力的合成和分解
1.力的合成
类型题：求合力的方法 【例1】物体受到互相垂直的两个力F1、F2的作用，若两力大小分别为53N、５ N，求这两个力的合力．
【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．
练习：
1 ．有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A，反向时合力为B，当两力相互垂直时，其合力大小为 （ ）
A．C．
A2?B2 A?B
22B．(A?B)/2
D．(A?B)/2
2．有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们夹角为90°时的合力为F，它们的夹角变为
120°时，合力的大小为 （ ）
A．2F
B．(2/2)F
C．
2F
D．
3/2F
（ ）
3．下列几组共点力分别作用在一个物体上，有可能使物体达到平衡状态的是
A．7 N，5 N，3 N C．4 N，10 N，5 N
类型题： 弄清合力大小的范围及合力与分力的关系
B．3 N，4 N，8 N D．4 N，12 N，8 N
【例题】四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、6N，它们的合力最大值为_______，它们的合力最小值为_________。
【例题】四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、12N，它们的合力最大值为_______，它们的合力最小值为________
练习：
1．关于合力和分力的关系，下列说法正确的是 A．合力的作用效果与其分力作用效果相同 B．合力大小一定等于其分力的代数和 C．合力可能小于它的任一分力 D．合力可能等于某一分力大小
2．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是 A．合力大小随两力夹角增大而增大 B．合力的大小一定大于分力中最大者 C．两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大
（ ）
（ ）
D．合力的大小不能小于分力中最小者
3．如图1—2—1所示装置，两物体质量分别为m1、m2，悬点ab间的距离大于滑轮的直径， 不计一切摩擦，若装置处于静止状态，则（ ） A．m2可以大于m1
D．θ1一定等于θ2
2．力的分解
图1—2—1
（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。
（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。
【例3】将放在斜面上质量为m的物体的重力mg分解为下滑力F1和对斜面的压力F2，这种说法正确吗？
B．m2一定大于
m1 2 C．m2可能等于
m12
【例4】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法？
练习：
1．将一个力F=10 N分解为两个分力，已知一个分力的方向与F成30°角，另一个分力的大小为6 N，则在分解中 （ ） A．有无数组解 B．有两解 C．有惟一解 D．无解 15．（12分）把一个力分解为两个力F1和F2，已知合力F=40 N，
F1与合力的夹角为30 °，如图1—2—9所示，若F2取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2大小的取值范围是什么？
3. 正交分解法：
【例5】质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个?
A．μmg Ｂ．μ（mg+Fsinθ） Ｃ．μ（mg+Fsinθ） Ｄ．Fcosθ
【例2】氢气球重10 N，空气对它的浮力为16 N，用绳拴住，由于受水平风力作用，绳子与竖直方向成30°角，则绳子的拉力大小是__________，水平风力的大小是________.
8．如图所示，质量为m，横截面为直角形的物快ABC，∠ABC＝α，AB边靠在竖直墙上， F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，求摩擦力的大小。
三、类型题综合应用举例
1．(12分)如图1—2—7所示，物重30 N，用OC绳
悬挂在O点，OC绳能承受最大拉力为203N， 再用一绳系OC绳的A点，BA绳能承受的最大 拉力为30 N，现用水平力拉BA，可以把OA绳 拉到与竖直方向成多大角度?
【例6】水平横粱的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图甲所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g=10m/s2）
A．50N B．503N C．100N D．1003N
【例7】已知质量为m、电荷为q的小球，在匀强电场中由静止释放后沿直线OP向斜下方运动（OP和竖直方向成θ角），那么所加匀强电场的场强E的最小值是多少？
【例8】轻绳AB总长l，用轻滑轮悬挂重G的物体。绳能承受的最大
拉力是2G，将A端固定，将B端缓慢向右移动d而使绳不断，求d的最大可能值。
【例9】 A的质量是m，A、B始终相对静止，共同沿水平面向右运动。当a1=0时和a2=0.75g时，B对A的作用力FB各多大？
【例10】一根长2m，重为G的不均匀直棒AB，用两根细绳水平悬挂在天花板上，如图所示，求直棒重心C的位置。