江苏省扬州中学2012届高三下学期三月双周练(二)数学试题[1]
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江苏省扬州中学2012届高三下学期三月双周练（二）数学试题
2012.3.17
一．填空题： 1．命题“?x?R,x2?2x?1?0”的否定是 命题． （填
“真”或“假”） 2
．
已
知
开始 S←0 x←5 5?3??????，?，cos???,tan2??5?2? ．
的焦距为23，
3．若椭圆
x2y2??1(0?m?9)9mx←x-3 S←S+x 则m? ． 4．下面条件中，使a＞b成立的充分
而不必要的条件是 ． ①a?b?1 ②a?b?1 ③a2S≤-20 否 输出x 是 结束 ?b2 ④a3?b3
5．右图是一个算法的流程图，最后输出的
x? ．
6．在闭区间[－1,1]上任取两个实数，则它们的和不
大于1的概率是 ．
7．设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若
Sn＋1,Sn,Sn＋2成等差数列，则q＝_________．
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8．在正三棱锥P－ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，AB＝4,PA＝8，过A作与PB,PC分别交于D和E的截面，则△ADE的周长的最小值是______
x2y2
9．已知点F是双曲线2－2＝1(a＞0,b＞0)的左焦点，
ab
点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是 ．
x≥0??x＋2y＋3
10．设x、y满足约束条件?y≥x，则
x＋1??4x＋3y≤12取值范围是__________．
11．已知函数f (x)＝|x2－6|，若a＜b＜0，且f (a)＝f (b)，则a2b的最小值是 .
12．已知函数f (x)＝(ax2＋x)－xlnx在[1,＋∞)上单调
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递增，则实数a的取值范围是 ．
13．已知点P是抛物线x圆x22?4y上一个动点，过点P作
?(y?4)2?1的两条切线，切点分别为M,N，则线
段MN长度的最小值是 ． 14．如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角
形”， 它们是由整数的倒数组成的，第n行有n1
个数且两端的数均为n(n≥2)，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
111??23611，1??，…， 3412111??122，
则第10
行第4个数
为 .
二．解答题： 15．已知向量m?(（1）若m?n?1,求
xxx3sin,1),n?(cos,cos2).4442?cos(?x)3
的值；
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（2）记f(x)?m?n，在?ABC中，角A,B,C的对边分别是
且满足(2a?c)cosB?bcosC，求函数f(A)的取值范围． a,b,c，
16． 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中．
（1）若BB1＝BC，B1C⊥A1B，证明：平面AB1C?平面A1BC1；
（2）设D是BC的中点，E是A1C1上的一点，
AE且A1B∥平面B1DE，求EC的值．
11
AA E BC B
C D ·5·