内蒙古包头四十三中2015-2016学年九年级数学上学期期中试题
一、填空题（共24分）
1．如图，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为 ．
2．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为 米．
3．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=1.5m，CD=4.5m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是 m．
4．如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为 ．
5．已知△ABC∽△A′B′C′且S△ABC：S△A′B′C′=1：2，则AB：A′B′= ．
6．如图，△ABC中∠BAC=90°，AD是BC边上的高， （1）若BD=6，AD=4，则CD= ； （2）若BD=6，BC=8，则AC= ．
7．长度为2cm、3cm、4cm、5cm的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是 ．
8．五张分别写有数字﹣1，0，1，3，4的卡片背面完全相同．现把它们洗匀后背面向上摆放在桌面上，从中任取一张，所得的数字同时作为一个点的横纵坐标，这个点在函数平面内的概率是 ．
二、选择题（每空3分，共36分） 9．若==，则A．
B．
的值为（ ） C．
D．
的图象的上侧
10．如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示，若DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，则S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG=（ ）
A．2：6：9 B．1：3：5 C．1：3：6 D．2：5：8
12．下列四组线段中，能构成比例线段的是（ ） A．1cm，2cm，3cm，4cm B．4cm，5cm，6cm，7cm C．1cm， m，2m，4cm D．2cm，2cm， cm，12cm
13．如图，已知△ACD∽△ABC，∠1=∠B，下列各式正确的是（ ）
2
A．C．
B． D．
14．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=（ ）
A．1：16 B．1：18 C．1：20 D．1：24
15．已知△ABC与△DEF相似且面积比为4：25，则△ABC与△DEF的相似比为（ ） A．4：25 B．4：5 C．2：25 D．2：5
16．如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
17．如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（ ）
①OH=BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④DH=HE?HB．
2
3