黑龙江省哈尔滨市道里区2015-2016学年八年级数学上学期期末考
试试题
一、选择题：每小题3分，共30分． 1．下列各选项中的式子，是分式的为（ ）
A．2+x B． C． D．
2．点A（4，a）与点B（b，3）关于x轴对称，那么a的值为（ ） A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4
3．下列四个图形中，是轴对称图形的有（
）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．两年前日本近海发生9.0级强震．该次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．这里的0.0000016用科学记数法表示为（ ）
﹣5﹣5﹣7﹣6
A．16×10 B．1.6×10 C．1.6×10 D．1.6×10
5．下列运算中，正确的是（ ）
23226322222
A．aa=a B．（3a）=3a C．3a÷a=3a D．（ab）=ab 6．如果把分式
中的x、y同时扩大2倍，那么该分式的值（ ）
A．为原来的2倍 B．为原来的 C．不变 D．为原来的
7．下列式子中，是最简二次根式的是（ ） A． B．
C．
D．
8．若xy≠0，3x﹣2y=0，则等于（ ）
A． B． C． D．﹣
9．如图，某小区规划在边长为xm的正方形场地上，修建两条宽为2m的通道，其余部分种草，以下各选项所列式子不是计算通道所占面积的为（ ）
1
22222
A．2x+2x﹣2 B．x﹣（x﹣2） C．2（x+x﹣2） D．x﹣2x﹣2x+2
10．如图，△ABC，AB=AC，AD为△ABC的角平分线，过AB的中点E作AB的垂线交AC于点F，连接BF，若AB=5，CD=2，则△BFC的周长为（ ）
A．7 B．9 C．12 D．14
二、填空题：每小题3分，共30分．
2
11．分解因式：3x﹣12= ．
﹣23
12．计算：（ab）= ．
mnm+5n
13．已知2=a，32=b，m、n都是正整数，则2= ．
14．如图，△ABC，AB=AC，点D在AC上，DA=DB=BC，则∠BDA= 度．
2
15．已知x+mx+9是完全平方式，则常数m等于 ．
16．在实数范围内式子有意义，则x的取值范围是 ．
2
17．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加45cm，则这个正方形的边长
2
是 ．
18．观察给定的分式：，…，探索规律，猜想第8个分式
是 ．
19．如图，△ABC，∠A=90°，AB=AC，△ABC的面积为12，则BC的长为 ．
20．在△ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，AD=BC，连接DC，∠ADC=30°，则∠BAC为 度．
三、解答题：第21-25题每题8分，第26、27题每题10分，共60分． 21．计算： （1）（2）（
； ）（
）
22．计算：
（1）5x（x+1）（x﹣1）
2222
（2）[x（xy+y）﹣y（x﹣x）]÷2xy．
23．在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示．
（1）画出四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′与四边形ABCD关于y轴对称，点A′，B′，C′，D′分别为点A、B、C、D的对称点，直接写出点A′，B′，C′，D′的坐标；
（2）画两条线段，线段的端点在四边形ABCD的边上，这两条线段将四边形ABCD分割成三个等腰三角形，直接写出这三个等腰三角形的面积． 24．一辆汽车开往距离出发地240km的目的地，出发后，前两小时按原计划的速度匀速行驶，两小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地，求前两小时的
3
行驶速度．
25．先化简，再求值：（
0
），其中x=（）﹣（
2
）
．
26．先化简，再求值：（）
2
，其中实数a、b满足+2a+8b﹣8ab=0．
242
27．△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，CD、AE交于点F，∠AFD=60°．
（1）如图1，求证：BD=CE；
（2）如图2，FG为△AFC的角平分线，点H在FG的延长线上，HG=CD，连接HA、HC，求证：∠AHC=60°；
（3）在（2）的条件下，若AD=2BD，FH=9，求AF长．
2015-2016学年黑龙江省哈尔滨市道里区八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题：每小题3分，共30分．
1．下列各选项中的式子，是分式的为（ ）
A．2+x B． C． D． 【考点】分式的定义．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【解答】解：A、2+x是整式，故A错误； B、是整式，故B错误； C、是分式，故C正确；
4
D、是整式，故D错误； 故选：C．
【点评】本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．
2．点A（4，a）与点B（b，3）关于x轴对称，那么a的值为（ ） A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案． 【解答】解：∵点A（4，a）与点B（b，3）关于x轴对称， ∴a=﹣3， 故选：B．
【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．
3．下列四个图形中，是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称的概念对各图形分析判断即可得解． 【解答】解：第一个图形是轴对称图形， 第二个图形是轴对称图形， 第三个图形是轴对称图形， 第四个图形不是轴对称图形， 轴对称图形共有3个． 故选C．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
4．两年前日本近海发生9.0级强震．该次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．这里的0.0000016用科学记数法表示为（ ）
﹣5﹣5﹣7﹣6
A．16×10 B．1.6×10 C．1.6×10 D．1.6×10 【考点】科学记数法—表示较小的数．
﹣n
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
﹣6
【解答】解：0.000 0016=1.6×10； 故选：D．
﹣n
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n
5