2019年北京市通州区中考数学二模试卷含答案解析
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1．如图是一个几何体的三视图，那么这几何体的展开图可以是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数
A．点A B．点B C．点C D．点D 3．计算：
÷
的点数接近的点是（ ）
，其结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．将一副三角板如图放置，使点D落在AB上，如果EC∥AB，那么∠DFC的度数为（ ）
A．45° B．50° C．60° D．75°
5．本学期的四次数学单元练习中，甲、乙两位同学的平均成绩一样，方差分别为1.0，0.6，由此可知（ ） A．甲比乙的成绩稳定 B．甲乙两人的成绩一样稳定 C．乙比甲的成绩稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定
6．如图，AB为⊙O的弦，半径OD⊥AB于点C．若AB=8，CD=2，则⊙O的半径长为（ ）
A． B．3 C．4 D．5
7．一个盒子中装有四张完全相同的卡片，分别写着2cm，3cm，4cm和5cm，盒子外有两张卡片，分别写着3cm和5cm，现随机从盒中取出一张卡片，与盒子外的两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，那么这三条线段能构成三角形的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
8．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：
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①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D，连接CD．
若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（ ）
A．90° B．95° C．100° D．105°
9．随着北京公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站票，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用，新版站牌每一个站名上方都有一个相应的数字，将上下车站站名称对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参考票制规则计算票价，具体来说： 乘车路程计价区段 0﹣10 11﹣15 16﹣20 ﹣ 对应票价（元） 2 3 4 ﹣ 另外，一卡通刷卡实行5折优惠，小明用一卡通乘车上车时站名上对应的数字是5，下车时站名上对应的数字是22，那么小明乘车的费用是（ ）
A．2元 B．2.5元 C．3.5元 D．4元
10．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：2x3﹣4x2+2x=______．
12．已知点A（2，y1）、B（m，y2）是反比例函数y=的图象上的两点，且y1＜y2．写出满足条件的m的一个值，m可以是______．
13．已知正六边形ABCDEF的边心距为cm，则正六边形的半径为______cm．
14．如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数是______小时，中位数是______小时．
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15．如图，在?ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，EF∥AD，请直接写出与AE相等的线段______（两条即可），写出满足勾股定理的等式______（一组即可）
16．在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图1，线段AB，BC，求作：平行四边形ABCD
小明的作法如下： 如图2：（1）以点C为圆心，AB长为半径画弧； （2）以点A为圆心，BC长为半径画弧；
（3）两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD为所求作平行四边形 老师说：“小明的作法正确．”
请回答：小明的作图依据是______．
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17．计算：|1﹣
|+（﹣）+（3.14﹣π）﹣2
﹣2
0
．
18．求不等式组的最小整数解．
19．解方程：．
20．如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠DAC=2∠D．
21．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表： 电费价格（单位：元/一户居民每月用电量x（单位：度） 度） 0＜x≤200 a 200＜x≤400 b x＞400 0.92 （1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．
（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？
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