单元检测三 函数概念与基本初等函数Ⅰ
(时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设函数f(x)＝1－3＋
x1
，则函数的定义域为( )
log1?2x＋1?
2?1?A.?－，0? ?2?
?1?C.?－，0?∪(0，＋∞) ?2?
答案 A
1－3≥0，??
解析 由?2x＋1>0，
??2x＋1≠1，
x?1?B.?－，＋∞?
?2??1?D.?－，2? ?2?
1
得－
2
??log1x，x>0，
22．已知函数f(x)＝???3x，x≤0，
11
A．－B．－9C.D．9
99答案 C
解析 ∵f(4)＝log14＝－2，
2
则f(f(4))的值为( )
1－2
∴f(f(4))＝f(－2)＝3＝.
9
lg 5223．(2018·湖州联考)设a＝log54－log52，b＝ln＋ln3，c＝10，则a，b，c的大小关
3
1系为( ) A．a
解析 由题意，得a＝log54－log52＝log52，
lg 52
b＝ln＋ln3＝ln2，c＝102＝5.
3
1得a＝
11，b＝，而log25>log2e>1. log25log2e
11所以0<<<1，即0
log25log2e又c＝5>1，故a
2??4．函数f(x)＝?1－2π]上图象的大致形状x?sinx(其中e为自然对数的底数)在[－2π，?1＋e?是( )
答案 A
2?e－1?解析 因为f(x)＝?1－sinx， x?sinx＝xe＋1?1＋e?
e－11－ee－1
f(－x)＝－xsin(－x)＝(－sinx)＝sinx＝f(x)， xxe＋11＋ee＋1所以函数f(x)为偶函数，其图象关于y轴对称，
－xxxx?π?排除选项C，D，由f??>0，可排除选项B.故选A.
?2?
5．已知函数f(x)＝－x＋4x，当x∈[m,5]时，f(x)的值域是[－5,4]，则实数m的取值范围是( ) A．(－∞，－1) C．[－1,2] 答案 C
解析 f(x)＝－(x－2)＋4， 所以当x＝2时，f(2)＝4.
由f(x)＝－5，解得x＝5或x＝－1.
所以要使函数f(x)在区间[m,5]上的值域是[－5,4]， 则－1≤m≤2.
22
B．(－1,2] D．[2,5]
?1?6．已知函数f(x)的图象关于y轴对称，且f(x)在(－∞，0]上单调递减，则满足f(3x＋1)
的实数x的取值范围是( ) 1??1
A.?－，－?
6??2
1??1
B.?－，－?
6??2
1??1
C.?－，－?
6??3答案 B
1??1
D.?－，－?
6??3
解析 由函数f(x)的图