数据通信基础 (请内部传阅，也是网工考试要点)
r0?1r1?0r2?1 r3?0则得海明编码后，11001001101 例：求1011的海明码？ 解：（1）求K，m+k+1≤K+5≤
2k,已知，m=4
2k
当K=1时，6≤2，不行， 当K=2时，7≤4，不行， 当K=3时，8≤8，可以。
7 6 5 4 3 2 1 I4（1） 22
11
I3（0） 0I2（1） R2 I1（1） R1 R0 I4 （7）＝ 2＋2＋2 I3 （6）＝ 2＋2 I2 （5）＝2＋2 I1 （3）＝2＋2上四式推出： R2=I4+I3+I2=1+0+1=0 R1=I4+I3+I1=1+0+1=0 R0=I4+I2+I1=1+1+1=1 得海明码1010101 ?
海明纠错
例：信息位为8位的海明码，收到报文为110010100000，判断传输是否有出错，并求出发送端发送的信息？ 解：1）报文长12位，根据m+k+1<=2K取4合适 2）则：
12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 k
1
0
2
0
I8 I7 I6 I5 R3 I4 I3 I2 R2 I1 R1 R0 推出： i8 i7 i6 i5 i4 i3 i2 i1
1 1 0 0 0 1 0 0
R3=i8+i7+i6+i5 R2=i8+i4+i3+i2 R1=i7+i6+i4+i3+i1 R0=i7+i5+i4+i2+i1 由于收到r3r2r1r0=1000
接收端可根据以下关系验证是否出错 S3=R3+i8+i7+i6+i5=1+1+1+0+0=1 S2=R2+i8+i4+i3+i2=0+1+0+1+0=0 S1=R1+i7+i6+i4+i3+i1=0+1+0+0+1+0=0
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S0=R0+i7+i5+i4+i2+i1=0+1+0+0+0+0=1
S3S2S1S0=1001=9则第9位出错，即i5位置出错，纠正后信息位为11010100 例：若海明码监督关系式为： S0=a0+a3+a4+a5 S1=a1+a4+a5+a6 S2=a2+a3+a5+a6
收端收到为：a6a5a4a3a2a1a0=1010100 那么纠错后海明码是什么？
解： s0=0+0+1+0=1
S1=0+1+0+1=0 S2=1+0+0+1=0
则：S2S1S0=001即第1位出错，是a0所在的位置，纠正后为1010101
试题讲解
●下图为曼彻斯特编码(表示的数据可能为___(1)___，这种编码适用的网络是___(2)___。为了在广域网上高速传输数字信号，一般可用的编码方式是___(3)___，其编码效率为___(4)___。
(1)：A. 10100 B. 01110 C. 10101 D. 00011 (2)：A.广域网 B.城域网 C.局域网 D.任意网 (3)：A. NRZ B. AMI C.曼彻斯特D.8B/10B (4)：A. 20％ B.50％ C.70％ D.80％ ●与线路交换相比，分组交换最大的优点是__(11)__，最大的缺点是__(12)__
(11)：A. 延迟时间小 B. 可进行差错控制 C. 缓冲区易于管理 D. 便于标准化
(12)：A. 增大延迟 B. 不能实现链路共享 C. 不能实现速率转换 D.不能满足实时应用要求
● 为了进行差错控制，必须对传送的数据帧进行校验。在局域网中广泛使用的校验方法是 (1) 校验。CRC—16标准规定的生成多项式为G(x)=X16+X15+X2+l，它产生的校验码是 __(2) 位，接收端发现错误后采取的措施是 (3) 。
4
如果CRC的生成多项式为G(X)=X+X+1，信息码字为10110，则计算出的CRC校验码是 (4) 。要检查出d位错，码字之间的海明距离最小值应为(5)。
(1)A．奇偶(Parity) B．海明(Hamming) C．格雷(Gray)D．循环冗余(CyclicRedundancy) (2)A．2 B．4 C．16 D．32
(3)A. 自动纠错 B．报告上层协议 C．自动请求重发 D．重新生成原始数据 (4)A．0100 B．1010 C．0111 D．1111 (5)A．d B．d+l C．d—1 D．2d+l
● 设信道带宽为3000Hz，根据尼奎斯特(Nyquist)定理，理想信道的波特率为 (16) 波特，若采用QPSK调制，其数据速率应为 (17) ，如果该信道信噪比为30dB，则该信道的带宽约为 (18)
16)A．3000 B．6000 C．12000 D．24000 (17)A．6Kb／s B．12Kb／sC．18Kb／s D．24Kb／s
3
(18)A．10Kb／s B．20Kb／s C．30Kb／s D．40Kb／s C=Wlog2(1+S/N) 30dB=10lg(S/N) => S/N=10 ● 码是一些码字组成的集合。一对码字之间的海明距离是__（16）__，一个码的海明距离是所有不同码字的海明距离的__（17）__。如果要检查出d位错，那么码的海明距离是__(18)__。如果信息长度为5位，要求纠正1位错，按照海明编码，需要增加的校验位是__（19）__位。以太网中使用的校验码标准是__（20）__。 （16）A．码字之间不同的位数 B. 两个码字之间相同的位数 C．两个码字的校验和之和 D. 两个码字的校验和之差 （17）A．平均值 B. 最大值 C. 最小值 D. 任意值 （18）A．d-1 B. d+1 C. 2d-1 D. 2d+1
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(19) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
(20) A. CRC-12 B. CRC-CCITT C. CRC-16 D. CRC-32
● 设信道的码元速率为300波特，采用4相DPSK调制，则信道的数据速率为__(26)__bps。 （26）A．300 B．600 C．800 D．1000
