2017年上海市普陀区中考数学二模试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1．下列计算正确的是（ ）
A．a2?a3=a6 B．a3÷a3=a C．3a+3b=3ab 2．如果下列二次根式中有一个与A．
a B．
C．
D．
D．（a3）2=a6
是同类二次根式，那么这个根式是（ ）
3．在学校举办的“中华诗词大赛”中，有11名选手进入决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己是否能进入前6名，他需要了解这11名学生成绩的（ ） A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
4．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果∠A=50°，那么∠1+∠2的大小为（ ）
A．130° B．180° C．230° D．260°
=，
=，那么向量
用向量、表
5．如图，在△ABC中，中线AD、CE交于点O，设示为（ ）
A． + B． + C． + D． +
6．在△ABC中，AB=AC=6，cos∠B=，以点B为圆心，AB为半径作圆B，以点C为圆心，半径长为13作圆C，圆B与圆C的位置关系是（ ） A．外切 B．相交 C．内切 D．内含
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
1
7．分解因式：a﹣4a= ． 8．方程x=9．不等式组
的根是 ．
的解集是 ．
3
10．函数y=的定义域是 ．
11．如果关于x的方程x2﹣3x+m=0没有实数根，那么m的取值范围是 ．
12．已知反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图象在第二、四象限，点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在函数的图象上，当x1＜x2＜0时，可得y1 y2．（填“＞”、“=”、“＜”）． 13．一次抽奖活动设置了翻奖牌（图展示的分别是翻奖牌的正反两面），抽奖时，你只能看到正面，你可以在9个数字中任意选中一个数字，可见抽中一副球拍的概率是，那么请你根据题意写出一个事件，使这个事件发生的概率是．这个事件是 ．
14．正八边形的中心角等于 度．
15．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，如果ABC周长的比是 ．
=
=，那么△ADE与△
16．某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是 ．
2
17．一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度为120°时，重物上升 cm（结果保留π）．
18．如图，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△EBD，点E、点D分别与点A、点C对应，且点D在边AC上，边DE交边AB于点F，△BDC∽△ABC．已知BC=的面积等于 ．
，AC=5，那么△DBF
三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：（）﹣3+（﹣1）2017+
﹣3sin60°．
20．解方程组：．
21．在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数的图象与反比例函数y=的图象交于点A（m，4）．
（1）求正比例函数的解析式；
（2）将正比例函数的图象向下平移6个单位得到直线l，设直线l与x轴的交点为B，求∠
3