《理论力学》第三章作业 答案
[习题3--4] 已知挡土墙自重W?400kN，土压力
F?320kN，水压力FP?176kN，如图3-26所示。求这些力向底面中心O简化的结果；如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。图中长度单位为m。 解:
(1) 求主矢量
FRx?FP?Fcos400?176?320cos400??69.134(kN)
FRy??W?Fsin400??400?320sin400??605.692(kN)
FR?FRx?FRy?(?69.134)2?(?605.692)2?609.625(kN)
22FR与水平面之间的夹角:
??arctanFRyFRx?arctan?605.692?83029'18\
?69.134(2) 求主矩
MO?400?0.8?176?2?320cos400?3sin600?320sin400?(3?3cos600)?296.321(kN?m)(3)把主矢量与主矩合成一个力
d?MO296.321??0.486(m) FR609.625x?
d0.486??0.498(m) 0sin?sin83.5??'R?\RF?\RMO?FR?OFR?R??Fx?O'dFR'?O?FR'?O'xOd?
FR[习题3－9] 求图示刚架支座A、B的反力，已知：图（a）中，M＝2.5ｋＮ·ｍ，
如果不做书中所附的习题，就等于处宝山而空返。——华罗庚。
1
《理论力学》第三章作业 答案
F＝5ｋＮ；图（ｂ）中，ｑ＝１ｋＮ／ｍ，F＝3ｋＮ。
解：图（a）
（1）以刚架ABCD为研究对象，画出其受力图如图所示。 MF4 CD3 2.5m ARAxB RAy2mRB
（2）因为AC平衡，所以 ①
?MA(Fi)?0
R2?M?F?35?2.5?F?4B?5?2?0
2RB?2.5?7.5?8?0 RB?1(kN) ②
?Fix?0
R3Ax?F?5?0 RAx?5?35?3(kN)
如果不做书中所附的习题，就等于处宝山而空返。——华罗庚。
2
《理论力学》第三章作业 答案
③
?Fiy?0
RAy?RB?F?4?0 54 RAy??RB?F?5??1?5?0.8?3(kN)
解：图（b）
（1）以刚架ABCD为研究对象，画出其受力图如图所示。 2mCD F 3m ARAxB RAy4mRB
（2）因为AC平衡，所以 ①
?MA(Fi)?0
RB?4?F?3?q?4?2?0 4RB?3?3?1?4?2?0 RB?(9?8)/4?4.25(kN) ②
?Fix?0
RAx?F?0 RAx??F??3(kN) ③
?Fiy?0
RAy?RB?q?4?0
RAy??RB?q?4??4.25?1?4??0.25(kN)
如果不做书中所附的习题，就等于处宝山而空返。——华罗庚。3