● 光纤通信中使用的复用方式是__(27)__。E1载波把32个信道按照__(28)__方式复用，在一条2．048Mbs的高速信道上，每条话音信道的数据速率是（29）。
（27）A．时分多路 B．空分多路 C．波分多路 D. 频分多路 （28）A．时分多路 B．空分多路 C．波分多路 D．频分多路 （29）A．56Kb/s B．64Kb/s C．128Kb/s D．512Kbs
10个9.6KB/s的信道按时分多路路复用在一条线路上传输，如果忽略控制开销，在同步TDM情况下，复用线路的带宽应该是 （24） ；在统计TDM情况下，假定每个子信道只有30%的时间忙，复用线路的控制开销为10%，那么复用线路的带宽应该是（25） 。 供选择的答案
（24）A．32Kb/s B．64Kb/s C．72Kb/s D．96Kb/s （25）A．32Kb/s B．64Kb/s C．72Kb/s D．96Kb/s
9．6×10×0。3/0.9＝32 或设复用后线路的带宽为x，则9.6*10*0.3+x*0.1=x x=32 使用海明码进行前向纠错，如果冗余为4位，那么信息位最多可以用到 （26） 位，假定码字位a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0，并且有下面地监督关系式： S2=a2+a4+a5+a6 S1=a1+a3+a5+a6 S0=a0+a3+a4+a6
若S2 S1 S0=110，则表示出错位是 （27） 。 供选择的答案
（26）A．6 B．8 C．11 D．16 （27）A．a3 B．a4 C．a5 D．a6 ●按照同步光纤网传输标准（SONET），OC-3的数据率为 （13） Mb/s。 （13）A. 150.336 B. 155.250 C. 622.080 D. 2488.320
●设信号的波特率为600Baud，采用幅度－相位复合调制技术，由4种幅度和8种相位组成16种码元，则信道的数据率为 （14） 。
（14）A. 600b/s B. 2400 b/s C. 4800 b/s D. 9600 b/s
●若信息码字为11100011，生成多项式g(x)=x5+x4+x+1 ，则计算出的CRC校验码为 （16） 。 （16）A. 01101 B. 11010 C. 001101 D. 0011010
● 使用海明码进行纠错，7 位码长(x7x6x5x4x3x2x1)，其中4 位数据，监督关系式为： c0 = x1+x3+x5+x7 c1 =x2+x3+x6+x7 c2 =x4+x5+x6+x7
如果接收到的码字为1000101，那么纠错后的码字是___(58)___。 (58)A. 1000001 B. 1000101 C. 1001101 D. 1010101 ●下图中12位曼彻斯特编码的信号波形表示的数据是（14）。
（14）A. 100001110011 B. 111100110011 C. 011101110011 D. 011101110000
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● 设信道带宽为 4kHz，采用 4 相调制技术，则信道支持的最大数据速率是 （15） 。 （15）A. 4 kb/s B. 8kb/s C. 16kb/s D. 32kb/s 本题应先算出波特率，再计算1
● 在贝尔系统的 T1 载波中，每个信道的数据速率是 （16） kb/s。 （16）A. 8 B. 16 C. 32 D. 56 ● 海明码（Hamming Code）是一种（17） 。
（17）A. 纠错码 B. 检错码 C. 语音编码 D. 压缩编码 ● 8 个 128kb/s 的信道通过统计时分复用到一条主干线路上，如果该线路的利用率为 90%，则其带宽应该是 （23） kb/s。
（23）A.922 B. 1024 C. 1138 D. 2276 ●在以太帧中使用CRC校验码，其生成多项式是 (14)
(14) A.G(X)=X16+X12+X5+1 B. G(X)=X16+X15+X2+1 C. G(X)=X12+X11+X3+X2+X+1
322623221612111087543
D. X+X+X+ X+X+X+ X+X+X+ X+X+X+X+X+1
●8个9600b/s的信道按时分多路复用在一条线路上传输，在统计TDM情况下，假定每个子信道有80%的时间忙，复用线路的控制开销为5%，那么复用线路的带宽为(15)
(15) A.32kb/s B. 64kb/s C. 72kb/s D. 96kb/s
●设信道带宽为4kHz，信噪比为30dB，按照香农定理，信道的最大数据速率约等于(16) (16) A.10kb/s B. 20kb/s C. 30kb/s D. 40kb/s
●在E1载波中，每个子信道的数据速率是 (17) ,E1载波的控制开销占 (18) (17) A.32kb/s B. 64kb/s C. 72kb/s D. 96kb/s (18) A.3.125% B. 6.25% C. 1.25% D. 25% ● 下面4种编码方式中属于差分曼彻斯特编码的是 （15）B。 （15）
0110100A.B.C.D.011010001101000110100
● T1载波每个信道的数据速率为 （16） ，T1信道的总数据速率为 （17） 。 （16）A. 32Kb/s B. 56Kb/s C.64Kb/sD. 96Kb/s
（17）A. 1.544Mb/s B. 6.312Mb/s C. 2.048Mb/s D. 4.096Mb/s
● 设信道带宽为4000Hz，调制为4种不同的码元，根据Nyquist定理，理想信道的数据速率为（18） 。 （18）A. 10Kb/s B. 16Kb/s C. 24Kb/s D. 48Kb/s
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