第九章 第二讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流
一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)
1. 假如宇航员登月后，想探测一下月球的表面是否有磁场，他手边有一只灵敏电流表和一个小线圈，则下列推断正确的是 ( ) A.直接将电流表放于月球表面，看是否有示数来判断磁场的有无
B.将电流表与线圈组成闭合电路，使线圈沿某一方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场
C.将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表有示数，则可判断月球表面有磁场
D.将电流表与线圈组成闭合电路，使线圈在某一平面内沿各个方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场
解析：电磁感应现象产生的条件是：穿过闭合回路的磁通量发生改变时，回路中有感应电流产生.选项A中，即使有一个恒定的磁场，也不会有示数，所以A错误；同理，如果将电流表与线圈组成回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表无示数，也不能判断出没有磁场，因为穿过线圈的磁通量可能是恒定的，所以选项B错误；但是有示数则说明一定是有磁场的，所以选项C正确；将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈在某一平面内沿各个方向运动，电流表也没有示数，只说明通过闭合回路的磁通量不变，该磁通量可能为0，或为另一恒定值，所以D选项错误. 答案：C
2. 图1所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图.
将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a、b导线 与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内；转动铜盘，就可以使闭
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合电路获得电流.若图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强 度为B，回路总电阻为R，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的
角速度为ω.则下列说法正确的是 ( ) 图1 A.回路中有大小和方向周期性变化的电流
BL2ω
B.回路中电流大小恒定，且等于 RC.回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a导线流向旋转的铜盘
D.若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过
解析：把铜盘看做若干条由中心指向边缘的铜棒组合而成，当铜盘转动时，每根金属棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则知，中心为电源正极，盘边缘为负极，若干个相同的电源并联对外供电，电流方向由b经灯泡再从a流向铜盘，方向不变，C对，A
EBωL－12
错.回路中感应电动势为E＝BLv＝BωL，所以电流I＝＝，B错.当铜盘不动，磁
2R2R场按正弦规律变化时，铜盘中形成涡流，但没有电流通过灯泡，D错. 答案：C
3. 一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合线圈放在磁场中，如图2所示，线圈平
面与磁场方向成60°角，磁感应强度随时间均匀变化，下列方法可使感应电 流增加一倍的是 ( )
A.把线圈匝数增加一倍 图2 B.把线圈面积增加一倍 C.把线圈半径增加一倍 D.改变线圈与磁场方向的夹角
解析：设导线的电阻率为ρ，横截面积为S0，线圈的半径为r，则
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EI＝＝＝
RRnΔΦ
Δtnπr2ρ
ΔBsinθΔtS0rΔB＝··sinθ
n·2πr2ρΔtS0可见，将r增加一倍，I增加一倍，将线圈与磁场方向的夹角改变时，sinθ不能变为原来的2倍(因sinθ最大值为1)，若将线圈的面积增加一倍，半径r增加(2－1)倍，电流增加(2－1)倍，I与线圈匝数无关.综上所述，只有D项正确. 答案：C
4. (2009·安徽高考)如图3甲所示，一个电阻为R、面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45°角，o、
o′分别是ab边和cd边的中点.现将线框右半边obco′绕oo′逆时针旋转90°到图乙所
示位置.在这一过程中，导线中通过的电荷量是 ( )
图3
A.
2BS2BS B. 2RRBS D.0 R2ΔΦBS，乙图中穿过线圈的磁通量等于零，根据公式得q＝2RC.
解析：甲图中，磁通量Φ1＝
＝
2BS，A正确. 2R答案：A
5.如图4所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行 板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度
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