第2讲 匀变速直线运动的规律
过好双基关
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一、 匀变速直线运动的规律
1. 匀变速直线运动
沿一条直线且加速度不变的运动.
2. 匀变速直线运动的基本规律 (1) 速度公式：v=vo+at. (2) 位移公式：x=vGt+^at\\ (3) 位移速度关系式：/一宀2”.
【自测1】某质点做直线运动，速度随时间的变化关系式为(2Z + 4) 山/s,则对这个质点 运动情况的描述，说法正确的是()
A. 初速度为2 m/s B. 加速度为4 m/s2
C. 在3 s末，瞬时速度为10 m/s D. 前3 s内，位移为30 m
答案C 解析 根据v=
比较v= (2Z + 4) m/s得质点运动的加速度为2 in/s2,初速度为4 m/s,
所以选项A、B错误；在3 s末，质点的瞬时速度为^=2X3 m/s + 4 m/s = 10 m/s,所以选 项C正确；前3 s内，质点的位移m=21叫 选项D错误. 二、 匀变速直线运动的推论
1. 三个推论
(1) 连续相等的相邻时间间隔7内的位移差相等.
即 X2 — X\\ = X3 — X2 =…=X“一 Xn_\\ = .
(2) 做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末吋刻速度矢量和 的一半,还等于
中I'可时刻的瞬时速度. 平均速度公式：：=中=冬?
2. 初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论
(1) 7末、2T末、3T末、…、刀T末的瞬时速度之比为内：辺：旳：…：匕,=1 ： 2 ： 3 ：…：刀. (2) 7内、27内、3T内、…、内的位移之比为为：疋：朋：…：局=严：2? ： 3?：…：/. ⑶第1个T
内、第2个T内、第3个T内、…、第/?个T内的位移之比为q : Xu :和:…:XN =1 ： 3 ： 5 ：…：
(2/7—1).
⑷从静止开始通过连续相等的位移所用时间Z比为办：方2 ：力：…：\： (\\也— 1) : (、/5-、也)：(2—萌)：…：(⑴―、//?—1).
【自测21某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3秒内通过的位移是x(单位：m), 则质点运动的加速度为()
A. — (m/s2) c
B. _ (m/s2) D.亍(m/s\
-T
(m/s2)
答案C
解析 由匀变速直线运动规律知第3秒内的平均速度等于t=2.5 s时的瞬时速度，得
三、自由落体运动和竖直上抛运动
1. 自由落体运动
(1) 条件：物体只受重力,从静止开始下落. (2) 基本规律
① 速度公式：v=gt. ② 位移公式：x==^r. ③ 速度位移关系式：【? = 2財
(3) 伽利略对自由落体运动的研究
① 伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多徳的“重的物体比轻的物体下落快”的结论.
② 伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理一猜想与假设一实验验证一合理外推. 这种方法的核心是把实验和逻錘理(包括数学演算)和谐地结合起来.
2. 竖直上抛运动
(1) 运动特点：加速度为g,上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动. (2) 运动性质：匀变速直线运动. (3) 基本规律
①速度公式：v=