就可以用－3来表示，小明的位置（B）就可以用6来表示（如图2).此时，我们说点A在数轴上的坐标是－3，点B在数轴上的坐标是6．这样数轴上的点的位置与坐标之间就建立了对应关系．

设计意图：将数轴上点的坐标的概念学习置于具体的问题情境中。 问题：(1)在上述情境中，如果小兵位于小明左侧的第二盏路灯处，你能说出小兵在数轴上对应的点的坐标吗？

(2)如果小兵站在一个长方形的操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？

(3)如果小兵站在一个大操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？

设计意图：三个问题的安排有一定的层次性，为下一步引出平面

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直角坐标系作铺垫。 二、探究新知

1、平面直角坐标系的引入

对于上述第(2)个问题，我们可以用图3来表示： 这时，小兵(P)的位置就可以用两个数来表示．如点P离AB边1 cm，离AD边1. 5 cm，如果1 cm代表20 m，那么小兵离AB边20 m，离AD边30 m.

对于上述第(3)个问题，我们是否也可以借助于这样的一些线来确定小兵的位置呢？我们在小兵所在的平面内画上一些方格线（如图4)，利用上节课所学的知识，就可以解决这个问题了．

（然后由学生回答这个问题的解决过程）

受上述方法的启发，为了确定平面内点的位置，我们可以画一些纵横交错的直线，便于标记每一条直线的顺序，我们又可以以其中的两条为基准（如图5).

最早采用这种方法的是法国数学家笛卡儿，然后向学生简要介绍笛卡儿的有关故事． 2、平面直角坐标系的概念

教师边在黑板上画图（见教材第47页图6.1-4)，边介绍平面直角坐标系、x轴（或横轴）,y轴（或纵轴）、原点等的概念． 注意：在一般情况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的．

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