(3)若每台都购买19个易损零件，所须费用平均数为
=4000（元）
若每台都购买20个易损零件，所须费用平均数为
=4050（元） 4000<4050
∴ 购买1台机器的同时应购买19台易损零件. 20、（12分）
正确答案（评分标准及答案仅供参考） 解：将直线l与抛物线联立
∴ 解得
(1) ∵ M关于P的对称点为N ∴ ∴ ON直线斜率则H点坐标
∴解答
∴ ON方程
∴
∴
即
∴(2)由①知与抛物线联立即y2-4ty=4t
2
=2 ∴ MH直线程
∴
得
∴直线MH与抛物相切
∴ 直线MH与曲线C除点H外没有其它公共点
46
21、（12分）
正确答案（评分标准及答案仅供参考） II）解：由①知
若a≥0 f(x)在(-∞,1)减，（1，+∞）增，且f(1)=-e<0. x→+∞时，f(x) →+∞，x→-∞时，f(x)→+∞ ∴一定有2个零点；
若a<- 时，f(x) 在（-∞，1）内递增，（1，ln(-2a)）内递减，（ln(-2a),+ ∞）递增
且f(1)=-e<0 f(x)只有一个零点；
若a=- 时 f(x)在R上递增，则f(x)只有一个零点；
若0>a>时，f(x)在（-∞，ln(-2a)）增，（ln(-2a),1）减，（1，+∞）增 ∵f(1)=-e<0 x→+∞时，f(x)→+∞，x→-∞时f(x) →-∞
∴f(x)在（1，+∞）内只有一个零点，f(x)若恰有2个零点，只能使f(ln(-2a)=0 而[ln(-2a)-2]·(-2a)+a[ln(-2a)-1]2=0
即须4-ln(-2a)+[ln(-2a)-1]2=0* ∵
22、（10分） 三选一 22.（1）取AB中点P，∵
是等腰三角形
47
∴OP⊥AB ∵∠AOB=120° ∴∠AOP=∠BOP=60° ∴OP=OA=r 所以AB与⊙O相切
（2）设CD 中点为Q,四边形ABCD 外接圆圆心为O' 连结 OC,OD,O' C,O' D. 由OC=OD 知OQ⊥CD 由O'C=O'D,知O'Q⊥CD ∴O',O,D三点共线 同理O,O',P三点共线 ∴Q.O,O',P四点共线
即PQ过点O,且PQ⊥AB,PQ⊥CD ∴AB//CD 23.（1）
1
（t为参数） 消参后得
∴曲线C表示以（0，1）为圆心，半径为a的圆. 曲线 C为：
1
化为极坐标方程为：
48
（2）曲线 C2
化为普通方程：
①曲线得即
∵曲线
∴曲线C3的直角坐标方程
∴，∴a＞0，a=1.
24. （Ⅰ）令x+1=0，2x-3=0 ∴f(x)=
作出草图
（Ⅱ）令
得（3,1）
得（1 ，1）
即
②曲线 C1
与C2
的公共弦所在直线方程为①-②
∴x=-12；
49
得（，1） 得（5 ，1）
由图像知 丨f（x）＞1丨的解集（1 ，3）∪（—
， ）∪（5，+
）
50