若a1?1则Sn?n(n?1)2?111?11，所以lim?，-----------------------14分 ?????2??n??SSS92n??1?111?11，所以lim?，------------------------16分 ??????n??Sn?9?S1S2?n?n?3?2若a1?2，则Sn?n(n?3)2若a1?3，则Sn?1Sn2n(2a1?n?1)2，于是
??111?11????，所以lim?，------------------------------------------17分 ??n??Sn?9n(n?3)?S1S2综上所述，a1?2,?an?n?1?n?N??，显然，该数列是“封闭数列”。---------------- 18分