??1?Cp(p2V1?p2V2)Q2?1?Q1CV(p1V2?p2V2)(?1/?2?1)(p1/p2?1)
??1??
题17图 题19图
18、一卡诺热机在1000 K和300 K的两热源之间工作，试计算 (1)热机效率；
(2)若低温热源不变，要使热机效率提高到80%，则高温热源温度需提高多少? (3)若高温热源不变，要使热机效率提高到80%，则低温热源温度需降低多少? 解：(1)卡诺热机效率 ??1?T2 T1??1?(2)低温热源温度不变时，若
300?70% 1000 ??1?300?80% T1要求 T1?150K0，高温热源温度需提高500K (3)高温热源温度不变时，若 ??1?T2?80% 1000要求 T2?200K，低温热源温度需降低100K
19、如图所示是一理想气体所经历的循环过程，其中AB和CD是等压过程，BC和DA为绝热过程，已知B点和C点的温度分别为T2和T3．求此循环效率．这是卡诺循环吗? 解：(1)热机效率 ??1?Q2 Q1
???CP(T2?T1) AB等压过程 Q1吸热 Q1?mCP(TB?TA) M??vCP(T2?T1) CD等压过程 Q2??放热 Q2??Q2mCP(TC?TD) MQ2TC?TDTC(1?TD/TC) ??Q1TB?TATB(1?TA/TB)根据绝热过程方程得到
?1????1??AD绝热过程 p?ATA?pDTD
??1????1??BC绝热过程 pBTB?pCTC
又 pA?pBpC?pDT3 T2TDT ?TCTB ??1?(2)不是卡诺循环，因为不是工作在两个恒定的热源之间．
20、（1）用一卡诺循环的致冷机从7℃的热源中提取1000 J的热量传向27℃的热源，需要多少功？从-173℃向27℃呢？
(2)一可逆的卡诺机，作热机使用时，如果工作的两热源的温度差愈大，则对于作功就愈有利．当作致冷机使用时，如果两热源的温度差愈大，对于致冷是否也愈有利?为什么?
解：(1)卡诺循环的致冷机
e?7℃→27℃时，需作功
Q2T2 ?A静T1?T2A1?T1?T2300?280Q2??1000?71.4 J T2280?173℃→27℃时，需作功
A2?
T1?T2300?100Q2??1000?2000J T2100
(2)从上面计算可看到，当高温热源温度一定时，低温热源温度越低，温度差愈大，提取同样的热量，则所需作功也越多，对致冷是不利的．
21、有两个相同体积的容器，分别装有1 mol的水，初始温度分别为T1和T2，T1＞T2，令其进行接触，最后达到相同温度T．求熵的变化，(设水的摩尔热容为Cmol)． 解：两个容器中的总熵变
S?STCmoldT0??T?1T?TCmoldTT 2T ?CTTT2 mo(lnlT?ln)?Cmolnl 1T2T1T2因为是两个相同体积的容器，故
Cmo(lT?T2)?Cmo(lT1?T) 得 T?T2?T12 S?S?C(T2?T1)20molnl4TT 1222、把0℃的0.5kg的冰块加热到它全部溶化成0℃的水，问： (1)水的熵变如何?
(2)若热源是温度为20℃的庞大物体，那么热源的熵变化多大?
(3)水和热源的总熵变多大？增加还是减少？(水的熔解热??334解：(1)水的熵变
Q0.5?334?103?S?11?T?273?612 J?K
(2)热源的熵变
?S?Q??0.5?334?1032??570 J?K?1T293
(3)总熵变
?S??S1??S2?612?570?42 J?K?1
熵增加
J?g?1)