2020年荆州市中考数学仿真模拟试题(附答案)

(2)过点P作PM⊥AD于点M,延长MP交BC于N, ∴∠EMP=∠PNF=90°,MN∥AB

∴∠MEP+∠MPE=90°,四边形ABNM是矩形,△PNC∽△ABC ∴MN=AB=6,

∴PN=6﹣3t,NC=8﹣4t

∴PM=MN﹣PN=3t,NF=NC﹣FC=8﹣9t ∵△APE≌△CFP ∴PE=PF,

∵△EPF为直角三角形 ∴∠EPF=90° ∴∠MPE+∠NPF=90° ∴∠MEP=∠NPF 在△EMP与△PNF中,

∴△EMP≌△PNF(AAS) ∴PM=NF ∴3t=8﹣9t 解得:t=

(3)①(ⅰ)当⊙O过点C时(如图2),连接CE,过点E作EM⊥AC于M. ∵PE=PF, ∴弧PE=弧PF ∴∠PCE=∠PCF ∵AD∥BC ∴∠PCF=∠DAC ∴∠PCE=∠DAC,

11

∴CE=AE=10﹣5t,CM=AM=AC=5 ∵cos∠PCM=cos∠PCF ∴

解得:t=

(ⅱ)当⊙O过点A时(如图3),可得AF=FC=5t ∴cos∠FAP=cos∠PCF ∴

解得:t=

综上所述,t的值为和

②过点C作CH⊥AD于H,连接PP',交EF于点G ∴G为PP'和EF的中点 ∵P'在CD上,EF∥CD ∴△PGQ∽△PP'C ∴

∴PQ=CQ=PC=∵AC=AD ∴∠ACD=∠D

∴∠AQE=∠ACD=∠D=∠AEQ ∵∠AQE=∠CQF,∠AEQ=∠CFQ ∴∠CQF=∠CFQ ∴CQ=CF ∴

12

解得:t=

∴CF=,AE=10﹣=

∴,即FQ=EF

∵∠CHD=90°,CH=AB=6,DH=AD﹣AH=AD﹣BC=2 ∴EF=CD=

∴FG=EF=,FQ=EF=

∴GQ=FG﹣FQ=

∴CP'=2GQ=

13

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4