西方经济学 微观部分 第7章-不完全竞争市场--习题(附答案)

然而,当价格 P = 50时,市场需求量Q = 80。

这是因为市场需求函数为P = 90 ? 0.5Q ,将P = 50代入此函数即得Q = 80。

可见,市场需求量大于厂商按边际成本定价提供的产量,故这时国内市场会出现短缺。

4. 已知垄断者面临的需求函数为P = 100 ? 3Q + 4

则总收益TR = PQ = 100Q ? 3Q + 4AQ, 又知TC = 4Q2 + 10Q + A,

则 ? = TR ? TC = PQ ? ( 4Q2 + 10Q + A ) = 100Q ? 3Q2 + 4AQ ? ( 4 Q2 + 10Q + A ) = 90Q ? 7Q + 4AQ ? A

分别令 ? 对Q和A的偏导数为零,

?d??dQ?90?14Q?4?即:??d??2Q?1?0?A?dAA2

2

A,

解上述方程组,得:A = 900,Q = 15。 把Q = 15代入P = 100 ? 3Q + 4A, 得:P = 100 ? 3 ? 15 + 4900= 175 。

5.(1) Q = 24,P = 29,此时,厂商的利润水平 ? = 576。 (2) P = 5,Q = 48。

(3) 完全竞争条件下的消费者剩余CS1 = 1 152

垄断条件下的消费者剩余 CS2 = 576 。

6.(1) Q = 32,P = 38。此时,厂商的利润水平 ? = 1024 。 (2) Q = 30,P = 40,?=825。

7.(1) Q = 25,P = 35,? = 625。 (2) Q = 20,P = 50,? =800。 (3) Q = 40,P = 30,? = 800。

8.(1) Q = 5,P = 15,? = 10。

(2) P = 15,A = 3,Q = 6.05,? = 12.25,较之于A = 0时,利润增加。

9. 完全竞争条件下MC = 10,

垄断条件下MC = 12,Q = 1000 ? 50 P,

完全竞争条件下,P = MC = 10,故Q = 1000 ? 50 ? 10 = 500; 垄断条件下,Q = 200,P = 16。

10.(1) 根据边际成本低先安排生产产量的原则,如表7.1所示,A生产10个单位,企业B生产8

个单位。最后一个单位的边际成本是26元。

表7.1 两企业生产情况对比

企业A 产出数量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

MC = 6 + 2QA 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 产出数量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 企业B MC = 18 + QB 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 (2) 市场需求曲线是P = 86 ? Q,MR = 86 ? 2Q,根据利润极大化原则,MR = MC, 即 86 ? 2Q = 6 + 2QA = 18 + QB

解得QA = 20,QB = 12,即两家企业的总产量为32;

实现最大利润为 ? = TR ? TCA ? TCB = 86Q ? Q2 ? 6QA ?QA?18QB ?0.5QB= l392

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11.一个企业在两个可以分割的市场上销售产品,该企业的MC = 10元。根据MR = MC原则,可

求得 QA = 290,QB = 195,PA = 155元 和PB = 205元;最大利润为80075元。

如果在两市场上还要发生运输等费用,其中不变成本为20000元,单位可变成本为常数2元,

企业的利润极大化价格和产出决策会有所改变。

12.(1) 垄断者出售8单位产品的总收益TR = PQ = ( 16 ? Q ) Q,已知Q = 8,

所以TR = ( 16 ? 8 ) ? 8 = 64 (元)。

(2) 如果垄断者实行一级价格歧视,即对每单位索取不同的价格,则从第1单位到第8单位的产

品 ( 都根据P = 16 ? Q计算 ) 分别为15、14、13、12、11、10、9、8元,于是垄断者的收益为15 + 14 + 13 + 12 + 11 + 10 + 9 + 8 = 92 (元)。

从消费者剩余的定义可知,垄断者掠夺的消费者剩余为92 ? 64 = 28 (元)。 (3)垄断者实行二级价格歧视的总收益为12 ? 4 + 8 ? 4 = 80 (元)。

垄断者实行二级价格歧视时所掠夺的消费者剩余为80 ? 64 = 16 (元)。

13.(1) 一个能在两个空间上分开的工厂生产产品,其利润是两个工厂总收益与总成本之差: ? = [700 ? 5 ( Q1 + Q2 ) ] ( Q1 + Q2 ) ? 10Q12?20Q22 = 700 Q1 + 700 Q2 ? 15Q12? 10 Ql Q2 ? 25Q22 对Ql、Q2求偏导并令其等于零,得

?????Q?700?10Q1?10Q2?20Q1?700?30Q1?10Q2?0?1 ?????700?10Q?10Q?40Q?700?10Q?50Q?012212???Q2 解得Q l = 20,Q2 = 10。

所以P = 700 ? 5 ( Q1 + Q2 ) = 700 ? 5 ( 20 + 10 ) = 550。

(2) 假设工厂l劳动成本增加而工厂2没有提高,该厂商会减少工厂1的产量,增加工厂2的产

量,并且会使总产量减少,价格提高。

14.MC = Q2 ? 60Q + 1000,当Q = 48时,MC = 424。从市场1的需求曲线导出MR并令它等于MC,

即 MRl = 1100 ? 26 q l = 424 解得q l = 26

所以P1 = 1100 ? 13 ? 26 = 762

q 2 = Q ? q l = 48 ?26 = 22。

已知Ed = 3,又知实行差别价格时MR2 = MC = 424,则由公式MR2?P2(1?131Ed),

得424 = P2(1?),解得P2 = 636,

TR = P1 q 1 + P2 q 2 = ( 26 ? 762 ) + (22 ? 636) = 33804。 Q = 48时,??4833?30?48?1000?15744。

2所以利润 ? = TR ? TC = 33 804 ? 15 744 = 18 060 。

15. 垄断厂商拥有多个工厂,每个工厂的成本不同,要使总成本最低,就要合理分配产量给各个工

厂,分配的原则是MCA = MCB = MR。

据此可得18 +3QA = 8 + 4QB ,得4QB = 3QA + 10,所以QB?3QA?104。

已知QA = 6单位,所以QB = 7单位,即工厂B应生产7单位。

16.(1) 根据已知的需求曲线P = 100 ? 4Q 可以得到:MR = 100–8Q 又知:TC = 50 + 20Q 可以得到:MC = 20

垄断者利润最大化的条件是:MR = MC 因此有 100 ? 8Q = 20

解得 Q = 10

将Q代入P,得 P = 60

此时最大利润 ? = 60 ? 10 ? ( 50 + 20 ? 10 ) = 350

(2) 如果垄断者遵从完全竞争法则,完全竞争利润最大化条件是 P = MC 即有 100 – 4Q = 20

解得 Q = 20

则 P = MC = 20

此时利润 ? = 20 ? 20 ? ( 50 + 20 ? 20 ) = ? 50

与(1)比较可以看出:完全竞争和完全垄断相比,产量增加了10,价格下降了40 ,利润减少了400。这就说明:完全竞争能够比完全垄断更能够有效地配置资源,提高整个社会福利水平。

17.已知垄断者面临的需求函数为 P = 100 ? 3Q + 4A1/2 那么总收益 TR = PQ = 100Q ? 3Q + 4QA 又知 TC = 4Q2 + 10Q + A 则利润 ? = TR ? TC

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