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SIFT算法分析
1 SIFT主要思想
SIFT算法是一种提取局部特征的算法，在尺度空间寻找极值点，提取位置，尺度，旋转不变量。
2 SIFT算法的主要特点：
a) SIFT特征是图像的局部特征，其对旋转、尺度缩放、亮度变化保持不变性，对视角变化、仿射变换、噪声也保持一定程度的稳定性。
b) 独特性(Distinctiveness)好，信息量丰富，适用于在海量特征数据库中进行快速、准确的匹配。
c) 多量性，即使少数的几个物体也可以产生大量SIFT特征向量。 d) 高速性，经优化的SIFT匹配算法甚至可以达到实时的要求。 e) 可扩展性，可以很方便的与其他形式的特征向量进行联合。
3 SIFT算法流程图：
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4 SIFT算法详细
1）尺度空间的生成
尺度空间理论目的是模拟图像数据的多尺度特征。 高斯卷积核是实现尺度变换的唯一线性核，于是一副二维图像的尺度空间定义为：
L(x,y,?)?G(x,y,?)?I(x,y)
2??2（x，y）是空间坐标，?是尺度坐标。?大小决定图像的平滑程度，大尺度对应图像的概貌特征，小尺度对应图像的细节特征。大的?值对应粗糙尺度(低分辨率)，反之，对应精细尺度(高分辨率)。
为了有效的在尺度空间检测到稳定的关键点，提出了高斯差分尺度空间（DOG scale-space）。利用不同尺度的高斯差分核与图像卷积生成。
其中 G(x,y,?)是尺度可变高斯函数，G(x,y,?)?1e?(x2?y2)/2?2
D(x,y,?)?(G(x,y,k?)?G(x,y,?))?I(x,y)?L(x,y,k?)?L(x,y,?) DOG算子计算简单，是尺度归一化的LoG算子的近似。
图像金字塔的构建：图像金字塔共O组，每组有S层，下一组的图像由上一组图像降采样得到。
图1由两组高斯尺度空间图像示例金字塔的构建， 第二组的第一副图像由第一组的第一副到最后一副图像由一个因子2降采样得到。图2 DoG算子的构建：
图1 Two octaves of a Gaussian scale-space image pyramid with s =2 intervals. The first image in the second octave is created by down sampling to last image in the previous
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图2 The difference of two adjacent intervals in the Gaussian scale-space pyramid create an interval in the difference-of-Gaussian pyramid (shown in green).
2) 空间极值点检测
为了寻找尺度空间的极值点，每一个采样点要和它所有的相邻点比较，看其是否比它的图像域和尺度域的相邻点大或者小。如图3所示，中间的检测点和它同尺度的8个相邻点和上下相邻尺度对应的9×2个点共26个点比较，以确保在尺度空间和二维图像空间都检测到极值点。 一个点如果在DOG尺度空间本层以及上下两层的26个领域中是最大或最小值时，就认为该点是图像在该尺度下的一个特征点,如图1所示。
图3 DoG尺度空间局部极值检测
3) 构建尺度空间需确定的参数
?－尺度空间坐标 O－octave坐标
S－ sub-level 坐标
?和O、S的关系?(o,s)??02o?s/S，o?omin?[0,...,O?1],s?[0,...,S?1]
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