ch11 热力学基础 习题及答案

??1?Cp(p2V1?p2V2)Q2?1?Q1CV(p1V2?p2V2)(?1/?2?1)(p1/p2?1)

??1??

题17图 题19图

18、一卡诺热机在1000 K和300 K的两热源之间工作,试计算 (1)热机效率;

(2)若低温热源不变,要使热机效率提高到80%,则高温热源温度需提高多少? (3)若高温热源不变,要使热机效率提高到80%,则低温热源温度需降低多少? 解:(1)卡诺热机效率 ??1?T2 T1??1?(2)低温热源温度不变时,若

300?70% 1000 ??1?300?80% T1要求 T1?150K0,高温热源温度需提高500K (3)高温热源温度不变时,若 ??1?T2?80% 1000要求 T2?200K,低温热源温度需降低100K

19、如图所示是一理想气体所经历的循环过程,其中AB和CD是等压过程,BC和DA为绝热过程,已知B点和C点的温度分别为T2和T3.求此循环效率.这是卡诺循环吗? 解:(1)热机效率 ??1?Q2 Q1

???CP(T2?T1) AB等压过程 Q1吸热 Q1?mCP(TB?TA) M??vCP(T2?T1) CD等压过程 Q2??放热 Q2??Q2mCP(TC?TD) MQ2TC?TDTC(1?TD/TC) ??Q1TB?TATB(1?TA/TB)根据绝热过程方程得到

?1????1??AD绝热过程 p?ATA?pDTD

??1????1??BC绝热过程 pBTB?pCTC

又 pA?pBpC?pDT3 T2TDT ?TCTB ??1?(2)不是卡诺循环,因为不是工作在两个恒定的热源之间.

20、(1)用一卡诺循环的致冷机从7℃的热源中提取1000 J的热量传向27℃的热源,需要多少功?从-173℃向27℃呢?

(2)一可逆的卡诺机,作热机使用时,如果工作的两热源的温度差愈大,则对于作功就愈有利.当作致冷机使用时,如果两热源的温度差愈大,对于致冷是否也愈有利?为什么?

解:(1)卡诺循环的致冷机

e?7℃→27℃时,需作功

Q2T2 ?A静T1?T2A1?T1?T2300?280Q2??1000?71.4 J T2280?173℃→27℃时,需作功

A2?

T1?T2300?100Q2??1000?2000J T2100

(2)从上面计算可看到,当高温热源温度一定时,低温热源温度越低,温度差愈大,提取同样的热量,则所需作功也越多,对致冷是不利的.

21、有两个相同体积的容器,分别装有1 mol的水,初始温度分别为T1和T2,T1>T2,令其进行接触,最后达到相同温度T.求熵的变化,(设水的摩尔热容为Cmol). 解:两个容器中的总熵变

S?STCmoldT0??T?1T?TCmoldTT 2T ?CTTT2 mo(lnlT?ln)?Cmolnl 1T2T1T2因为是两个相同体积的容器,故

Cmo(lT?T2)?Cmo(lT1?T) 得 T?T2?T12 S?S?C(T2?T1)20molnl4TT 1222、把0℃的0.5kg的冰块加热到它全部溶化成0℃的水,问: (1)水的熵变如何?

(2)若热源是温度为20℃的庞大物体,那么热源的熵变化多大?

(3)水和热源的总熵变多大?增加还是减少?(水的熔解热??334解:(1)水的熵变

Q0.5?334?103?S?11?T?273?612 J?K

(2)热源的熵变

?S?Q??0.5?334?1032??570 J?K?1T293

(3)总熵变

?S??S1??S2?612?570?42 J?K?1

熵增加

J?g?1)

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