两条需求曲线的交点处就是它的价格：40?0.3Q?50?0.5Q， 解出Q值，Q?50。
在Q?50时，P?25，两条需求曲线相对应的MR值分别为10和0，由该企业的成本函数可求 MC?3?Q?0.021Q2，当Q?50时，MC?505，该企业的利润极大化的价格和产出要求MR＝MC，现在MC处于10和0之间，利润极大化的价格和产出成立，据此计算利润：
??PQ?TC?25?50?100?3?50?0.5?502?0.007?253?159.38。
26．(1) 从已知条件可知该寡头垄断厂商面临一条折弯的需求曲线。当价格P≥8时，厂商面临的需求曲线为D1：Qd?360?40P，与之相对应的边际收益曲线为MR1?9?＝40，当Q＝40时，MR1＝7。
当价格P<8时，厂商面临的需求曲线为D2 ：Qd?120?10P，即P?12?应的边际收益曲线为MR2?12?Q5Q10Q20。当P＝8时，Q
，所以与其相对
。当P?8时，Q?40，当Q?40时，MR2?4。
因此，该寡头垄断厂商面临的需求曲线在Q?40处间断，其间断区间为 [4，7]。
根据利润最大化原则MR＝MC，当SMC?MR?4时，最优的产出水平按理是30 (从表9．1中看出)，但由于MR?4 时，产量为40，而Q?40 时，SMC?5。由于该寡头垄断厂商的边际成本曲线在MR曲线断续区域 (从MR?4 到MR?7 )的任何地 方的升降都不会导致寡头改变产出水平和现行价格，当产量为40时，价格为8元，利润为8?40?4.5?40?140(元)。如果产量为30，则利润只有8?30?4?30?120。因此，最优的产出水平应当是40而不是30。 (2) 当SMC变为SMC' 时，SMC' 曲线仍然与MR曲线的间断区间 ( 从4到7 ) 相交，故厂商的最优的产出水平仍应当是40，价格仍然为8。这时利润为 ??8?40?5.5?40?100。如果产量为30，则利润只有8?30?5?30?90(元)。
27．(1) 当两个寡头联合使利润最大化，应满足行业的边际收益等于行业的边际成本，并且各厂商的边际成本等于行业的边际成本来分配产量，由已知条件可得MC1?MC2?0，故MC?0。行
2业总收益TR?aQ?bQ，所以MR?a?2bQ。令MR?MC?0，可解得Q?a2b，市场价
格为P?a?bQ?足Q1?Q2?a2ba2。由于MC1?MC2?MC?0，无法确定两厂商的具体产量，因此只要满
，行业利润即为最大。
(2) 由于寡头1处于领导地位，为先行动者，假设其产量为Q1，则寡头2所面临的问题是在给定寡头l产量的情况下使自身利润最大化，即求解如下问题：
max ?2??a?b(Q1?Q2)?Q2?(a2?b2) 令
??2?Q2?0，可得寡头2的反应函数为Q2?a?bQ12b 。
在给定寡头2的反应函数下，寡头1所面临的问题是： max ?1??a?b(Q1???a?bQ1?)?Q1?(a1?b1) 2b? 令
??1?Q1?0，可得Q1?a2b，Q2?a4a4b，
求得 P?a?bQ?a?3a4? ，
2进一步求得 ?1?PQ1?C1?a8b?(a1?b1)，?2?a216b?(a2?b2)。
(3) 如果寡头1兼并寡头2，其愿意出价格不超过兼并后所增加的利润，兼并的总利润可以由(1)
问的结论直接求得： ?1?TR?C1?C2?a24b?(a1?b1)?(a2?b2)
兼并前如果寡头1处于领导地位，可以由(2)问的结论知： ?1?PQ1?C1?a28b?(a1?b1)
兼并前如果寡头1与寡头2处于平等地位，实际上是联立求解如下两个最优化问题： ??1??a?b(Q1?Q2)?Q1?(a1?b1) max ?
??2??a?b(Q1?Q2)?Q2?(a2?b2) 解得 Q1?a3b，Q2?a3b，?1?a29b?(a1?b1)。
因为寡头1愿意出的价格为 ???1，所以当寡头1处于领导地位时，
a2???1?8b?(a2?b2)
2当寡头1与寡头2处于平等地位时，???1?28．(1) 两个寡头垄断厂商的利润函数分别为：
8a36b?a2?b2 。
?1?(53?q1?q2)q1?5q1 ，
?2?(53?q1?q2)
由利润最大化的一阶条件得
??1??48?2q1?q2?0，
则厂商1的反应函数为 q1???2?q248?q22；
由
?48?2q2?q1?0，
得厂商2的反应函数为q2?48?q12。
把厂商1与厂商2的反应函数联立求解得q1?q2?16，此即为均衡产量。 (2) 此时市场总需求为Q?32，由Q(P)?53?P，得P?21，
两个厂商的利润为：?1??2?Pq1?Pq2?16?21?336
29．卡特尔分配产量应遵循使各厂商边际成本都相等的原则。根据这一原则。A厂商应该生产4单位，B厂商应该生产3单位，C厂商应该生产4单位，共11单位。这样，总成本为 ( 80 + 80 + 77 ) 才最低。
30．
(1) 在支配厂商价格领导下，小厂商像完全竞争中厂商一样行动，按边际成本等于既定价格的原
则来决定自己产量，
从小厂商成本函数中得到其边际成本函数：MCS?0.02q?3
小厂商边际成本等于价格，P?0.02qS?3，或qS?50P?150，这是每个小厂商的供给
函数，于是，5个小厂商的总供给函数为QS?(50P?150)?5?250P?750。
从市场总需求量中减去小厂商的总供给量，即为大厂商的总供给量，也是大厂商的市场需求
量qL。
于是有 qL?Q?QS?(5250?250P)?(250P?750)?6000?500P qL 。 亦即 P?12?0.002因此，大厂商的边际收益为 MRL?12?0.004qL 大厂商根据边际收益等于边际成本原则决定产量：
MR1?12?0.004qL?0.002qL?3?MCL ( 从大厂商成本函数中求得 ) 所以大厂商每周产量为qL?1500。
(2) 将qL?1500代入P?12?0.002qL 。得均衡价格为12?0.002?1500?9。
将 P?9 代入 QS?250P?750 得小厂商每周总产量250?9?750?1500。每个小
厂商每周产量为
15005?300。
(3) 总产量为 QL?QS?3000。
(4) 均衡价格为 P?12?0.002qL?12?0.002?1500?9。 (5) 大厂商利润：
?L?P?QL?CL
?9?1500?(0.001?15002?3?1500)?13500?6750?6750 (元)
2(6) 每个小厂商利润 ?S?9?300?(0.01?300?3?300)?900（元）。
(7) 5个小厂商利润为 900?5?4500（元）。
总利润为 ??6750?4500?11250（元）。