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17．如图所示，一科学考察船从港口O出发，沿北偏
东?角的射线OZ方向航行，而在离港口13a（a为正常数）海里的北偏东?角的A处有一个供给科考
2船物资的小岛，其中tan??1，．现指挥部需cos??313要紧急征调沿海岸线港口O正东m（m?7海里的a）3B处的补给船，速往小岛A装运物资供给科考船，该船沿BA方向全速追赶科考船，并在C处相遇．经测算当两船运行的航向与海岸线OB围成的三角形OBC的面积最小时，这种补给最适宜． ⑴ 求S关于m的函数关系式S(m)；
⑵ 应征调m为何值处的船只，补给最适宜． 北 Z
C A
O B 东
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x22
18．已知双曲线－y＝1的两焦点为F1,F2，P为动
2
点，若PF1＋PF2＝4．
（1）求动点P的轨迹E方程；
（2）若A(?2,0),A(2,0),M(1,0)，设直线l过点M，且与轨迹E交于R、Q两点，直线AR与AQ交于点S．试问：当直线l在变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条定直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
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19．已知函数f (x)＝2x＋alnx．
（1）若f (x)在[1,＋∞)上为增函数，求实数a的取值范围；
（2）若a＜0，求证：对任意两个正数x1、x2，总
?x1＋x2?f (x1)＋f (x2)
?≤有f ?； 22??
（3）若存在x∈[1,e]，使得不等式f (x)≤(a＋3)xx2
－成立，求实数a的取值范围． 2
20.已知S是数列?a?的前n项和，且对?n?N，有
21(1??)S???a??4?,其中?为实数,且??0. 33nn?nnn（1）当??4时，①求数列?a?的通项；②是否存在这样的正整数r?s?t，使得a,a,a成等比数列？若存在，给出r,s,t满足的条件，否则，请说明理由；
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（2）当??4时，设
n2?4nbn?an???4，
①判断数列?b?是否为等比数列；
a②设c?4，若c?4对?n?N恒成立，求?的取值范围．
nnnn?
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高三___________ 姓名_____________ 学号 ………………密……………封……………线……………HLLYBQ整理 供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”
高三数学答题纸
一、 填空题（本大题共14小题，每小题5
．
____________4．____________ ．
____________8．____________ ．
___________12．___________
分，共70分。）
1．_____________ 2
3．____________
5．_____________ 6
7．____________
9．_____________ 10
11．___________
13．____________ 14．___________
解答题（本大题共6小题，共计90分）
二、 15．
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