第一章 随机事件与概率

A.P(A|B)=P(A|B) B.P(A|B)≠P(A|B) C.P(AB)=P(A)P(B) D.P(AB)≠P(A)P(B) 答案:C

33.设A,B是两个相互独立的事件,已知 P(A)?A.1/2 B.5/6 C.2/3 D.3/4

答案:C

34.若A,B之积为不可能事件,则称A与B A.独立 B.互不相容 C.对立

D.构成完备事件组 答案:B

35.设A,B为任意两个事件且A?B,P(B)>0,则下列选项必然成立的是 A.P(A)P(A|B) D.P(A)≥P(A|B)

答案:B

36.对于任意事件A和B,与A∪B=B不等价的是( )

A.A?B B.A?B C.AB?? D.BA?? D.以上都不对

答案:D

37.已知P(AB)=0,则以下正确的是( )

A.A与B相互独立 B.A与B互不相容 C.P(A)=0或P(B)=0 D.P(A-B)=P(A) D.以上都不对 答案:D

38.设P(A+B)=a,P(A)?b,P(B)?c,则P(AB)?( )

A.a+b+c-1 B.a+b+c C.(a+c)c D.a+b+c+1 D.以上都不对 答案:A

39.已知甲乙丙三人独立破译一份密码,他们能单独译出的概率分别为1/5、1/4、1/3则该密码只被甲破译的概率是( )

A.1/10 B.3/5 C.2/5 D.1/5 D.以上都不对 答案:A

40.设事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B)>0,则有( )

A.P(A)=1-P(B) B.P(AB)?1 C.P(AB)=P(A)P(B) D.P(A+B)=1 D.以上都不对

11,P(B)?,则P(A?B)? 23答案:B

41.在下列四个条件中,能使P(A-B)=P(A)-P(B)一定成立的是( )

A.A?B B.A、B独立 C.A、B互不相容 D.B?A D.以上都不对 答案:D

42.有100张从1到100号的卡片,从中任取一张,取到卡号是7的倍数的概率为( ) A.7/50 B.7/100 C.7/48 D.15/100 D.以上都不对 答案:A

43.设事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正确的是( )

A.P(BA)?0 B.P(A)=P(AB) C.P(AB)?0 D.P(AB)=P(A)P(B) D.以上都不对 答案:C

44.设随机事件A与B相互独立,且P(B)=0.5,P(A-B)=0.3,则P(B-A)=( ) A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 D.以上都不对 答案:B

45.设在每次试验中,事件A发生的概率为p(0

A.pn B.qn C.1-pn D.1-qn E.以上都不是 答案:D

46.设A与B互为对立事件,且P(A)>0,P(B)>0,则下列各式中错误的是( )

A.P(A)=1-P(B) B. P(AB)=P(A)P(B) C. P(AB)=l D.P(A+B)=1 E.以上都不是 答案:B

二、填空题

1.已知A={1,2,3,4},B={2,4},则A__________B 答案:?

2.已知A={1,2,3,4},B={1,2,3,4},则A__________B 答案:?或=或?

3.已知A={1,3,4},B={1,2,7,4},则A∪B=__________ 答案:{1,2,3,4,7}

4.已知A={1,3,4},B={1,2,7,4},则A∩B=__________ 答案:{1,4}

5.已知A={1,4,5,6,7},B={1,3,5,7},B-A=__________ 答案:{3}

6.已知A={1,4,5,6,7},Ω={0,1,2,3,4,5,6,7}则A=__________

答案:{0,2,3}

7.已知事件A的概率为0.6,事件B的概率为0.3,事件AB的概率为0.1,则事件A+B的概率为__________ 答案:0.8

8.已知则P(B│A)=0.5,事件B的概率为0.4,事件AB的概率为0.3,事件A的概率为__________

答案:0.6

三、判断题

1.对于任意一个事件的概率都大于等于0,小于等于1。( ) 答案:√

2.互不相容与对立字面意思不同,而实际意义相同。( ) 答案:×

3.对于样本空间的概率都等于1。( ) 答案:√

4.不可能事件的概率大于零。( ) 答案:×

5.古典概型的不同结果之间的概率是相同的。( ) 答案:×

6.对立事件指的是在样本空间中除了事件A以外的事件组成的集合。( ) 答案:√

7. 对于任意两个事件 A,B,若满足P(AB)=P(A)P(B)则事件 A与B 相互独立。( ) 答案:√

8.若事件 A与B 相互独立,则则A与B相互独立。( ) 答案:×

9.古典概型的不同样本点之间的概率是相同的。( ) 答案:√

四、计算题

1.一袋中有10个大小和材质均相同的球,其中有6个白球,4个红球。现从中任取3球,求: (1)3个球都是白球的概率;

(2)3球中至少有一个白球的概率。 答案:0.167;0.967

2. 已知 P(A)=0.4,P(A+B)=0.7按照下列三种情况,试分别计算 P(B)的值。 (1)当A与B互不相容时 (2)当A?B (3)P(AB)=0.2时 答案:0.3;0.7;0.5

3.一个盒子中有16个球,其中玻璃球6个,木球10个。玻璃球中有2个红球,4个蓝色球;木球中有3个红球,7个蓝色球。试求:(保留三位有效数字) (1)从盒中任取一球是蓝色球的概率;

(2)已知取得的球是蓝色球,求该球是玻璃球的概率。 答案:0.688;0.364

4.设某药厂的某种药品是由三条不同的流水线生产的,这三条流水线的产量分别占总产量的30%、45%、25%。已知三条流水线的次品率分别是6%、5%、3%。(保留三位有效数字) (1)现从出厂的该药品中任取一件,试求刚好抽到次品的概率。 (2)抽到次品正好是第一条生产线的概率。 答案:0.048;0.375

5.一批零件共有100个,其中正品90个,次品10个。现在每次不放回地任取一个零件,试

求第三次才取得正品的概率。(保留四位有效数字) 答案:0.0083

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