第一章 随机事件与概率

A.P(A|B)=P(A|B) B.P(A|B)≠P(A|B) C.P(AB)=P(A)P(B) D.P(AB)≠P(A)P(B) 答案：C

33.设A,B是两个相互独立的事件,已知 P(A)?A.1/2 B.5/6 C.2/3 D.3/4

答案：C

34.若A,B之积为不可能事件,则称A与B A.独立 B.互不相容 C.对立

D.构成完备事件组 答案：B

35.设A,B为任意两个事件且A?B,P(B)>0,则下列选项必然成立的是 A.P(A)P(A|B) D.P(A)≥P(A|B)

答案：B

36.对于任意事件A和B，与A∪B=B不等价的是（ ）

A.A?B B.A?B C.AB?? D.BA?? D.以上都不对

答案：D

37.已知P(AB)=0,则以下正确的是（ ）

A.A与B相互独立 B.A与B互不相容 C.P(A)=0或P（B）=0 D.P(A-B)=P(A) D.以上都不对 答案：D

38.设P(A+B)=a，P(A)?b，P(B)?c，则P(AB)?( )

A.a+b+c-1 B.a+b+c C.(a+c)c D.a+b+c+1 D.以上都不对 答案：A

39.已知甲乙丙三人独立破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为1/5、1/4、1/3则该密码只被甲破译的概率是（ ）

A.1/10 B.3/5 C.2/5 D.1/5 D.以上都不对 答案：A

40.设事件A与B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0，则有（ ）

A.P(A)=1-P(B) B.P(AB)?1 C.P(AB)=P(A)P(B) D.P(A+B)=1 D.以上都不对

11,P(B)?,则P(A?B)? 23答案：B

41.在下列四个条件中，能使P(A-B)=P(A)-P(B)一定成立的是（ ）

A.A?B B.A、B独立 C.A、B互不相容 D.B?A D.以上都不对 答案：D

42.有100张从1到100号的卡片，从中任取一张，取到卡号是7的倍数的概率为（ ） A.7/50 B.7/100 C.7/48 D.15/100 D.以上都不对 答案：A

43.设事件A与B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0，则下列结论正确的是（ ）

A.P(BA)?0 B.P(A)=P(AB) C.P(AB)?0 D.P(AB)=P(A)P(B) D.以上都不对 答案：C

44.设随机事件A与B相互独立，且P(B)=0.5,P(A-B)=0.3,则P(B-A)=( ) A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 D.以上都不对 答案：B

45.设在每次试验中,事件A发生的概率为p(0

A.pn B.qn C.1-pn D.1-qn E.以上都不是 答案：D

46.设A与B互为对立事件,且P(A)>0,P(B)>0,则下列各式中错误的是( )

A.P(A)=1-P(B) B. P(AB)=P(A)P(B) C. P(AB)=l D.P(A+B)=1 E.以上都不是 答案：B

二、填空题

1.已知A={1，2，3，4},B={2，4}，则A__________B 答案：?

2.已知A={1，2，3，4},B={1，2，3，4}，则A__________B 答案：?或=或?

3.已知A={1，3，4},B={1，2，7，4}，则A∪B=__________ 答案：{1,2,3,4,7}

4.已知A={1，3，4},B={1，2，7，4}，则A∩B=__________ 答案：{1，4}

5.已知A={1，4，5，6，7}，B={1,3,5,7},B-A=__________ 答案：{3}

6.已知A={1，4，5，6，7}，Ω={0,1,2,3,4,5,6,7}则A=__________

答案：{0,2,3}

7.已知事件A的概率为0.6，事件B的概率为0.3，事件AB的概率为0.1，则事件A+B的概率为__________ 答案：0.8

8.已知则P(B│A)=0.5，事件B的概率为0.4，事件AB的概率为0.3，事件A的概率为__________

答案：0.6

三、判断题

1.对于任意一个事件的概率都大于等于0，小于等于1。（ ） 答案：√

2.互不相容与对立字面意思不同，而实际意义相同。（ ） 答案：×

3.对于样本空间的概率都等于1。（ ） 答案：√

4.不可能事件的概率大于零。（ ） 答案：×

5.古典概型的不同结果之间的概率是相同的。（ ） 答案：×

6.对立事件指的是在样本空间中除了事件A以外的事件组成的集合。（ ） 答案：√

7. 对于任意两个事件 A,B,若满足P(AB)=P(A)P(B)则事件 A与B 相互独立。（ ） 答案：√

8.若事件 A与B 相互独立，则则A与B相互独立。（ ） 答案：×

9.古典概型的不同样本点之间的概率是相同的。（ ） 答案：√

四、计算题

1.一袋中有10个大小和材质均相同的球，其中有6个白球，4个红球。现从中任取3球，求： （1）3个球都是白球的概率；

（2）3球中至少有一个白球的概率。 答案：0.167；0.967

2. 已知 P(A)=0.4，P(A+B)=0.7按照下列三种情况，试分别计算 P(B)的值。 （1）当A与B互不相容时 （2）当A?B （3）P(AB)=0.2时 答案：0.3；0.7；0.5

3.一个盒子中有16个球，其中玻璃球6个，木球10个。玻璃球中有2个红球，4个蓝色球；木球中有3个红球，7个蓝色球。试求：（保留三位有效数字） （1）从盒中任取一球是蓝色球的概率；

（2）已知取得的球是蓝色球，求该球是玻璃球的概率。 答案：0.688；0.364

4.设某药厂的某种药品是由三条不同的流水线生产的，这三条流水线的产量分别占总产量的30%、45%、25%。已知三条流水线的次品率分别是6%、5%、3%。（保留三位有效数字） （1）现从出厂的该药品中任取一件，试求刚好抽到次品的概率。 （2）抽到次品正好是第一条生产线的概率。 答案：0.048；0.375

5.一批零件共有100个，其中正品90个，次品10个。现在每次不放回地任取一个零件，试

求第三次才取得正品的概率。（保留四位有效数字） 答案：0.0083