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苏教版第7章《锐角三角函数》提高性测试卷
班级 姓名 学号 成绩
一、选择题
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，D为垂足．若AC＝4，BC＝3，则sin∠ACD的值为（ ）
4343 B． C． D． 345512．已知∠A＋∠B＝90°且cosA＝，则cosB的值为（ ）
514226A． B． C． D．
555523．已知tana＝，则锐角a满足（ ）
3A．0°＜a＜30° B．30°＜a＜45° C．45°＜a＜60° D．60°＜a＜90° 4．如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，则tanC＝（ ）
3443A． B． C． D．
55345．如图，从山顶A望到地面C，D两点，测得它们的俯角分别是45°和30°，已知CD＝100m，点C在BD上，
则山高AB等于 （ ）
A．
A．100 m B．503m C．502m D．50（3?1）m
6．已知楼房AB高50 m，如图，铁塔塔基距楼房房基间的水平距离BD＝50 m，塔高DC1为（150?503）m，下列结论中，正确的是 （ ） 3A．由楼顶望塔顶仰角为60° B．由楼顶望塔基俯角为60° C．由楼顶望塔顶仰角为30° D．由楼顶望塔基俯角为30° 7．如图,水库大坝的横断面积为梯形,坝顶宽6米、坝高24米、斜坡AB的坡角为45°，斜坡CD的坡度i＝1∶
2，则坝底AD的长为 （ ）
A．42米
B．（30?243）米
C．78米
D．（30?83）米
（第6题图） （第7题图）
二、填空题
5AB，则cosB＝ ． 132．将cos21°、cos37°、sin41°、cos46°的值按由小到大的顺序排列是 ． 1．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝
3，则方程tanA·x2＋2x＋tanB＝0的根为 ． 244．已知等腰梯形下底长4厘米，高是2厘米，下底的内角的正弦值是，则上底长为
5 厘米．
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝
5.水库的横断面是梯形，如图，坝高23m，斜坡的坡度为1:3，则斜坡的长为 。（精确到1m），坡角a? .
6.如图，太阳光线与地面成60角，一棵倾斜的大树与地面成30角，这时测得大树在地面上的影长为10m，则大树的长约为 m.(保留2位有效数字)
三、解答题
1．如图，在坡度为1∶2的山坡上种树，如果株距（相邻两树间的水平距离）是6米，求斜坡上相邻两树的坡
面距离．
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D， tan∠B＝
1，且BC＝9 cm ，求AC，AB及CD的长． 3
3．a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，a、b、c满足（2b）2＝4（c＋a）（c－a），且有5a－3c＝0，
求sinA＋sinB的值．
4．如图，在△ABC中，∠B＝45°，AC＝5，BC＝3，求sinA和AB．
5．如图，一艘油轮以240m/min的速度向正北方向航行，行驶到A处测得一灯塔C在
它的北偏西30的小岛上，油轮继续向北航行，5min后到达B点，又测得灯塔C在它的北偏西45方向，根据有关资料记载，在距灯塔C为中心1500m范围内有暗礁.试问：这艘油轮不改变前进方向继续行驶是否有触礁的危险？为什么？
参考答案 一、选择题
1．C 2．C 二、填空题
1．
3．B 4．D 5．D 6．C 7． C 3．? 3 312 2．sin41°＜cos46°＜cos37°＜cos21° 1317
910 104．1
5. 46m 30 6. 三、解答题 1．35 4．sinA＝
2．AC＝3，AB＝310，CD＝82?323． 2；AB＝
2107 3．
55.过点C作CD?AB交AB的延长线于D，可求得CD?600这艘油轮无触礁的危险
?3?1?1500，
?