浙江省嘉兴市九年级(上)期末数学试卷

所以小丽投放的两袋垃圾不同类的概率为1216=34. 【解析】

(1)直接利用概率公式求出小明投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率; (2)首先利用树状图法列举出所有可能,进而利用概率公式求出答案. 此题主要考查了树状图法求概率,正确利用列举出所有可能是解题关键. 23.【答案】证明:∵B是弧CD的中点,

∴BC=BD,

∴∠BCE=∠BAC,

-∠B-∠BCE,∠ACB=180°-∠BAC-∠B, ∵∠BEC=180°

∴∠BEC=∠ACB, ∵AB=AC, ∴∠B=∠ACB, ∴∠B=∠BEC. 【解析】

由B是弧CD的中点,根据等弧所对的圆周角相等可得∠BCE=∠BAC,即可得∠BEC=∠ACB,然后由等腰三角形的性质,证得结论.

此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.

, 24.【答案】证明:(1)由题意可知∠A=∠B=∠GC1F=90°∴∠BFC1+∠BC1F=90°,∠AC1G+∠BC1F=90°,

∴∠BFC1=∠AC1G, ∴△BC1F∽△AGC1.

(2)∵C1是AB的中点,AB=6, ∴AC1=BC1=3. ∵∠B=90°,

222∴BF+3=(9-BF), ∴BF=4,

由(1)得△AGC1∽△BC1F, ∴AGBC1=AC1BF, ∴AG3=34, 解得,AG=94. 【解析】

(1)根据题意和图形可以找出△BC1F∽△AGC1的条件,从而可以解答本题; (2)根据勾股定理和(1)中的结论可以求得AG的长.

本题考查相似三角形的判定与性质、矩形的性质、翻折变化,解答本题的关

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键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用三角形的相似和勾股定理解答.

600)250)【答案】解:(1)设y=kx+b,把(40,,(75,代入可得40k+b=60075k+b=250, 25.

交点k=?10b=1000,

∴y=-10x+1000,

50+1000=500件. 当x=50时,y=-10×

2

(2)w=(x-40)(-10x+1000)=-10x+1400x-40000.

(3)由题意x≤75?10x2+1400x?40000≥8000, 解得60≤x≤75, 设成本为S,

∴S=40(-10x+1000)=-400x+40000, ∵-400<0,

∴S随x增大而减小,

∴x=75时,S有最小值=10000元. 【解析】

(1)设y=kx+b,把(40,600),(75,250)代入,列方程组即可. 销售量,列出式子即可. (2)根据利润=每件的利润×

(3)思想列出不等式求出x的取值范围,设成本为S,构建一次函数,利用二次函数的性质即可解决问题.

本题考查二次函数.一次函数的应用,不等式组的应用等知识,解题的关键是灵活应用这些知识解决问题,属于中考常考题型.

26.【答案】解:(1)由抛物线过点A(-1,0)、B(4,0)可设解析式为y=a(x+1)

(x-4),

将点C(0,2)代入,得:-4a=2, 解得:a=-12,

2

则抛物线解析式为y=-12(x+1)(x-4)=-12x+32x+2;

(2)如图所示:

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∵当△BOD∽△QBM时, 则DOOB=MBBQ=12, ∵∠MBQ=90°,

∴∠MBP+∠PBQ=90°, ∵∠MPB=∠BPQ=90°, ∴∠MBP+∠BMP=90°, ∴∠BMP=∠PBQ, ∴△MBQ∽△BPQ,

∴12=4?m?12m2+32m+2, 解得:m1=3、m2=4,

当m=4时,点P、Q、M均与点B重合,不能构成三角形,舍去, ∴m=3,点Q的坐标为(3,2);

(3)由题意知点D坐标为(0,-2), 设直线BD解析式为y=kx+b,

将B(4,0)、D(0,-2)代入,得:4k+b=0b=?2, 解得:k=12b=?2,

∴直线BD解析式为y=12x-2, ∵QM⊥x轴,P(m,0),

2

∴Q(m,-12m+32m+2)、M(m,12m-2),

22

则QM=-12m+32m+2-(12m-2)=-12m+m+4, ∵F(0,12)、D(0,-2), ∴DF=52, ∵QM∥DF,

2

∴当|-12m+m+4|=52时,四边形DMQF是平行四边形, 解得:m=-1或m=3或m=1+14或1-14

即m=-1或m=3或m=1+14或1-14时,四边形DMQF是平行四边形. 【解析】

(1)待定系数法求解可得; (2)利用△BOD∽△QBM得即=

=

=,再证△MBQ∽△BPQ得

=

,解之即可得此时m的值.

2

(3)先利用待定系数法求出直线BD解析式为y=x-2,则Q(m,-m+

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m+2)、M(m,m-2),由QM∥DF且四边形DMQF是平行四边形知QM=DF,据此列出关于m的方程,解之可得.

本题主要考查二次函数的综合问题,解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、平行四边形的判定与性质、相似三角形的判定与性质及分类讨论思想的运用.

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