第五章 相交线与平行线
小结与复习 【教学目标】 知识与技能
1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.
3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案. 过程与方法
通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.
情感、态度与价值观
提高学生的归纳整理能力。 【教学重难点】
重点:复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用 难点: 垂直、平行的性质和判定的综合应用 【导学过程】 【情景导入】
复习就像是渔夫手中的线，把知识串一串。 【知识回顾】
结合课本34页框图，得出知识框架。
1.对顶角、邻补角。
①两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？指出图(1) 中具有这两种位置的角.
(1) (2) (3) ②如图(2)中,若∠AOD=90°,那么直线AB,CD的位置关系如何?
③如图(3)中,∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4是怎么位置关系的角?
2.垂线及其性质.
①如图(4),直线AB、CD、EF相交于点O,CD⊥EF,∠1=35°,求∠2的度数.
(4) (5) (6)
②如图(5),AB⊥L,BC⊥L,B为重足,那么A、B、C三点在同一条直线上吗?为什么? ③如图(6),四边形ABCD,AD∥BC,AB∥CD,过A作AE⊥BC,过A作AF⊥CD,垂足分别是E、F,量出点A到BC的距离和AB、CD平行线间的距离.
④请归纳一下与垂直有关的知识中,有哪些重要结论? 3.同位角、内错角、同旁内角.
如图(7),找出∠1、∠2、∠3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角? 4.平行线判定与性质
①填空:如图(8),当_______时，a∥c, 理由是________;当______时,b∥c,理由是_________;当a∥b, b∥c时,______∥______,理由是_________.
(8) (9) (10) ②如图(9),AB∥CD,∠A=∠C,试判断AD与BC的位置关系?为什么? 5.关于命题、平移
(1)判断一件事情的语句,叫做_________；判断正确的命题是______命题，判断错误的命题是______命题；经过推理得到的真命题叫做___________；命题常常可以写成“如果……那么……”的形式，“如果”后接的部分是_________，“那么”后接的部分是________.
(2)图形沿某一直线方向移动,叫做________；移动后的新图形与移动前的旧图形_________和_________相同；新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段________且________ 【经典例题】
1．如图，如果AB//CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为( )
A．∠α+∠β+∠γ = 180o B．∠α?∠β+∠γ = 180o C．∠α+∠β?∠γ = 180o D．∠α+∠β+∠γ = 180o 答案：C
3．如图所示．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求证：AD∥EF．
分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°，
(由因求果)因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得证．
证明：因为 AD∥BC，(已知)
所以 ∠A+∠B=180°．(两直线平行，同旁内角互补) 因为 ∠AEF=∠B，(已知)
所以 ∠A+∠AEF=180°，(等量代换)
所以 AD∥EF．(同旁内角互补，两条直线平行)
4．如图所示，AB∥CD，AC∥BD．找出图中相等的角与互补的角．
此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截． 答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互补的角为：∠BAC+∠ACD=180°，
∠ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°． 相等的角还有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的补角相等) 【复习小结】
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？ 【随堂练习】
1.说出下列命题的题设与结论： （1）同角的补角相等； （2）等角的余角相等； （3）互补的角是邻补角； （4）对顶角相等；
00
2.（1）如图１－１所示，∠AOC=36，∠DOE=90，则∠BOE=_______. （2）.如图１－１中，有_________对对顶角.
3.如图１－２中，已知四条直线AB，BC，CD，DE。
问：①∠1=∠2是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角. ②∠1=∠3是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的____角. ③∠4=∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____ 角.
④∠2=∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角. 4.如图１－３：
①∵∠1=∠2，∴_____∥_____,理由是________________.
②∵AB∥DC,∴∠3=∠_______,理由是_________________.
③∵AD∥______,∴∠5=∠ADC,理由是__________________.
5．如图所示，直线L1∥L2，AB⊥L1，垂足为点O，BC与L2相交于点E，若∠1＝43°，则∠2＝＿＿＿＿
5题图 6题图 8题图
6．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，则∠2＝＿＿＿＿＿ 7．把一副三角板按如图所示的方式摆放，则两条斜边所成的钝角x为＿＿＿＿＿＿＿ 8.如图，已知∠1=∠2，∠DAB=∠CBA，且DE⊥AC，BF⊥AC， 问：（1）AD∥BC吗？（2）AB∥CD吗？为什么？
9.如图，在四边形BFCD中，点E、A两点在FC上，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么？ 10.布置作业：复习题五第二、四、六题