26. 已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为CD边上一点，AE与BE分别为
∠DAB和∠CBA的平分线．
（1）请你添加一个适当的条件______，使得四边形ABCD是平行四边形，并证明你的结论；
（2）作线段AB的垂直平分线交AB于点O，并以AB为直径作⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（3）在（2）的条件下，⊙O交边AD于点F，连接BF，交AE于点G，若AE=4，sin∠AGF=，求⊙O的半径．
27. 如图，⊙O的直径AB=26，P是AB上（不与点A、B重合）的任一点，点C、D为
⊙O上的两点，若∠APD=∠BPC，则称∠CPD为直径AB的“回旋角”． （1）若∠BPC=∠DPC=60°，则∠CPD是直径AB的“回旋角”吗？并说明理由； （2）若的长为π，求“回旋角”∠CPD的度数；
（3）若直径AB的“回旋角”为120°，且△PCD的周长为24+13的长．
，直接写出AP
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28. 如图，已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，
点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．
2
（1）求二次函数y=ax+2x+c的表达式；
PC，（2）连接PO，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP′C．若四边形POP′C
为菱形，请求出此时点P的坐标；
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．
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答案和解析
1.【答案】B 【解析】 解：∵-2＜0， ∴|-2|=2． 故选：B．
根据绝对值的性质作答．
本题考查绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2.【答案】B 【解析】
235
解：A、a?a=a，故此选项错误；
B、3a-a=2a，正确；
C、a8÷a4=a4，故此选项错误； D、
+
无法计算，故此选项错误．
故选：B．
直接利用二次根式加减运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．
此题主要考查了二次根式加减运算以及同底数幂的乘除运算、合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键． 3.【答案】A 【解析】 解：由题意，得 x-2=0， 解得，x=2． 经检验，当x=2时，故选：A．
分式的值等于零时，分子等于零．
本题考查了分式的值为零的条件．注意，分式方程需要验根．
=0．
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4.【答案】D 【解析】 解：∵直线m∥n，
+20°=50°， ∴∠2=∠ABC+∠1=30°故选：D．
根据平行线的性质即可得到结论．
本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 5.【答案】D
【解析】
解：∵-3处是空心圆点，且折线向右，2处是实心圆点，且折线向左， ∴这个不等式组的解集是-3＜x≤2． 故选：D．
根据在数轴上表示不等式解集的方法即可得出答案．
本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键． 6.【答案】D 【解析】
解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ． ∴∠DAB+∠DCB=180°
， ∵∠DAB=60°
-60°=120°． ∴∠BCD=180°故选：D．
根据圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补，求解．
本题考查了圆内接四边形的性质：解答本题的关键是掌握圆内接四边形的对角互补的性质． 7.【答案】A
【解析】
解：y与x的函数图象分三个部分，而B选项和C选项中的封闭图形都有4条线段，其图象要分四个部分，所以B、C选项不正确；D选项中的封闭图形为圆，开始y随x的增大而增大，然后y随x的减小而减小，所以D选项不正确；A
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选项为三角形，M点在三边上运动对应三段图象，且M点在P点的对边上运动时，PM的长有最小值． 故选：A．
先观察图象得到y与x的函数图象分三个部分，则可对有4边的封闭图形进行淘汰，利用圆的定义，P点在圆上运动时，开始y随x的增大而增大，然后y随x的减小而减小，则可对D进行判断，从而得到正确选项．
本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图． 8.【答案】C 【解析】
解：过F作FH⊥AD于H，交ED于O，则FH=AB=2，
∵BF=FC，BC=AD=2， ∴BF=AH=1，FC=HD=1， ∴AF=∵OH∥AE， ∴
=
=，
=
=
，
∴OH=AE=， ∴OF=FH-OH=2-=， ∵AE∥FO，
∴△AME∽FMO， ∴
=
=，
，
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∴AM=AF=