每览昔人兴感之由，若合一契，未尝不临文嗟悼，不能喻之于怀。固知一死生为虚诞，齐彭殇为妄作。后之视今，亦犹今之视昔。悲夫！故列叙时人，录其所述，虽世殊事异，所以兴怀，其致一也。后之览者，亦将有感于斯文。
【精品】最新人教版高考理科数学一轮复习练习：第十一篇
第3节 合情推理与演绎推理
【选题明细表】
知识点、方法 归纳推理 类比推理 演绎推理 题号 3,5,8,10 2,4,7,9,12,13,14 1,6,11 基础巩固(时间:30分钟)
1.命题“有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是( C ) (A)使用了归纳推理 (B)使用了类比推理
(C)使用了“三段论”,但大前提错误 (D)使用了“三段论”,但小前提错误
解析:由题目可知满足“三段论”形式,但是大前提表述不正确而使结论错误.故选C.
2.由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则: ①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”;
②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(a+b)·c=a·c+b·c”; ③“(m·n)t=m(n·t)”类比得到“(a·b)·c=a·(b·c)”;
世有伯乐，然后有千里马。千里马常有，而伯乐不常有。故虽有名马，祇辱于奴隶人之手，骈死于槽枥之间，不以千里称也。策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之而不能通其意，执策而临之，曰：天下无马！呜呼！其真无马邪？其真不知马也！
1 / 9
每览昔人兴感之由，若合一契，未尝不临文嗟悼，不能喻之于怀。固知一死生为虚诞，齐彭殇为妄作。后之视今，亦犹今之视昔。悲夫！故列叙时人，录其所述，虽世殊事异，所以兴怀，其致一也。后之览者，亦将有感于斯文。
④“t≠0,mt=xt?m=x”类比得到“p≠0,a·p=x·p?a=x”; ⑤“|m·n|=|m|·|n|”类比得到“|a·b|=|a|·|b|”; ⑥“=”类比得到“=”.
以上的式子中,类比得到的结论正确的个数是( B ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4
解析:①②正确,③④⑤⑥错误.故选B.
3.(2017·重庆模拟)某种树的分枝生长规律如图所示,第1年到第5年的分枝数分别为1,1,2,3,5,则预计第10年树的分枝数为( D ) (A)21 (B)34 (C)52 (D)55
解析:因为2=1+1,3=2+1,5=3+2,即从第三项起每一项都等于前两项的和,所以第10年树的分枝数为21+34=55.故选D.
4.在平面几何中有如下结论:正三角形ABC的内切圆面积为S1,外接圆面积为S2,则=,推广到空间可以得到类似结论:已知正四面体
P-ABC的内切球体积为V1,外接球体积为V2,则等于( D )(A) (B) (C) (D)
解析:正四面体的内切球与外接球的半径之比为1∶3,
故=.故选D.
5.下列推理中属于归纳推理且结论正确的是( A )
(A)设数列{an}的前n项和为Sn.由an=2n-1,求出S1=12,S2=22,S3=32,…,推断:Sn=n2
世有伯乐，然后有千里马。千里马常有，而伯乐不常有。故虽有名马，祇辱于奴隶人之手，骈死于槽枥之间，不以千里称也。策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之而不能通其意，执策而临之，曰：天下无马！呜呼！其真无马邪？其真不知马也！
2 / 9
每览昔人兴感之由，若合一契，未尝不临文嗟悼，不能喻之于怀。固知一死生为虚诞，齐彭殇为妄作。后之视今，亦犹今之视昔。悲夫！故列叙时人，录其所述，虽世殊事异，所以兴怀，其致一也。后之览者，亦将有感于斯文。
(B)由f(x)=xcos x满足f(-x)=-f(x)对?x∈R都成立,推断:f(x)= xcos x为奇函数
(C)由圆x2+y2=r2的面积S=πr2,推断:椭圆+=1(a>b>0)的面积S=πab
(D)由(1+1)2>21,(2+1)2>22,(3+1)2>23,…,推断:对一切n∈N*, (n+1)2>2n
解析:选项A由一些特殊事例得出一般性结论,且注意到数列{an}是等差数列,其前n项和等于Sn==n2,选项D中的推理属于归纳推理,但结论不正确.故选A.
6.导学号 38486223为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为a0a1a2,ai∈{0,1}(i=0,1,2),传输信息为h0a0a1a2h1,其中h0=a0⊕a1,h1=h0⊕a2,⊕运算规则为0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0.例如原信息为111,则传输信息为01111,信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是( C ) (A)11010 (B)01100 (C)10111 (D)00011
解析:对于选项C,传输信息是10111,对应的原信息是011,由题目中运算规则知h0=0⊕1=1,而h1=h0⊕a2=1⊕1=0,故传输信息应是10110.故选C.
7.在圆中有结论:如图所示,“AB是圆O的直径,直线AC,BD是圆O过
世有伯乐，然后有千里马。千里马常有，而伯乐不常有。故虽有名马，祇辱于奴隶人之手，骈死于槽枥之间，不以千里称也。策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之而不能通其意，执策而临之，曰：天下无马！呜呼！其真无马邪？其真不知马也！
3 / 9